Bill nació en Los Ángeles, California, el 8 de enero de 1937. Su madre se ganaba la vida tocando el piano en salas de cine mudo y acompañando a su esposo, un hombre que quería ser cantante de ópera.
Circunstancias seguramente apremiantes hicieron que sus padres biológicos lo ingresaran el orfanato Children's Home Society de Los Ángeles cuando tenía ocho meses. Pero cuatro meses después fue adoptado por el matrimonio del famoso comediante Arthur "Harpo" Marx y su esposa, Susan Fleming. Fue el primero de las cuatro adopciones de la pareja y, en honor de un amigo íntimo de Harpo, el crítico teatral y comentarista de la revista The New Yorker, Alexander Humphreys Woollcott, fue "rebautizado" como William Woollcott Marx.
Comenzó a trabajar en la industria del entretenimiento a los 12 años, cuando fue puesto a cargo de la utilería para los espectáculos de su padre adoptivo. En 1955 se inscribió en la Juilliard School de Nueva York, donde estudió piano con Bernard Wagener. De vuelta a Los Angeles se formó en composición con el maestro Mario Castelnuovo-Tedesco.
Con tan solo 16 años ya se había convertido en el arreglador y director musical de su padre, aunque Harpo no supiera leer música.
A propósito, cuenta Bill: "Mi papá no tenía educación musical formal. No sabía leer música. Le encantaba escuchar lo que solíamos llamar música de vanguardia y experimental... era todo un adelantado. Amaba a los impresionistas franceses. Gracias a él descubrí a Ravel, Debussy, Fauré y. más tarde a Honegger. Realmente me abrió los ojos a mucha música en un marco de tiempo muy limitado, donde tenías que buscar mucho para encontrar cosas, porque no estaba tan disponible como lo está ahora. Y para que él comprendiera la música que le escribía creé un sistema de notación musical en letras en vez de notas". De tal manera, las colaboraciones de padre e hijo entrelazaron sus carreras hasta la muerte de Harpo en 1964.
Como compositor, las creaciones de Marx incluyen conciertos para saxo alto, flauta, arpa, piano y violín, además de sinfonías y partituras para películas de terror de bajo presupuesto.
Muy activo en la era de oro de Hollywood con su propio trío, escribió arreglos para muchos artistas como el pianista Wynton Kelly, la cantante Lorez Alexandria, y el trío Peter, Paul And Mary, uno de los grupos musicales estadounidenses de música folk más exitosos de la década de 1960.
En 1961 Marx firmó con el sello Vee Jay Records y uno de los discos registrados en la primavera de 1962 para dicha compañía es Jazz Kaleidoscope, para el que reunió a un grupo de excelentes figuras del jazz de la costa oeste. El ejecutivo encargado de las liner notes asegura que, "aunque suene exagerado y 'pegajoso', Vee Jay Records tiene el orgullo, el honor y el privilegio de lanzar este primer y magnífico álbum de Bill Marx. Cuando coloque este álbum en su tocadiscos, recuerde que se trata de una gran, gran grabación".
A principios de 1990, la revista Los Ángeles distinguió a Bill Marx como el pianista de salón más popular de esa ciudad y, en 2002, se le adjudicó una estrella en el Paseo de las Estrellas del Village Green Heritage Center. En febrero de 2022 fue homenajeado por la Steinway Society of Riverside County durante el concierto Bravo 2022 — Children, el principal evento de la fundación destinado a la recaudación de fondos.
Aún se mantiene activo actuando en clubes de jazz, salones y teatros de Palm Springs y Rancho Mirage.
Bill Marx And The Jazz Octet
Jazz Kaleidoscope
Lado 1
1 - It Ain't Necessarily So (Porgy & Bess)
2 - Somewhere (West Side Story)
3 - I Believe You
4 - Brother Jack
Lado 2
5 - Blue Hue
6 - Angel Eyes
7 - No Smaltz Waltz
8 - More I Cannot Wish You
Bill Marx (piano); Jack Sheldon [como Jack Shelton], Ray Linn (trompetas); Paul Horn (flauta, saxo alto y saxo tenor); Roger Benioff (clarinete, clarinete bajo, flauta y saxo alto); Dick Nash (trombón); Larry Bunker (vibráfono); James "Jimmy" Bond (contrabajo); Lawrence Marable (batería).
Grabado en Los Angeles, California, en 1962.