Una delle caratteristiche del mio amore per la matematica è che è sempre presente ed immanente. Non lo mostro, non vado in giro facendone bandiera, anzi, di solito lo nascondo con un certo pudore. Ma qui sono sul mio blog e allora, passa un giorno, ne passano due, tiè è passato un anno intero, e allora posso pure osare. Spudoratamente lo dichiaro e ne racconto anche gli aspetti più intimi.
Come ho già detto un paio di post fa dalla formalizzazione matematica ho spesso tratto immagini, paralleli, storie intere. Oggi vi parlo di un oggetto abbastanza particolare: il Processo markoviano. Questo oggetto è un modo di rappresentare delle sequenze di eventi che cambiano stato con una modalità particolare, la probabilità di transizione che determina il passaggio da uno stato di sistema ad un altro dipende unicamente dallo stato di sistema immediatamente precedente e non dal come si è giunti a tale stato. In sostanza è un oggetto che non si ricorda mai da dove è partito per arrivare dove sta, ha una memoria a breve termine e basta. Lo trovo bellissimo. Intanto perché mi fa pensare a me e alla mia amica a. quando andiamo in giro senza meta. Sopratutto mi evoca me e lei quando, camminando qua e là, ci immergiamo in qualche tema e pontifichiamo in libero brain storming. Arriviamo ad una qualche conclusione che ci appare, in quel momento, brillantissima. Quasi immancabilmente, dopo l'attimo di felice illuminazione, ci guardiamo e sorge spontanea una domanda: "ma come siamo arrivate a questo punto?" e nessuna delle due sa rispondere. Analoga conversazione-situazione si verifica a volte quando andiamo in giro in macchina arrivando in luoghi sconosciuti.
In secondo luogo: provate a immaginare come sarebbe la vostra vita se non vi ricordaste delle esperienze accumulate, se foste in grado di ricordare solo ciò che è accaduto, diciamo, il giorno prima (prendiamo come un'unità temporale le 24 ore), se la vostra memoria funzionasse come un processo di Markov. Pensate a quel giorno terribile in cui la vostra amata o il vostro amato vi piantò per quello (o quella) bello e figo (o bella e figa) che stava nella scuola di fronte (o nella classe accanto), pensate ai mesi di lacrime e tormento che vi hanno convinto che non vale la pena innamorarsi totalmente (cosa che si fa solo a 15 anni e dintorni). Pensate se, dopo tre giorni, non vi foste manco più ricordati che c'era qualcosa su cui piangere, se il dolore fosse scomparso del tutto e voi, come l'innocente matto dei tarocchi, vi foste semplicemente rimessi in moto e innamorati di qualcun altro con analogo trasporto. Mica male no? Su di un'idea simile hanno anche costruito un film molto carino che in inglese si chiamava Eternal Sunshine of the Spotless Mind.
Certo ci sarebbe qualche inconveniente. Ad esempio, vado in vacanza una settimana da sola. Torno a Roma. Devo leggere sulla carta d'identità dove abito e se non l'ho rifatta dopo l'ultimo cambio di residenza rischio di dormire in albergo. Devo sperare di essermi scritta da qualche parte dove lavoro e che lavoro faccio nonché avere una serie di appunti sul come farlo. Poi vado a lavorare e nessuno si ricorda di me, devo ripresentarmi a tutti, ricostruire da zero tutte le relazioni (questa non è male dopotutto). Che diamine sono stata via un'intera settimana!! O peggio ancora, da piccola mi mandano in colonia, non ci si telefona con mamma e babbo per qualche giorno. Alla fine della vacanza io non so più quali sono i miei genitori e loro non si ricordano neanche di avere una figlia... ecco questo può accadere anche senza la struttura markoviana della memoria, ma quella è un'altra storia.
Come ho già detto un paio di post fa dalla formalizzazione matematica ho spesso tratto immagini, paralleli, storie intere. Oggi vi parlo di un oggetto abbastanza particolare: il Processo markoviano. Questo oggetto è un modo di rappresentare delle sequenze di eventi che cambiano stato con una modalità particolare, la probabilità di transizione che determina il passaggio da uno stato di sistema ad un altro dipende unicamente dallo stato di sistema immediatamente precedente e non dal come si è giunti a tale stato. In sostanza è un oggetto che non si ricorda mai da dove è partito per arrivare dove sta, ha una memoria a breve termine e basta. Lo trovo bellissimo. Intanto perché mi fa pensare a me e alla mia amica a. quando andiamo in giro senza meta. Sopratutto mi evoca me e lei quando, camminando qua e là, ci immergiamo in qualche tema e pontifichiamo in libero brain storming. Arriviamo ad una qualche conclusione che ci appare, in quel momento, brillantissima. Quasi immancabilmente, dopo l'attimo di felice illuminazione, ci guardiamo e sorge spontanea una domanda: "ma come siamo arrivate a questo punto?" e nessuna delle due sa rispondere. Analoga conversazione-situazione si verifica a volte quando andiamo in giro in macchina arrivando in luoghi sconosciuti.
In secondo luogo: provate a immaginare come sarebbe la vostra vita se non vi ricordaste delle esperienze accumulate, se foste in grado di ricordare solo ciò che è accaduto, diciamo, il giorno prima (prendiamo come un'unità temporale le 24 ore), se la vostra memoria funzionasse come un processo di Markov. Pensate a quel giorno terribile in cui la vostra amata o il vostro amato vi piantò per quello (o quella) bello e figo (o bella e figa) che stava nella scuola di fronte (o nella classe accanto), pensate ai mesi di lacrime e tormento che vi hanno convinto che non vale la pena innamorarsi totalmente (cosa che si fa solo a 15 anni e dintorni). Pensate se, dopo tre giorni, non vi foste manco più ricordati che c'era qualcosa su cui piangere, se il dolore fosse scomparso del tutto e voi, come l'innocente matto dei tarocchi, vi foste semplicemente rimessi in moto e innamorati di qualcun altro con analogo trasporto. Mica male no? Su di un'idea simile hanno anche costruito un film molto carino che in inglese si chiamava Eternal Sunshine of the Spotless Mind.
Certo ci sarebbe qualche inconveniente. Ad esempio, vado in vacanza una settimana da sola. Torno a Roma. Devo leggere sulla carta d'identità dove abito e se non l'ho rifatta dopo l'ultimo cambio di residenza rischio di dormire in albergo. Devo sperare di essermi scritta da qualche parte dove lavoro e che lavoro faccio nonché avere una serie di appunti sul come farlo. Poi vado a lavorare e nessuno si ricorda di me, devo ripresentarmi a tutti, ricostruire da zero tutte le relazioni (questa non è male dopotutto). Che diamine sono stata via un'intera settimana!! O peggio ancora, da piccola mi mandano in colonia, non ci si telefona con mamma e babbo per qualche giorno. Alla fine della vacanza io non so più quali sono i miei genitori e loro non si ricordano neanche di avere una figlia... ecco questo può accadere anche senza la struttura markoviana della memoria, ma quella è un'altra storia.
