Quando será o nosso computador tão inteligente como nós?

Com o ChatGPT a ficção passou a ser realidade.

O computador no seu fundamento é uma coisa muito simples, com transístores consegue realizar APENAS as operações AND, OR e NOT. As operações AND e OR precisam de 4 transístores e a operação NOT precisa de 2 transístores.

Na figura seguinte represento em hardware a implementação da operação lógica S1 AND S2.

A capacidade dos computadores vem de haver muitos transístores.

Com transístores conseguimos fazer AND, OR e NOT e, com várias destas operações lógicas, conseguimos fazer as operações algébricas (as somas, subtracções, multiplicações e divisões).

Na figura seguinte represento em hardware a implementação do primeiro bit da soma de três números de 1bit (precisa de 24 transístores).

Da mesma forma que os animais mais inteligentes têm mais neurónios, para o computador fazer mais operações por segundo, precisa de ter mais transístores.

A lei de Moore.

Em 1965, Gordon Moore previu que "Nos circuitos integrados, nos próximos 10 anos, o número de transístores por centímetro quadrado vai duplicar a cada 2 anos".

Em 1965 o "transístor planar" só tinha 5 anos pelo que esta previsão não tinha muita sustentação mas, passando a funcionar nas empresas como um objectivo, tem-se mantido verdadeiras até aos dias de hoje.

Por exemplo, em 1971 o processador Intel 4004 tem uma densidade de 188 transístores por mm2 (Node 10000) e, em 2023, o Node N3 consegue meter 300 milhões de transístores por mm2 (duplicou a cada 2,5 anos).

A performance aumenta ainda mais.

Mais transístores faz aumentar o número de operações por segundo mas, além disso, a velocidade do relógio também tem aumentado. Somando os dois efeitos, verifica-se que a capacidade de cálculo (o número de operações que o computador realiza por segundo) tem duplicado a cada 2 anos.

Na figura seguinte represento a evolução ao longo do tempo dos MIPS (milhões de instruções por segundo)  dos processadores 1970-2020 (dados, Wikipédia) onde se vê que duplicam a cada 2 anos. A bolinha representa que em 2050 os processadores terão 10000 vezes a capacidade dos processadores actuais (de 2023).

Será que o crescimento da capacidade do computador se vai manter para sempre?

Aqui é pura futurologia. Se se mantém há mais de 50 anos com uma regularidade impressionante, nada indica que não possa aumentar durante mais 50 anos!!!!!!!!!!!!!

Poderá uma máquina ser inteligente?

O nosso cérebro é totalmente mecânico no sentido de que que obedece às leis da física. Os nossos sentimentos, emoções, pensamentos, dúvidas, paixões, crises, criatividade e falhas resultam de reacções químicas e do movimento de correntes eléctricas. Sendo assim, o nosso cérebro não passa de uma máquina.

Como o cérebro é uma máquina, pode haver outras máquinas igualmente inteligentes, com sentimentos e consciência como a "máquina" humana.

 

O cérebro evolui muito lentamente.

Se compararmos o cérebro de um humano de hoje com o cérebro de um humano de há 10000 anos, o número de neurónios é exactamente o mesmo.

O homem moderno, o homo sapiens, aparecemos há 200000 anos algures na África Austral e nada mostra que o nosso cérebro tenha, no entretanto, aumentado de capacidade.

Se pegarmos em todos os animais que existem na natureza, não há evidência de que esteja para surgir um animal com um cérebro mais capaz do que o cérebro humano.

Em comparação, nos últimos 50 anos, a capacidade dos computadores em termos de cálculo duplicou a cada 2 anos.

Se o cérebro biológico não evolui e a capacidade do computador duplica a cada 2 anos, algures no futuro, o computador será mais inteligente do que o cérebro humano.

A questão não é "Se" mas "Quando".

E quando irá o computador ser mais inteligente que o seu dono?

Vi uma notícia de que o ChatGPT-3 tem 10000 processadores topo de gama (Nvidia A100).

Continuando a capacidade a duplicar a cada 2 anos, em 2050 o nosso computador terá a capacidade desses 10000 processadores. Este ponto é a rodinha a vermelho da figura anterior.

O servidor do ChatGPT-3 serve milhões de clientes em simultâneo e os processadores comunicam por fios. Sendo assim, o nosso computador de 2050 vai ser mais "inteligente" do que o actual ChatGPT-3 (porque terá apenas um cliente e as ligações serão muito mais rápidas porque serão feitas dentro do chip).

Além disso, haverá inovação nos algoritmos e mais dados disponíveis para a "aprendizagem" do sistema.

 

Aponto 2050 como ano provável.

Por volta desse ano, o nosso computador vai ser capaz de fazer coisas extraordinárias, não só consultar milhões de documentos em simultâneo como combinar esses documentos. Nesse ano o computador vai ser capaz de escrever uma tese de mestrado sobre qualquer tema em menos de 1 minuto.

Mas o computador ainda não vai ter sentimentos nem criatividade comparável ao cérebro humano.

A minha previsão é que teremos que esperar apenas mais 30 anos, lá para 2080, quando o nosso computador (eu já estarei morto) terá 300 milhões de vezes a capacidade do computador de hoje. Nesse ano, um computador será capaz de escrever uma tese de doutoramento em menos de 1 minuto.

E como vai ser o ensino/aprendizagem se um computador escreve uma tese em segundos?

Vai ter que sofrer grandes alterações. O problema é que o sistema de ensino enquanto parte da nossa sociedade decadente aposta mais na proibição do que na evolução.

Hoje, nas universidades ensina-se matemática como se ensinava no Século XIX. Proíbem mesmo os alunos de usar máquinas de calcular quanto mais computadores.

Por causa deste atraso na incorporação das inovações é que hoje o nosso PIB per capita é um terço do PIB per capita dos USA, ainda menos do que era no 25 de Abril de 1974 (ver)!!!!!!!!!

Vejam como a ditadura se começa a instalar.

Filmam pessoas na galhofada, Marcelo, Costa e SS, a dizer bacoradas contra os opositores políticos do PS.

A resposta é "matar" quem filmou (tenho a certeza de que vai ser despedido).

Não falta muito para que o SS expulse do parlamento todos os deputados que não sejam "fofinhos para o PS".

Alguém, alguma vez ouviu o Cavaco Silva, o Eanes ou o Passos Coelho a dizer bacoradas?

E o Presidente da República recordou ao estalinezeco que "Os deputados foram eleitos pelo Povo e não cometeram qualquer ilegalidade"?

Nada, tudo uma feira de gado.

Conto pelo menos 12.

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Mas o que é a Fronteira Tecnológica?

Existem recursos naturais.

E a fronteira tecnológica é a forma de produzir o máximo valor possível para os consumidores a partir dos recursos naturais existentes.

Se, por exemplo, os recursos naturais são batatas, bacalhau e couves, a fronteira tecnológica é fazer o prato mais saboroso possível (e que, consequentemente, tem o maior valor para os consumidores).

Em termos micro-económicos, a fronteira tecnológica ensina-se com quantidades mas em termos macro-económicos, como o produto é a agregação de bens e serviços diferentes, ensina-se a "preços de mercado".

Em termos micro-económicos, produzem-se toneladas de batatas com terra, trabalho e água enquanto que em termos macro-económicos produzem-se milhões de euros de produtos agrícolas com terra, trabalho e água.

Em termos macro-económicos, a fronteira tecnológica traduz-se pelo nível do PIB per capita. 

Depois, temos os países.

A fronteira tecnológica aumenta ao longo do tempo por causa das descobertas. Quando a fronteira aumenta, o PIB per capita também aumenta. 

Mas as descobertas obrigam a um esforço de investigação pelo que tendem a acontecer nas regiões que estão na fronteira tecnológica. Digamos que é como uma equipa de futebol. Um jogador, mesmo que médio, tem maior probabilidade de ser campeão nacional se jogar no Porto, Benfica ou Sporting do que, mesmo que fosse o Messi ou o Ronaldo, ser campeão nacional no Arouca ou no Rio Ave. 

Até meados do Séc. XX, a fronteira tecnológica estava no Norte da Europa (Reino Unido, França, Holanda, Bélgica, Alemanha). Depois, passou para os USA.

A medição do crescimento do PIB tem "problemas" em apanhar as inovações.

O PIB é medido em quantidades ao preço de mercado pelo que tem dificuldades em incorporar melhoramentos na qualidade dos bens e serviços quando os preços e as quantidades se mantêm. Vamos supor que um computador faz 1000 operações por segundo e tem um preço de 100€. Surgindo outro computador que faz 2000 operações por segundo com o mesmo preço de 100€, o PIB não sofre alterações.

Observa-se que o crescimento americano é estável e próximo de 1,9%/ano.

Fig. 1 - Evolução do PIBpc dos USA a preços de 2015 (dados: Banco Mundial)

A convergência para a fronteira tecnológica.

Quando acontece uma inovação no país da fronteira tecnológica, há dificuldades em que esta seja copiada mas parte dela difunde-se seja nos bens importados (ao comprarmos um computador mais poderoso, incorporamos na nossa economia parte da inovação tecnologia de fabricar computadores) ou nas máquinas (com máquinas mais evoluídas, conseguimos produzir mais mesmo não dominando a tecnologia de fabrico das máquinas).

Com o tempo, a tecnologia acaba por ser copiada mas, nessa altura, o país da fronteira tecnológica já está mais à frente.

Por exemplo, em 2003 as empresas mais avançadas do mundo conseguiram (o que parecia impossível) meter num chip um milhão de transístores por mm2. Actualmente, decorridos 20 anos, qualquer país consegue produzir chips com uma densidade de 1 milhão/mm2 mas a fronteira tecnológica já vai nos 300 milhões/mm2.

Vejamos algumas convergências.

Vou usar a evolução do PIB per capita, a preços constantes, dos USA como medida da fronteira tecnológica e relativizar as outras economias a esta grandeza.

Em termos de economias desenvolvidas, o Reino Unido mantém 80% do nível americano, a Europa (Alemanha, França, Itália e Espanha) convergiu 20 pontos e o Japão convergiu 40 pontos e, desde 1990, estão a divergir (a Europa perdeu 10 pontos).

Digamos que a Europa se está a deixar ficar para trás (os países mais desenvolvidos da Europa já está abaixo de 60% do nível de desenvolvimento dos USA).

A convergência mais notável é a Koreia do Sul que passou de 5% para 53%, aproximando-se do nível do Japão de dos 4 europeus.

Fig. 2 - PIB pc relativo ao americano das maiores economias desenvolvidas (dados, Banco Mundial)

Quem "copia" fica sempre atrás.

Há a impressão de que a Alemanha, o Japão ou a Koreia do Sul estão ao nível dos USA mas não é verdade. Os USA são a locomotiva e os outros são as carruagens, ficando sempre atrás.

Vamos aos países em desenvolvimento.

Os únicos países que mostram convergência é a China e a Turquia.

A Argentina, a África do Sul e o Brasil divergiram rapidamente (caíram para metade) e o México divergiu mas mais lentamente (caiu de 20 para 15 pontos).

Fig. 3 - PIB pc relativo ao americano das maiores economias subdesenvolvidas (dados, Banco Mundial)

Se pegarmos nos países classificados pelo Banco Mundial como "Sub-Saharan Africa", vemos que não só estão muito longe do país mais produtivo mas essa distância está a aumentar.

Fig. 4 - PIB pc relativo ao americano da "Sub-Saharan Africa"(dados, Banco Mundial)

Faz 50 anos do 25 de Abril de 1974.

Dizem os esquerdistas que nos desenvolvimentos muito e não deixa de ser verdade, mas em termos relativos à fronteira tecnológica, estamos mais longe. Aquando da revolução o nosso PIB per capita era 35,5% do PIB per capita dos USA e em 2021 fica pelos 33,7%.

Bem sei que estou a ser invejoso, que o imperialista americano tem todo o direito a crescer mais do que nós, mas fico triste de tantos bombos e foguetório para tão poucochinho. Mas temos de nos habituar a ser pobres.

Afastamo-nos 5 pontos da fronteira tecnológica desde que o Cavaco nos deixou entregues aos esquerdistas!!!!!!!!!

Fig. 5 - PIB pc relativo ao americano de Portugal (dados, Banco Mundial). Comparação entre 2021 e 1974.

Apesar de não haver convergência, a tecnologia favorece todos.

A vida de todos melhora por causa do aumento da qualidade dos produtos. Apesar de nos países menos desenvolvidos não conseguirem produzir computadores, aviões ou telemóveis, importam estes bens de tecnologia elevada a preços relativamente reduzidos.

Também as novas tecnologias estão incluídas nos medicamentos e nas vacinas, produtos acessíveis em todo o mundo.

Por exemplo, o PIB per capita da Guiné-Bissau em 2021 é igual ao que existia em 1970!!!!!!

Parece impossível mas em 1970 a Guiné-Bissau era extremamente pobre, com um PIBpc de 619USD (ainda assim, era mais "rica" do que a China) e em 2021 ainda desceu ligeiramente para 614USD (preços constantes de 2015).

Mas vive-se hoje muito melhor na Guiné-Bissau do que se vivia em 1970 porque há acesso a computadores, telecomunicações, internet, automóveis, bicicletas eléctricas, telemóveis, televisores, geradores de electricidade, medicamentos, vacinas, novas sementes, que não estavam disponíveis em 1970.

Apesar de, em termos de "preços de mercado", o total produzido na Guiné-Bissau ser o mesmo, em termos de qualidade, aumentou sem que o PIB tenha conseguido apanhar esse aumento.

Fig. 6 - PIB pc da Guiné-Bissau (USD de 2015, dados, Banco Mundial). 

Vivemos num mundo cada vez mais perigoso.

Fui classificado como fascista porque mostrei os dados do Banco Mundial que indicam que, relativamente a 1974, a nossa economia divergiu da fronteira tecnológica.

Fui classificado como racista por mostrar os dados do Banco Mundial que indicam que os países africanos são pobres em termos do PIB per capita e não mostram evolução positiva em relação à fronteira tecnológica.

Fui classificado como xenófobo relativamente aos brasileiros por mostrar os dados do Banco Mundial que indicam que a economia brasileira tem um crescimento anémico, divergindo da fronteira tecnológica.

Mas apenas mostrei os dados disponíveis no site do Banco Mundial, não foi nenhuma opinião minha.

E estas classificações tiveram consequências graves já que fui despedido.

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O problema do Brasil é a falta de crescimento económico

O crescimento económico traduz que são produzidos mais bens e serviços.

Em termos simples, se em 2021 se produziram 100kg de batatas e se o crescimento económico em 2022 foi de 10% então, em 2022, produziram-se 110kg de batatas.

Digo que esta interpretação do crescimento económico é simples porque o verdadeiro PIB tem em consideração não só o aumento das quantidades produzidas mas também o aumento da qualidade.

Dividindo o total que se produz numa economia pelo número de pessoas temos o PIB per capita. Esta medida traduz a quantidade de bens e serviços disponíveis para cada pessoa, em média.

Se o PIB per capita aumentar, isto é, se na economia se produzirem mais bens e serviços por pessoa, haverá mais bens e serviços disponíveis para cada pessoa consumir (ou investir).

Como a felicidade das pessoas está ligada à disponibilidades de bens materiais, podemos então concluir que o nível de vida das pessoas melhora se houver crescimento da economia.

Mas existem pensamentos alternativos.

Bem sei que há quem diga que é no Butão, um país pobre, onde as pessoas dizem ser mais felizes  mas, prova de que isso não é verdade é não haver magotes de pessoas a querer ir viver para o Butão.

O Brasil está estagnado desde 1980.

Nos 20 anos entre 1960 e 1980 o Brasil teve bom crescimento económico per capita, +4,5%/ano. Nessa altura pensava-se que o Brasil se iria tornar rapidamente numa grande potência.

Depois da segunda crise petrolífera de 1979, o entusiasmo esmoreceu já que o crescimento ficou dividido por 5, passando a ser +0,9%/ano. Já lá vão 42 anos, há anos em que cresce um pouco mais (2002-2012) e anos em que cresce um pouco menos mas o Brasil não consegue fugir da média dos +0,9%/ano.

Fig. 1 - Evolução do crescimento per capita do Brasil, 1960-2022 (dados: Banco Mundial)

O que se passou em 1979?

Quando há uma crise económica, ocorrem alterações à escala global que ficam para sempre. No caso da segunda crise petrolífera de 1979, a transferência tecnológica dos países mais desenvolvidos para o Brasil diminuíram porque o foco se deslocou para a China que começou a crescer 10%/ano.

Existe uma certa tendência de os países mais pobres convergirem para os países mais ricos (os da "fronteira tecnológica") motivado pela transferência de tecnologia. 

Digamos que a convergência brasileira para a "fronteira tecnológica" terminou em 1979 e, depois dai, o crescimento deve-se apenas às capacidades internas.

E porquê a China em desfavor do Brasil?

Se conseguirmos responder a esta questão, ficamos logo a compreender o crescimento económico anémico.

Pegando em todas as variáveis económicas, há uma que mostra diferenças gritantes: a taxa de poupança líquida (a poupança mais a despesa em educação menos a depreciação do capital).

Enquanto que o Brasil está nos 10% que é a média dos países mais desenvolvidos (USA, Alemanha e Japão), a China esteve acima dos 25% até 2010 e, actualmente, ainda é o dobro da taxa de poupança do Brasil.

Fig. 2 - Evolução da taxa de poupança líquida, 1970-2020 (dados, Banco Mundial)

O Brasil tem uma estrutura económica quanto à repartição da riqueza gerada (consumo versos poupança) semelhante aos país mais desenvolvidos o que prejudica o crescimento económico que precisa de poupança interna para aumentar o investimento.

O que eu vou escrever pode chocar mas é o que está na Ciência Económica.

Aconselho que as mentes mais levesinhas não leiam o texto seguinte. Quem o ler, será à sua inteira responsabilidade.

Todos os países pensam que são pobres, não havendo forma de poupar. As pessoas têm a sua dignidade, precisando de consumir bens e serviços em quantidade e em qualidade.

Os brasileiros (e muitos mais países mas falo do Brasil porque é o foco do texto) pensam que não pode haver pobres e, por isso, as políticas públicas de combate à pobreza pela redistribuição (cobrar impostos aos mais ricos e atribuir subsídios aos mais pobres) têm de ser centrais.

Dividir o pouco que se produz por muitos não permite haver poupança e, depois, não há investimento. Sem investimento, não há transferência de tecnologia dos países mais desenvolvidos.

O que os chineses pensam é irrelevante na definição das políticas públicas chinesas e, por isso, o governo chinês decidiu que o central é haver crescimento económico. Assim, sacrifica o presente, mantendo durante os anos 1980-2000 centenas de milhões de trabalhadores fabris e rurais na pobreza para acumular capital.

As empresas dos países mais desenvolvidos vendo o capital e a mão de obra baratos na China, transferiram para lá a sua tecnologia, fazendo fábricas que hoje lideram o Mundo.

Até 1980, um brasileiro tinha disponíveis 14,3 vezes os bens que tinha disponível um chinês. Naturalmente, na China morria-se de fome e, mesmo assim, mantinha-se uma poupança líquida de 35%.

Os brasileiros combateram a pobreza e, decorridos 42 anos, um brasileiro tem disponíveis 0,7 vezes os bens que tem disponível um chinês. 

Fig. 3 - Evolução do rácio entre o PIB per capita brasileiro e o chinês (dados: Banco Mundial).

Uma economia é como a vida de um estudante.

Se o estudante gozar a juventude, faltas às aulas, álcool, noitadas, festas, vai aprender pouco o que se traduz em notas fracas. Depois, toda a sua vida profissional vai estar prejudicada (com salários baixos).

Se o estudante sacrificar a juventude, dedicando o seu tempo a estar atento nas aulas, ir para casa estudar, fazer os trabalho de grupo, vai aprender muito o que se traduz em notas boas. Depois, toda a sua vida profissional vai ficar beneficiada (com salários elevados).

O estudante aplicado investe o seu tempo presente a estudar, o que é um sacrifício, para ter uma vida futura mais confortável.

Tenha sido o presidente Tancredo Neves, José Sarney, Fernando Collor, Itamar Franco, Fernando Henrique Cardoso, Lula da Silva, Dilma Rousseff, Michel Temer ou Jair Bolsonaro, não compreendendo o povo que não há ganho futuro sem sacrifício presente, não saem da cepa torta.

Fig. 4 - A cepa torta não tem força para gerar varas produtivas

Mas os inimigos dos povos continuam a ser o grande capital, a exploração do trabalhador pelo capital, as multinacionais, o imperialismo americano e mais não sei quantas balelas esquerdistas.

Tenho pensado numa coisa interessante.

No princípio do Sec. XX havia muitos impérios (multi-nações) de que o português era apenas um exemplo.

Depois houve um processo de partição dos impérios em países, dizem, apoiado principalmente pelos esquerdistas encabeçados pela Rússia e pela China.

O interessante é que no Sec. XXI apenas a Rússia e a China persistem como impérios.

E os esquerdistas apoiam estes impérios.

Isto não dá que pensar?

Faz-me lembrar as lutas do CES do Boaventura Sousa Santos pela emancipação das mulheres!!!!

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O prejuízo da CP de 83 milhões e as trotinetes.

A CP anuncia para 2022 um lucro de 8 milhões!

Mas esqueceram-se de dizer que tudo o que dava prejuízo foi pago pelo OE - Orçamento do Estado, no total de 89 milhões de euros.

Além desses 89 milhões, o Estado, como não poderia deixar de ser, passou para o seu saco, dívidas de 1800 milhões. E já entre 2015 e 2019, o Estado já tinha assumido 2309 Milhões.

Somando tudo o que a CP já custou aos contribuintes, estamos a falar de 6000 milhões (ver)!!!!!!!!!!!!!!! 

E vai continuar a custar 89 milhões por ano para "financiar as ligações que dão prejuízo".

O prejuízo da CP é cerca de 30% da facturação, por cada viagem vendida por 1,00€, o contribuinte mete mais 0,30€. 

Qualquer empresa pública  tem lucro se tudo o que der prejuízo for coberto pelo OE, até a EFACEC!!!

Em média, cada passagem deu um prejuízo de 0,56€.

Diz a CP que em 2022 transportou 148 milhões de passageiros, melhor dizendo, cada português fez em média 14,3 passagens. Pensando que os portugueses fazem duas viagens por dia (730 no ano), 2% das viagens são feitas de comboio. 

Grande enormidade!!!!!!!

Dividindo 83 milhões € por 148 passagens, temos um prejuízo de 0,56€/passagem.

Fui ao Relatório e Contas e calculei que cada viagem tem uma média de 25km, tem um preço do bilhete de 1,80€ e dá um prejuízo de 0,56€.

Está em muito bom estado, só precisa de uns pequenos trabalhos de chaparia e pintura

Falei da CP mas poderia falar de qualquer outra empresa pública de transporte de passageiros.

Tudo dá enormes prejuízos o que traduz que destroem valor. 

Aqui é que entram as trotinetes, como alternativa aos transportes públicos, e que sofrem ataques de todos aqueles que querem mais e mais transportes públicos deficitários.

Li uma opinião interessante para justificar que devem ser proibidas.

1) Os trotiniteiros não cumprem o Código da Estrada. Não cumprem nem faz que cumpram pois mais não são que "peões acelerados".

Os peões também não cumprem o CE, atravessam fora das passadeiras, não respeitam o sinal vermelho para os peões, atendem chamadas enquanto atravessam a rua, andam sob a influência do álcool e de drogas e não é por isso que vamos proibir os peões de circular.

2) É perigoso. Mas essa avaliação deve ser feita por cada um.

Também é perigoso ir à praia (morrem muito mais pessoas afogadas do que trotineteiros) e não me consta que alguém peça a sua proibição. É o risco de estar vivo.

Eventualmente, até pode ser obrigatório usar capacete e ter seguro mas mais do que isso é estalinismo.

As trotinetes são imbatíveis em viagens curtas na cidade.

Uma viagem em Lisboa ou no Porto tem cerca de 1 km a pé, 7 km de veículo e demora 50 minutos. Esses 8 km de trotinete, incluindo o veículo e a energia,  tem um custo na ordem dos 0,30€ e demora 30 minutos (a uma velocidade conservadora de 16km/h).

A trotinete é mais rápida, mais prática (vai desde a nossa porta até à porta do destino) e mais barata do que apanhar transporte colectivo.

Se alguém teve um acidente porque caiu num buraco com a rodita, não é proibir as roditas, é preciso garantir ciclovias sem buracos!!!!!

As autarquias têm de pensar temos de ter cuidado porque vão passar por aqui roditas".

Eu aumentava o limite da velocidade para 35km/h, a potência para 500W e 2 passageiros.

O limite legal são 25km/h, o que é mais do que suficiente, mas em pistas partilhadas com automóveis é pouco, estorva os automobilistas.

Em pistas partilhadas, com piso bom, sem pedras nem buracos, a velocidade deveria passar para 35 km/h para comodidade de todos. 

Já andei várias vezes na minha trotinete a 35km/h e é uma velocidade em que se anda bem, não tem perigo nenhum.

Também a potência deveria aumentar para 500W para facilitar a entrada em rotundas, o arranque nos semáforos e as subidas.

Também não tem qualquer perigo transportar 2 pessoas.

Se eu mandasse.

Enviava umas quantas trotinetes para as escolas, universidades e politécnicos para que os alunos pudessem experimentar. Compradas por junto, 3 milhões € dá para 10000 trotinetes.

Investia "cuidado redobrado" numa faixa das estradas com cerca de 50cm de largura por onde as roditas pudessem passar sem pedras nem buracos.

Criava um plano de leasing de trotinetes para as pessoas carenciadas.

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Cientístas que nos ajudam todos os dias e que ninguém conhece.

Ontem falei com o meu amigo no algoritmo de Reed-Solomon de correcção do erro.

O telemóvel, o multibanco, a televisão digital, a comunicação em fibra óptica ou por satélite, os discos rígidos e os SSD, as pendrives, e muita mais coisas seriam pelo menos 10 vezes mais caros se não houvesse algoritmos de correcção do erro e haveria mesmo coisas, como os satélites de exploração do espaço profundo, que não existiriam.

E, no entanto, aposto que nunca ouviu falar destes nomes.  

A questão foi "Sendo que o seu algoritmo é usado por todas as pessoas todos os dias, como é possível que ninguém ouça falar destes dois cientistas?

Chama-se a isto "ingratidão da humanidade". 

Mas vamos ao problema e à forma como estes cientistas o resolveram.

Tudo tem erro.

Uma das leis da "ciência da informação" é que quando gravamos ou enviamos informação, nunca temos 100% de rigor. A diferença entre o que queremos e o que temos é o erro que, em termos físicos, é um ruído.

Se a informação for "analógica" (isto é, um número real), o erro é quantificado como o desvio padrão. Para diminuirmos o erro precisamos enviar várias cópias e usar a média. Podemos diminuir o erro (para diminuir o erro padrão de 0,1 para 0,01, é necessário repetir 100 vezes a mensagem) mas nunca podemos ter erro zero.

A vantagem de termos números binários é que podemos corrigir integralmente os erros. O erro no número binário é a probabilidade de um bit ser alterado, um zero passar a um ou um um passar a zero. 

Imagem guardada com erros

Reduzir o erro de 1/100 para 1/1000000000.

Guardo bits num disco e a gravação tem um erro de 1/100 (isto é, em cada 100 bits, 1 está errado). O que pretendo é ler a informação, corrigi-la e, depois, ficar com um erro de 1/10000 000000 (um em dez mil milhões). Aplica-se o mesmo raciocínio à transmissão de informação com ruído.

A forma intuitiva de fazer o sistema capaz de corrigir os erros é ter várias cópias da informação. Para reduzir o erro na proporção pretendida tenho de ter 11 cópias da mensagem e, depois, usar como valor correcto o mais frequente (que pode ser 0 ou 1). Desta forma, apenas 9% do disco poderá ser usado (os outros 91% são para as cópias de segurança).

O que Irving S. Reed e Gustave Solomon criaram em 1960 foi um algoritmo que consegue reduzir o erro sem a necessidade de ter 11 cópias.

Vejamos a simplicidade da ideia. A implementação do algoritmo não é bem como vou explicar mas consegue dar uma intuição do seu funcionamento.

1 = Vou partir a mensagem em blocos.

A minha informação é uma sequência com milhares de milhões de zeros e uns e vou dividir esta sequência em grupos. A implementação mais popular (nas pendrives e nos CDs) é o RS(255, 223) de 8 bits em que a parte "útil" são 223 bytes / 1784 bits e a parte redundante são 32 bytes/ 256 bits. 

Esta implementação permite corrigir, em média, até 30 erros em 223 bytes.

Cada número vai ser um ponto (x; y), por exemplo, (1; 10100100), (2; 01001110), ...

2 = Calculo o polinómio de grau 223 que passa pelos 223 pontos de 8 bits (a informação).

Este polinómio é único. É necessário muito poder de cálculo para obter este polinómio mas, como é uma operação repetida, é implementado em hardware (o que torna a operação muito rápida).

3 = Calculo pontos adicionais.

Tenho de calcular informação redundante que consiste nos 32 pontos seguintes do polinómio. Os 32 pontos redundantes permite reduzir o erro de 1/28 = 3,6% em 1/10^9 (cálculos estatísticos que fiz).

4 = Melhorei substancialmente o processo.

Para reduzir o erro de 3,6% para 1/10^9 precisaria de 15 cópias repetidas (o bloco de 223 bytes precisa de 3345 bytes). Com o RS apenas preciso guardar 255 bytes. Desta forma, o algoritmo aumenta a capacidade útil do disco ou da transmissão de 6,67% para 87,45%.

E como conseguimos corrigir os erros?

Leio os 255 bytes e vou ajustar um polinómio de grau 223 aos 255 números. 

Se não houver nenhum erro, o ajustamento é perfeito (todos os 255 pontos "caiem" no polinómio).

Se o ajustamento não for perfeito, há erros. Tenho então de os corrigir.

     Retiro os 32 números que se afastam mais do ajustamento (estão ai os erros).

     Calculo o polinómio de grau 223 que passam pelos 223 pontos restantes. Estes pontos não são apenas pontos dos primeiros 223 bytes pois os erros também acontecem na informação redundante.

     Substituímos os 32 pontos que excluímos pelos valores obtidos a partir do polinómio e recuperamos os primeiros 223 bytes.

E já está tudo corrigido.

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Imagem depois de os erros serem corrigidos

Por exemplo.

Imaginem que o chip de memória de 1Tb da Micron TCL tem nas células de 3 bits um erro de escrita de 10% (1 erro em cada 10 células escritas). Esta taxa de erro torna o chip totalmente inútil (os ficheiros terão uma enormidade de erros). 

Vamos supor que a Micron pretende garantir  um erro de leitura menor do que 1 num milhão de bits.

O chip com um erro de 1/10 é extraordinariamente mais barato do que outro chip com um erro de 1/1000000. 

A Micron pretende usar, por questões de custo baixo, o chip com um nível elevado de erro de escrita e, mesmo assim, garantir  um erro de leitura menor do que 1 num milhão de bits.

Neste caso, usando o Reed-Solomon com números de 3 bits, é necessário aumentar a capacidade em 13% para guardar a informação redundante necessária para corrigir os erros (em vez de 1000Gb terá de ter  1130Gb). 

Haverá um incremento no custo por causa da área de reserva e do controlador (que calcula o Reed-Solomon) mas, mesmo assim, é um incremento extraordinariamente menor do que fazer um chip com um erro de 1/1000000.

Álgebra modular.

Vamos supor que temos números inteiros positivos com 4 bits (0 a 15) e que realizamos operações algébricas (somas, subtracções, multiplicações e divisões) com vários destes números. 

Por exemplo (15+7+2)*12 + 13= 301 tem 9 bits.

O mais certo é que o resultado tenha mais do que 4 bits (301 tem 9 bits).

A álgebra modular tem propriedades, por exemplo, 

    resto(resto(X, 15) + resto(Y, 15), 15) = resto(X+Y, 15)

    resto(resto(X, 15)*resto(Y, 15), 15) = resto(X*Y, 15)

Naturalmente, quando guardamos informação redundante usando o algoritmo de Reed-Solomon, os pontos vão ter mais bits do que os números considerados.

Temos então de reduzir o tamanho dos números trocando-os pelo resto da divisão inteira com o valor máximo possível. Por exemplo, se temos números de 4 bits, vamos dividir por 15. No exemplo,  o resto da divisão de 301 por 15 é o valor 1.

O "bit de paridade" é o caso limite da redução e o conhecido "noves fora" (que reduz qualquer número a apenas um dígito) é a aplicação do conceito à numeração decimal.

Aplicando esta transformação há diminuição da informação mas, escolhendo o número de bits adequado (e com poder de cálculo), conseguimos manter uma quantidade suficiente de informação.

Vejamos um exemplo com 4 bits. 

Tenho um sector de 16 bits, 4 números de 4 bits (1; 5), (2; 7), (3; 6), (4; 8) em que a ordenada é a ordem em que aparecem os números. Ajusto o polinómio que passa por estes pontos, V = 1x3 - 7,5x2 + 17,5x - 6.

Agora, vou usar o polinómio para calcular três pontos de informação redundante e que são, (5; 19), (6; 45), (7; 92). Estes números têm mais do que 4 bits, pelo que vou guardar apenas o resto da divisão por 15,  (5; 4), (6; 0), (7; 2). 

Vou ter no disco, ou transmitir, a mensagem (1; 5), (2; 7), (3; 6), (4; 8), (5; 4), (6; 0), (7; 2).

Os pontos redundantes deixam de estar na linha do polinómio que passa pelos pontos originais

Quando recebo a informação, determino se os valores têm erro resolvendo a equação da regressão linear pelo método dos mínimos quadrado (que é cálculo matricial).

A matriz X é uma "constante", (1, 1, 1, 1); (1, 2, 4, 8); (1, 3, 9, 27); (1, 4, 16, 64); ...

Desta forma, M = (X^T.X)^(-1) também é uma constante calculada apenas uma vez na "vida". 

Então, determino o polinómio com apenas duas multiplicações matriciais:

    ^b = M.(X^T.Y)

A implementação RS(255, 223) usa matrizes 223x223.

Quando acontece um erro.

Se não tivesse "reduzido" os números, era muito fácil identificar e corrigir os erros, bastava ajustar  um polinómio de grau 3 aos 7 pontos e excluir os pontos mais distantes.

Na figura seguinte em vez de (1; 5), (2; 7), (3; 6), (4; 8), (5; 4), (6; 0), (7; 2) tenho três erros marcados a vermelho, (1; 5), (2; 9), (3; 6), (4; 6), (5; 4), (6; 2), (7; 2), sendo um erro nos pontos redundantes.

Sem redução de bits é muito fácil descobrir os 2 erros nos dados

Ao "reduzir" os bits dos números redundantes, torna-se computacionalmente mais fácil identificar e corrigir os erros mas mantém-se possível.

Os pontos passam a ser, em que k1, k2 e k3 são números inteiros (em que 15 é o divisor de 4 bits):

(1; 5), (2; 9), (3; 6), (4; 6), (5; 15.k1+ 4), (6; 15.k2+2), (7; 15.k3 + 2)

Agora, determinam-se os valores para k1, k2 e k3 que maximizam o R2 da regressão.

Depois, usamos o polinómio "óptimo" para identificar e corrigir os erros. 

Com o ajustamento melhor (k1=1, k2=3 e k3=6), detectamos facilmente os 3 erros (a amarelo)

Se substituísse os "valores errados" pelo arredondamento dos valores estimados  já tinha os verdadeiros valores mas, para haver mais certeza, retiro os 3 pontos com maior erro (fico com 4 pontos), calculo o polinómio e, depois, uso-o para calcular os valores dos pontos que exclui.

Se usar números de 1 bit.

Se tivermos 4 bits, na estimação do polinómio "óptimo" saltamos de 15 em 15 mas se tivermos apenas 1bit, temos de experimentar muitos mais valores (saltamos de 1 em 1).

Números com mais bits obriga a mais bits redundantes mas diminui o tempo de cálculo.

Aplicando a álgebra modular reduzimos e uniformizamos a informação gravada mas precisamos de mais poder de cálculo quando precisamos identificar e corrigir os erros.

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Onde para o crescimento da produtividade que o Costa anunciava?

Quando lá estava o Passos Coelho, o Costa falava muito de produtividade.

Como já não se devem lembrar, o Passos Coelho formou governo em 2011, depois de 11 anos em que o crescimento da produtividade esteve em 0,5%/ano, muito pouco comparando com o resto dos países europeus do nosso campeonato. Essa década foi quase toda governo socialista (do Engenheiro Mestre Sócrates).

Durante todo o mandato do Passos Coelho, o Costa anunciou a boca cheia que precisávamos de crescer a produtividade.

Mais ninguém falou disso.

O Rio era um nódoa a fazer oposição e pagamos com uma maioria absoluta do Costa. Mas o Montenegro parece ir pelo mesmo caminho, foge das televisões o mais que pode, aparecendo aqui ou ali cheio de medo e apenas quando não tem um buraco onde se enfiar. 

Pois a produtividade está em 0,7%/ano e era o triplo disto antes de 2000 (por "coincidência", quando entramos na Zona Euro).

Evolução da produtividade (PIB por trabalhador) portuguesa (dados, Banco Mundial). Assumi 100 na década 2000-2010

 

O Montenegro já tomou consciência de que nunca vai ser primeiro ministro.

É engraçado que a estratégia política do Rio era, quando o Costa tinha problemas graves de governação, enfiar-se num buraco qualquer falando de coisas que não interessavam a ninguém. O que mais gostava de falar era da "revisão constitucional" e da "reforma dos tribunais".

O Montenegro deveria pegar no anúncio do Costa de que iria começar um período de grande crescimento da produtividade comparando o nosso desempenho (com boa vontade, uns 0,7%/ano) com o desempenho da Polónia que é 5 vezes maior do que o nosso

A Polónia cresce 5 vezes mais do que Portugal!!!!

E rematava "Em Portugal vive-se cada vez pior pelas politicas erradas da esquerda, se o Costa em vez de meter o dinheiro dos contribuintes em empresas falidas que ele nacionalizou por questões ideológicas o investisse em sectores produtivos, se em vez de anestesiar o povinho com 30€ resolvesse os bloqueios da nossa economia, poderíamos estar a crescer como a Polónia que em 2000 era mais pobre do que nós e hoje vêmo-la a grande distância à nossa frente."

Mas o Montenegro está igualzinho ao Rio, quando o Costa está enfiado em lama até ao pescoço com as nacionalizações que fez, a TAP e a EFACEC, com milhares de milhões de prejuízo para o Zé Contribuinte, lembra-se de dizer que não terá no governo "racistas nem xenófobos", com meias palavras, pois poderia explicitar "nunca elementos do CHEGA estarão no meu governo".

E a TAP? E a EFACEC? Não, o importante para o povo português, aquilo que nos aflige a todos não é a desgovernação dos esquerdistas, é falar do que o Costa mais gosta, do ataque vil da esquerda ao CHEGA que apelidam de "racistas e os xenófobos".

Não seria melhor dizer que não vai ter extraterrestres no seu governo ou, de forma mais séria, que ele  Montenegro não vai estar no próximo governo?

Eu, com as minhas amigas, em Berlim e acusaram-me de ser xenófobo e misógino!!!!!!

Estão a perceber como os esquerdistas usam esses ataques para destruir quem se lhe opõe?

A mim!!!!!!!!!!!!!!! Que sou única na academia que é mulher e parece um homem.

Enquanto isso, os esquerdistas vão pondo as mãozinhas no joelho das alunas e nada lhes acontece.

Aconteceu alguma coisa aos de Direito de Lisboa? Nada.

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Will it be possible to have a petabit NAND chip?

 To have an economical petabit NAND chip it is compulsory to increase the number of layers to over a hundred thousand but that poses technical challenge as deeper etching of the wells increases errors and also increases the area used for the access ladder to the word lines.

Fig. 1 – Vertical channel GAA and horizontal word-lines

My idea is to create decks with independent power lines and bit lines and without access ladders to word lines.

To do that, first, on each deck, power lines and bit lines are routed to one side of the chip, using inexpensive 40nm node or higher:

Fig. 2 – PL and BL are routed to the side.

Second, independent decks are deposited on top of each other (just as an example, 6 decks in the next figure that is turned side).

Third, memory chips are checked, cut and mounted facing up the side where the access wiring is (to PLs, BLs and WLs).

Finally, wiring between decks is made in a process similar to the fan-in wafer-level packaging using inexpensive 40nm node or higher.

There will be just one power line and a bit line for every two decks (it will be read two decks at a time).

Fig. 3 – Side view to six independent decks, 6x232 = 1392 layers.

In this way, it will be unnecessary to etch the access ladder to the word lines and errors do not propagate from deck to deck due to their independence.

If we flip the chip twice

Power lines will be on one side and bit lines will be on another, perpendicular, side. Then, we no longer need to divert the bit lines that avoids multiple lithographs per deck, decreasing costs.

On the bit line side, we just wire line yes / line no pairs (two decks will be read simultaneously). If, for example, there are 32768 bit lines, they will be read 65536x4 = 262144 bits simultaneously (QLC).

Fig. 4 - Bit lines will be wired in two "lines" (chip side, PL will be in the perpedicular side)

What is the limit number of decks?

There will be no physical limitation to the number of decks. The optimal number of decks will be an economical trade-off between more area versus more layers.

To have a TLC one petabit chip, one will have, a cube 8.5 x 8.5 x 8.5 mm3 (730 decks and 169360 horizontal layers).

HDD are doomed.

Last year I thought that HDDs were going to evolve enough to stand up to SSDs for another ten years but now I don't think so.

After a peak of 651 millions units in 2010, sales dropped to 148 millions units in 2022, a reduction of almost 80%.

Now, I think HDD technology will become irrelevant within 5 years, replaced by NAND technology.

Fig. 5 - HDD sales (see)

20 April 2023

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Paris votou a proibição das trotinetes!!!!!

Esta notícia é falsa.

O que foi votado foi o fim das trotinetes partilhadas que ficam espalhadas pelas ruas e passeios públicos.

O ano passado escrevi que as trotinetes partilhadas como existem vão acabar não por virem a ser proibidas mas porque as empresas têm prejuízos colossais (o modelo de negócios está errado, ver o poste).

Haverá razão legal para proibir as trotinetes partilhadas?

As trotinetes partilhadas da Bolt, BIRD ou CIRC são um negócio privado, idêntico a qualquer outro negócio privado que apenas pode ser exercidos em espaços privados. Se, por exemplo, um café tem uma explanada no espaço público, tem condicionantes e paga uma taxa à autarquia (que é quem gere os espaços públicos).

O modelo de negócio das trotinetes partilhadas usam o espaço público para estacionamento (sem pagamento de qualquer taxa) e foi a proibição desse uso que foi votada em Paris.

Continua a ser legal as trotinetes privadas.

Não será proibido uma pessoa ter a sua trotinete e usa-la no espaço publico, seja nas estradas ou nas ciclovias.

Também não será proibido o cliente entrar num espaço privado, alugar uma trotinete, ir dar uma volta e, depois, devolver ao veículo a esse ou a outro espaço privado.

Também será possível estacionar a trotinete nos locais destinados às bicicletas.

As trotinetes não poderão é continuar estacionadas de forma caótica, espalhadas pelo chão sem regra, a estorvar tudo e todos.

A trotinete elétrica é a maior inovação no transporte individual dos últimos 100 anos.

A bicicleta foi criada entre 1817 e o automóvel com motor a explosão apareceu em 1886. Duas grandes inovações.

As trotinetes elétricas, e-scooters, surgem nos inícios da década de 1970 mas não tiveram muita aceitação por dificuldades nas baterias e no controlo da velocidade, dificuldades que apenas foram ultrapassadas a partir do ano 2000 com o desenvolvimento das baterias de iões de lítio e a electrónica de potência.

Actualmente, as e-scooters são uma maravilha tecnológica num veículo barato e com dimensões diminutas e com peso inferior a 15kg. Por menos de 400€, conseguimos um "automóvel" que pode ser arrumado por baixo de um sofá, entrar facilmente num elevador, na mala de um carro ou ser transportada num transporte público e, ao mesmo tempo, transportar um indivíduo com 150 kg de peso a uma velocidade de 25km/h numa distância de 25km.

Dá para dois passageiros.

É proibido mas antigamente também era proibido andarem duas pessoas numa motorizada. Ninguém diz nada e penso mesmo que, no futuro, esta proibição, que não faz sentido, irá acabar.

Não dá para o transporte de duas pessoas desconhecidas porque têm de viajar muito coladas (a plataforma é curta para caber na horizontal nos elevadores) mas dá bem para duas pessoas. Se for para transporta um adulto e uma criança, é conveniente ter um volante pequenino para a criança se agarrar.

Se há a necessidade de transportar duas pessoa, o melhor é comprar uma e-scooter de 350W nominais.

Fiz bastantes quilómetros com a minha irmã.

A BOGO tem trotinetes mais compridas, para duas pessoas (mas em Portugal são proibidas)

Eu já fiz 3200km de trotinete.

Há um ano, fiz uma pesquisa no google e comprei a trotinete mais barata que encontrei, paguei 280€ por uma marca que nunca tinha ouvido falar, a AOVO. Pensei até que estava a deitar dinheiro fora mas correu bem, passados poucos dias, recebi a encomenda.

Anda bem, não tem furos, é rápida (atinge 32km/h) e resistente tendo "apenas" problemas na bateria (a autonomia é menor e, ao fim de um ano, reduziu bastante relativamente ao prometido). Prometem 30km de autonomia mas a verdadeira são 20km e sempre a diminuir. Agora ainda está mais barata (248€) mas talvez não aconselhe por causa da bateria. Mas para quem fizer poucos quilómetros, ..., tiver receio em investir 500€ numa Xiaomi, talvez seja uma boa opção mas tenho dúvidas.

Já fiz viagens em ciclovias, passeios, estradas urbanas e em estradas nacionais. A viagem mais longa que fiz foi ir a Espinho e voltar (40km) mas o percurso seguido foi entre as estações ferroviárias de Aveiro e de Ovar pela EN-109 (33km, fui de comboio e retornei de trotinete).

É bom ter pneus sólidos pois, apesar de tremer bastante mais do que quando o pneu tem ar, é muito aborrecido ter um furo (ficamos a meio do caminho, não há onde concertar e fica mais caro do que reparar o pneu de um carro).

A experiência da condução em combinação com o comboio é maravilhosa.

Desde casa até apanhar o comboio, 90% das pessoas precisam viajar uma média de 3 km. 

Usando a trotinete eléctrica a uma média de 18km/h, são 10 minutos.

Usando o carro particular, fazer o trajecto a uma média de 45km/h demora apenas 4 minutos mas se somarmos o tempo de ir até ao carro (na garagem), arranjar lugar para estacionar próximo da estação e fazer o caminho desde o estacionamento até ao comboio, demora mais do que 10 minutos.

A pé demora 40 minutos.

Chegado ao destino, inverte-se a situação mas, agora, não temos automóvel, temos de apanhar um transporte público ou ir a pé (o que demora 40 minutos). 

Mas a trotinete vai connosco, saímos do comboio e não é preciso comprar bilhete, perguntar onde se apanha o autocarro para o nosso destino nem esperar na paragem.  Montamo-nos na coisa e toca a andar (é proibido circular em cima da trotinete dentro das estações mas ... enquanto ninguém disser "Óh chefe, é proibido usar a trotinete!", usa-se com discrição :-).

Chegado ao destino, há sempre um local onde guardar o veículo mais não seja, agarrada nas proximidades a uma árvore, um gradeamento um poste com o cadeado.

E a chuva!

É um problema mas também é um problema andar de autocarros (ou a pé) quando está a chover.

Leva-se uma gabardine ou um impermeável de plástico, apanha-se um bocado de chuva no lombo e aguenta-se. 

Não tem perigo mais do que estar vivo!

Viajamos na berma da estrada ou encostados à linha de guia e os condutores são muito respeitadores. 

Claro que pode haver acidente e, por causa disso, aconselho a usar capacete (sempre protege um bocadinho). 

Tive um acidente porque tirei uma mão do guiador mas, se mantivermos as duas mãos no guiador, estivermos atentos aos buracos e não tentarmos saltar obstáculos, não há perigo nenhum.

Não se pode tirar a mão do guiador nunca, nem para fazer sinal de mudança de direcção. Olha-se para trás e, em caso de dúvida, paramos e esperamos que seja seguro mudar de direcção.

Para comprar uma.

Primeiro, aconselho que experimente sem preconceitos. 

Eu tenho quase 60 anos e, à partida, estava excluído (a velocidade máxima recomenda são 50 anos). Mas não em dei por vencido pois nunca mais ficarei mais novo. Experimentei numa alugada (mas sem o motor ligado!!) para ver de me conseguia equilibrar. Depois, dei uma volta na trotinete do meu sobrinho (uns 20m porque diz que só aguenta 50kg) e, vai dai, comprei uma.

Peça a um amigo e dê uma volta. 

Se tiver dificuldades de dinheiro ou medo de a comprar e ter de a encostar, peça uma emprestada durante um dia (a quem a usar pouco) e experimente fazer a viagem para o seu emprego.

Arrisque, experimente e vai ver que a sua qualidade de vida aumenta substancialmente.

Eu vivi sempre longe da escola e era um calvário.

Para os jovens, uma e-sccoter será a autonomia para ir para a escola, as actividades pós-escolares e voltar a casa a qualquer altura e sem aborrecer ninguém.

Pode ir ao judo, à música, à piscina, ao futebol ou ao basquetebol sem incomodar os horários dos pais. 

A criança pode usar a trotinete de criança desde os 8 anos de idade com a velocidade limitada a 10km/h (dá até aos 50kg). A criança já tem discernimento para fazer viagens curtas por trajectos conhecidos e com pouco trânsito (por exemplo, para a escola). 

Para usar uma trotinete de adulto (guiador a 1m da plataforma) é aconselham que o jovem tenha uma altura mínima de 130 cm e 12 anos de idade. 

Este fim de semana fui com o meu sobrinho ao infantário.

Tem 25 meses. Meti-o à frente na minha trotinete e disse-lhe, vamos à tua escola que eu não sabia onde era. O interessante foi a criança tão pequenina ter sido capaz de me dizer o caminho de ida e de volta.  Foram cerca de 1,5 km da casa da minha irmã sem qualquer dúvida ou engano.

As crianças têm mais juízo do que os adultos pensam.

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