Presentación en Madrid de «Las memorias de Klatuu»

Vais a disculparme por hablar una vez más de mi libro, pero creo que la ocasión lo merece. Aunque es algo que ya anuncié ayer en la web que tengo dedicada al libro, voy a repetirlo aquí, aprovechando que sois muchos los que seguís este blog, y os gusta la ciencia ficción.

Voy a hacer una presentación de «El viaje del Argos: las memorias de Klatuu» en Madrid, el sábado 29 de noviembre, a las 18:30, en la librería Akira Comics (Avenida de Betanzos, 74). Allí me podréis conocer en persona, y quien quiera podrá comprar un ejemplar, que dedicaré con todo el gusto del mundo. Animo a todo el que viva cerca de la Villa y Corte a venir.

Para los que tengáis hambre de mala ciencia, el fin de semana pasado vi la película Oblivion, e iba a dedicar una entrada al tema de la descturcción de la luna y su efecto sobre la Tierra, pero el profe de física se me adelantó hace más de un año (es el problema de no estar al día con los estrenos de cine). Así que mientras preparo otra cosa, podéis calmar vuestra ansia con dicha entrada.

«El viaje del Argos: Las memorias de Klatuu» ya está a la venta

Durante las vacaciones de verano, mi ritmo de publicaciones en el blog baja todavía más (sí, es posible). Además, he dedicado el resto de mi tiempo a preparar dos presentaciones del libro, con cuyo resultado estoy contento. De hecho, esta entrada no es una de las que podríais esperar. Hago una breve interrupción para anunciaros que mi libro (sí, he venido otra vez a hablar de mi libro) ya está a la venta. Para los que no sigáis el blog del mismo, os aviso que el primer sitio donde podréis comprar online, en papel, la obra maestra de la ciencia ficción del siglo XXI mi novela, es en la librería Agapea.

Aprovechad ahora que tiene un 5% de descuento. Aunque tal vez los que viváis en Madrid querréis esperar un poco a la presentación que voy a hacer allí. Así tendréis la posibilidad de que os dedique el libro (y puede que hasta os salga también un poco más barato).

He añadido una página donde iré actualizando una lista de sitios, fanto físicos como online, donde se pueda comprar el libro.

En breve reanudaremos la programación habitual.

Regalo de Reyes

Y seguimos hablando de libros. Esta semana he terminado de leer Regalo de Reyes, una novela que trata sobre un códice antiguo que contiene un gran secreto sobre la infancia de Jesús, pero con una aproximación crítica, casi paródica en ocasiones. Este es uno de esos raros casos en los que cuando una obra de ficción se mete en explicaciones científicas, lo hace correctamente. Cierto es que la trama no da mucho pie a ello, pero ocurre en dos ocasiones.

Una de ellas es cuando en una clase de secundaria, los alumnos y el profesor se ponen a debatir sobre la famosa Estrella de Belén, a raíz de un programa de televisión (que tiene pinta de ser una referencia a un conocido programa real que no mencionaré aquí). Se detallan de forma sencilla las posibles explicaciones de tal suceso: un cometa, una nova o supernova, o una conjunción planetaria. Se explica también que la cola de un cometa siempre apunta en dirección contraria al Sol, y que desde nuestro punto de vista, las estrellas se mueven pero permanecen fijas entre sí, mientras que los planetas se mueven con respecto a ellas. Además, se razona que debido a la enorme distancia, cualquier fenómeno astronómico se vería exactamente igual desde lugares dispares, por lo que no podría señalar físicamente un lugar concreto en la Tierra, de forma que la localización geográfica debió de ser una interpretación astrológica por parte de los Reyes Magos (que no eran reyes), lo que se aprovecha para explicar por encima la precesión de los equinoccios (algo que expliqué hace tiempo), aunque sin nombrar el término, y a raíz de las eras astrológicas.

Lo único que podría considerarse mala ciencia es la confusión constante de los personajes entre astronomía y astrología, si bien puede justificarse teniendo en cuenta que los personajes son estudiantes de secundaria, con las ideas poco claras (aunque el profesor podría haber mencionado algo al respecto).

La otra es cuando en una excavación, un arqueólogo le explica a otro la radiodatación mediante carbono-14. Lo hace de una forma correcta y muy didáctica: Comienza explicando qué son los isótopos, para luego pasar a la desintegración de los que son radiactivos. Luego habla de los tres isótopos del carbono, de la proporción constante en los seres vivos de carbono-14, y de su paulatina desaparición a la muerte del ser, para concluir que midiendo la cantidad de carbono-14 restante, se puede calcular cuando murió. Menciona también que con restos de más de 50.000 años, la cantidad de carbono-14 es tan pequeña que no se puede medir con las técnicas de la época (esta escena transcurre durante el franquismo). Además, se indica algo bastante evidente, pero ignorado en muchas películas: este sistema de datación sólo funciona con restos orgánicos (no sirve, por ejemplo, con lingotes de oro) , y lo que nos permite averiguar es cuándo murió el ser vivo. Así, se alegran de haber tenido la suerte de encontrar un resto de madera, ya que con ladrillos, monedas o vasijas, no se puede aplicar esta técnica.

Ciertamente una agradable sorpresa, sobre todo en la parte de astronomía, que como sabéis, me encanta.

Yo he venido aquí a hablar de mi libro

Con esta mítica frase (no-premio para el que la identifique), quiero presentaros precisamente eso, mi libro. «¿Cómo? ¿Un libro de MalaCiencia?». No, nada de eso. Aunque no descarto escribir algún día un libro similar a este blog, pero estructurado y ordenado, no es el caso. Se trata de una novela de ciencia ficción, titulada «El viaje del Argos: Las memorias de Klatuu».

«¡Oh! Una novela de ciencia ficción del autor de MalaCiencia. Sin duda será una obra hard donde todo lo que cuente es perfectamente posible». Bueno, no exactamente. La novela es más bien una space opera, donde hay sobre todo mucha acción. Aunque eso no quiere decir que me haya olvidado de la ciencia y sea un «todo vale». He procurado que las cosas sean verosímiles, bien ofreciendo alguna explicación aceptable, bien recurriendo a la Tercera Ley de Clarke. Y también ¿por qué no? en algún caso, los personajes simplemente no encuentran explicación a algún fenómeno. Después de todo, parte del encanto de la ciencia ficción es ese trato con lo nuevo y desconocido.

«¡Bwah ha ha ha! Se va a enterar este listillo. Voy a mirar el libro con lupa». Sí, ya oigo a algunos afilaros las uñas. Y es justo. Aunque creo que no he caído en los mismos errores que comento aquí, uno es humano, y es posible que se me haya pasado algo por alto. Estáis invitados a buscar todos los fallos y errores que podáis. Eso sí, recordad que nunca he considerado mala ciencia que Superman pueda volar; sólo que su capa ondee en el espacio.

Los que seguís este blog desde hace años, sabéis que me encanta el género, y creo que eso se nota en la novela. Aunque cualquier persona disfrutará de ella, los frikis como yo disfrutaréis aún más con los guiños y referencias que hay en el texto. Ya en el título, podéis encontrar dos (otro no-premio para el que los identifique).

Antes de que os lancéis a la calle a asaltar kioskos y librerías, o busquéis ansiosos en la Red, he de deciros que el lanzamiento del libro será en septiembre. Así que tened paciencia y disfrutad mientras tanto del verano. En la web oficial os iré informando de las novedades, a medida que se acerque la fecha, como dónde se puede adquirir.

El espía de Dios: Inhibidores de frecuencias

Volvemos con un libro. Acabo de terminar «El espía de Dios», una novela policiaca donde un asesino en serie anda suelto en el Vaticano, en pleno cónclave tras la muerte de Juan Pablo II. En uno de los capítulos, los protagonistas entran en el Domus Sanctae Marthae, un edificio donde los cardenales del cónclave residen mientras dure el mismo. Una de las medidas de seguridad que tiene el edificio es un inhibidor de señal. En boca de uno de los personajes, «En éste p(...) edificio no funciona nada. No hay cámaras en los pasillos, no funcionan los teléfonos ni los móviles ni los walkie talkies. Nada más complicado que una p(...) bombilla, nada que requiera de ondas o de unos y ceros para funcionar.». Más adelante, se descubre que el asesino, que normalmente utiliza una videocámara para documentar el tormento de sus víctimas, usó en el edificio una vieja cámara de fotos mecánica, previendo que un aparato electrónico no funcionaría.

En realidad, un inhibidor no impide que un aparato electrónico funcione. Lo que hace es emitir una serie de señales de bastante intensidad, en determinadas frecuencias. Estas señales actúan como ruido en el canal, de forma que cualquier otra señal en la misma banda de frecuencias, queda enmascarada por el ruido, siendo casi imposible su correcta interpretación. Pero los dispositivos afectados pueden emitir su señal perfectamente. Es como si para impedir que dos personas hablen en una habitación, ponéis un equipo de música a toda pastilla, para que no se puedan oir. No estáis impidiendo que alguien hable tapándole la boca, sino que generáis un ruido mucho mayor para que no se le entienda. El principio es el mismo.

Como podréis suponer, hay una forma de contrarrestar un inhibidor: aumentando la potencia de tu propia señal, para que tenga mucha más intensidad que el ruido generado. Pero esta característica no es algo que suelan tener dispositivos convencionales, como un teléfono móvil, o el transmisor de un detonador. Por eso los inhibidores se suelen utilizar como medida de seguridad en determinados ámbitos.

Una vez entendido cómo funciona, parece evidente que un inhibidor no puede afectar al funcionamiento interno de un dispositivo electrónico, como se menciona en el libro. Un smartphone, si bien no podría realizar llamadas ni conectarse a una Wi-Fi, puede seguir utilizándose para sacar fotos, vídeos, o jugar al videojuego de moda (si no requiere conexión a Internet). Por supuesto, cualquier videocámara, sería perfectamente utilizable.

La marca de Odín: Usando una catapulta electromagnética

Acabo de terminar de leer la novela La marca de Odín: El despertar. Se trata de un proyecto curioso, ya que no se limita a un libro de ciencia ficción, sino que tiene una web con contenidos extras y restringidos, a los que se puede acceder con una clave que te dan al comprar la versión «completa» del libro (existe una versión lite, más barata, para los que sólo quieran leer la novela).

Uno de los elementos que aparecen en la trama es la futura construcción de una catapulta electromagnética. ¿Eso qué es? Pues es una idea utilizada en varias obras de ciencia ficción, que consiste básicamente en un gigantesco cañón o rampa de lanzamiento, que acelera objetos mediante campos electromagnéticos, para ponerlos en órbita sin necesidad de propulsores en el objeto. Dado que se debe alcanzar una velocidad muy alta en un tiempo muy corto, ningún ser humano puede sobrevivir a la aceleración (ni siquiera objetos delicados). Además, en la Tierra es irrealizable, debido a nuestra atmósfera. Es precisamente el aire lo que frena los vehículos espaciales que realizan una reentrada, y eso que lo hacen en capas altas donde la densidad (y por tanto, la resistencia al movimiento) es mucho menor.

En la novela, pese a estar ambientada en la actualidad, existe un Centro Aeroespacial Europeo en Sevilla, donde se esta desarrollando el proyecto de la catapulta electromagnética. Se supone que han descubierto una nueva técnica que permite controlar la aceleración, de forma que no resulte letal para un ser humano, y se pueda usar para lanzar vehículos tripulados. Además, el vehículo lleva también una propulsión propia complemetaria. En uno de los capítulos, los técnicos realizan una simulación con éxito. Los datos son los siguientes: La catapulta mide «algo menos de 800 metros de longitud». Tras el lanzamiento, un técnico informa que el vehículo ha superado la velocidad de escape, y que tardará 20 segundos en salir de la atmósfera. Finalmente, se situa en una órbita a 483 km de altura.

Bien, hay un primer punto que podría ser un error. Para poner un objeto en órbita, no hay que superar la velocidad de escape. Si lo hicieramos, el objeto se alejaría de nosotros indefinidamente. No se perdería en el espacio, ya que la velocidad de escape del Sistema Solar es mucho mayor, por lo que adoptaría una órbita alrededor del Sol, diferente a la nuestra. Pero no estaría en una órbita terrestre. He dicho «podría», ya que dado que nuestra atmósfera se opone al movimiento, el objeto deceleraría inmediatamente, y tal vez, alcanzara la velocidad justa a la altura adecuada. Pero me inclino a pensar que en realidad se trata de la extendida y errónea creencia de que hay que alcanzar la velocidad de escape para ponerse en órbita.

Lo que sigue es una imposibilidad física. Se nos dice que los científicos han desarrollado una nueva técnica para controlar la aceleración del vehículo, y así hacerla soportable para los seres humanos. Pues bien, no importa la técnica utilizada. Tenemos la velocidad de final, más de 11.200 m/s (velocidad de escape en la superficie terrestre); y tenemos la distancia recorrida, menos de 800 m. Aplicando las fórmulas de movimiento uniformemente acelerado que nos enseñaron en el colegio (combinando las conocidas a = v/t y e = ½·a·t2), me sale una aceleración mínima de 78.400 m/s². Es decir, si queremos alcanzar 11,2 km/s en 800 m, nuestra aceleración media debe ser 78.400 m/s². No importa cómo lo hagamos. Si queremos superar esa velocidad en menos distancia, la aceleración debe ser aún mayor. Y 78.400 m/s² es equivalente a 8.000 g. ¿Cuánto es eso? El límite para un piloto de combate suele situarse en 9 g. En experimentos realizados en los años 50, John_Stapp sobrevivió a una aceleración de 46,2 g, pero terminó con secuelas en la vista de por vida. Sin ninguna duda, 8.000 g destrozaría un cuerpo humano.

Finalmente, tenemos el problema que mencioné al principio, de la resistencia de la atmósfera. En una reentrada controlada, el vehículo penetra en la atmósfera a velocidad orbital, que es menor que la velocidad de escape. A esa altura, la densidad del aire es mucho menor que la que existe en la superficie. Aun así, la velocidad del vehículo y densidad del aire son suficientes para que éste último se caliente a temperaturas de más de 1.000º C, necesitando el vehículo un escudo térmico y una geometría adecuada. Con una velocidad y densidad mayor, la temperatura alcanzada (y por tanto, la protección necesaria) sería aún mayor.

Pero es que, además, la atmósfera frena el vehículo. Una velocidad típica de reentrada desde una órbita baja, podría estar algo por encima de los 7 m/s. El Apolo 11 realizó la reentrada a una velocidad de 11 km/s, casi la velocidad de escape. En todos los casos, la resistencia de la atmósfera es suficiente para frenar el vehículo hasta una velocidad más razonable, durante la caída.

Como he mencionado antes el vehículo de la novela tiene también propulsores propios. Esto podría compensar el frenado de la atmósfera, manteniendo la velocidad del vehículo. Pero se supone que el interés en el proyecto de la catapulta era que permitía ahorrar mucho los costes de poner un vehículo en órbita. ¿Supone de verdad un ahorro el combustible necesario para mantener una velocidad orbital dentro de la atmósfera? Es precisamente intentar usar el mínimo combustible posible el que motiva que las reentradas se hagan a gran velocidad: para no necesitar tanto en la frenada.

Una catapulta electromagnética puede ser muy útil en lugares sin atmósfera, como nuestra Luna. Podría ser también una pequeña ayuda en el despegue de cohetes en nuestro planeta, pero sólo como empuje adicional, sin sustituir a la propulsión. Es un sistema inviable si se pretende que lanze objetos hasta una órbita, por sí solo, dentro de una atmósfera. Mucho menos, si se pretende que dentro del objeto sobreviva un ser humano.

La fortaleza al borde del tiempo

He tenido el blog un tanto abandonado. Diversas cuestiones personales no me han permitido escribir durante todo este tiempo. Y es una pena, porque mi intención original era que este post se publicara justamente el Día del Libro. ¿Y por qué? Pues obviamente, porque voy a comentar un libro.

Los que me sigáis en G+ o en Twitter, me habréis visto mencionar en alguna ocasión «La fortaleza al borde del tiempo». Se trata de una novela de ciencia ficción, a caballo entre el steampunk, el teslapunk y el dieselpunk. La acción comienza en 1898, cuando se produce un misterioso evento en la frontera franco-suiza, que viola las leyes de la física conocida. Se monta una operación internacional, y el agente británico Edward Tramp, es enviado a investigar el fenómeno, junto a dos colaboradores de lujo: Nikola Tesla y William Cody (más conocido como «Búfalo Bill»).

Pero no escribo esto para comentar su malaciencia, sino para promocionar el libro. ¿Por qué? Pues porque he participado algo en él. Su autor, Edward T. Riker (un pseudónimo, claro), contactó conmigo para pedirme consejo sobre la parte más científica de la trama. Yo le ayudé lo mejor que pude, aportando ideas sobre determinados fenómenos o teorías científicas. La premisa de partida (la anomalía que da inicio a la trama) es algo completamente inexplicable, pero ha sido interesante el razonar qué efectos produciría.

Antes de que lo preguntés, no, no se trata de una obra hard. La novela es sobre todo de acción e intriga, y recuerda mucho a las películas de James Bond. El protagonista es un agente secreto británico (hasta tiene el rango de comandante, aunque no de la RN), el villano es un megalómano con mucho dinero y poder, hay hermosas mujeres fatales, aparatos de tecnología avanzada (para la época, claro), incluso el libro se despide con la coda «Edward Tramp volverá en...», puesto que se trata del primer libro de una saga.

Además de los mencionados Tesla y Búfalo Bill (que forzando la analogía con James Bond, podríamos comparar con Q y Felix Leiter, respectivamente), aparecen varios personajes históricos, como el mismísimo Albert Einstein, la propia reina Victoria, o los menos conocidos Mileva Marić o Philippe Pétain. Aunque no olvidemos que se trata de una ucronía, y ciertos acontecimientos transcurrirán de forma diferente.

Podéis leer el primer capítulo de forma gratuita en el blog oficial de la novela, donde podréis comprar un ejemplar. También está a la venta en Amazon, Agapea y La Isla. Además, si hacéis un «me gusta» en su página oficial de Facebook, el autor sorteará un ejemplar firmado entre los seguidores, cuando llegue a 100. ¡Ah! Y si sois usuarios de BiblioEteca, no olvidéis comentarlo.

Legado: equivalencia masa energía

Hace tiempo terminé de leer la saga de «El Legado» (llamada informalmente, la saga de Eragon, que es el protagonista). Ya os comenté en otra ocasión la ambientación, a grandes rasgos, y la sorpresa de encontrar elementos científicos en una novela de fantasía heróica. Pues bien, en el cuarto y último libro, titulado «Legado», encontré alguna sopresa agradable más. Hoy voy a comentar una que me encantó. Intentaré no desvelar demasiados detalles de la trama, pero es posible que alguien pueda considerar spoiler lo siguiente, así que avisados estáis.

La cuestión es que el protagonista, Eragon, viaja con su dragona Saphira y el dragón de su maestro, Glaedr, hacia una isla abandonada, con la esperanza de encontrar «algo» con lo que poder combatir y vencer al malvado emperador Galbatorix. La isla era antaño el hogar de los Jinetes de Dragón, y hubo una batalla de proporciones épicas y destrucción sin igual. Os copio un extracto de cuando llegan al lugar:

En conjunto, aquel valle circular presentaba un aspecto desolador.

—Contemplad las ruinas de la ciudad que fue nuestro orgullo —dijo Glaedr—. Eragon, tienes que lanzar otro hechizo. Dice así.

Y pronunció varias frases en el idioma antiguo. Era un hechizo extraño; tenía una estructura complicada y retorcida, y Eragon no sabía bien para qué serviría.

Cuando le preguntó a Glaedr, el viejo dragón respondió:

—Aquí hay un veneno invisible, en el aire que respiras, en el suelo que pisas y en la comida que puedas comer o el agua que puedas beber. El hechizo nos protegerá contra él.

—¿Qué… veneno? —preguntó Saphira, pensando tan despacio como batía las alas.

Eragon vio a través de Glaedr una imagen del cráter junto a la ciudad, y el dragón procedió a explicar:

—Durante la batalla contra los Apóstatas, uno de los nuestros, un elfo llamado Thuviel, se mató usando la magia. Nunca quedó claro si fue voluntario o un accidente, pero el resultado es lo que ves y lo que no puedes ver, porque la explosión resultante convirtió esta zona en un lugar inhabitable. Los que aquí quedaron muy pronto desarrollaron lesiones en la piel y perdieron el cabello, y muchos de ellos murieron posteriormente.

Mmmm... una explosión enorme que deja un crater... un veneno invisible que lo impregna todo y produce lesiones en la piel, pérdida de cabello y la posterior muerte. ¿Os imagináis a qué puede referirse? Cuando Eragon le pregunta al dragón cómo es posible liberar tanta energía, contesta lo siguiente:

—Del único modo en que podía hacerlo: convirtió su propia carne en energía.

—¿Se convirtió en un espíritu?

—No. La energía quedó libre de pensamientos o estructura, y una vez liberada, salió disparada hacia el exterior hasta que se dispersó.

—Nunca había pensado que un solo cuerpo pudiera contener tanta fuerza.

—Es algo de lo que se sabe poco, pero hasta la partícula más pequeña de materia equivale a una gran cantidad de energía. Según parece, la materia no es más que energía congelada. Si la descongelas, liberas un flujo que pocos pueden resistir… Se decía que la explosión que se produjo aquí se oyó hasta en Teirm y que la nube de humo alcanzó la altura de las montañas Beor.

¡Brutal! Lo que el dragón está describiendo es la equivalencia entre masa y energía, resumida en la conocidísima ecuación de Einstein, E=mc². Y por supuesto, la enorme explosión resultante es una detonación nuclear (aunque hay otra posibilidad, que comentaré más adelante), y el veneno invisible es la radiactividad resultante.

El inmenso poder destructivo de una explosión nuclear se debe precisamente a esa equivalencia. Parte de la masa se transforma en energía. Y fijáos en la ecuación: la energía equivalente de una masa es el valor de la misma multiplicado por el cuadrado de la velocidad de la luz. Si la velocidad de la luz ya es un valor enorme (aproximadamente 300.000.000 m/s), imaginadlo elevado al cuadrado. Un simple gramo de masa equivale a 9·10¹³ julios, que vendría a ser el equivalente a una explosión de unos 21,5 kilotones. Para hacernos una idea, la bomba que se lanzó sobre Hiroshima liberó una energía de 13 kilotones, y la de Nagasaki 25 kilotones.

Por supuesto, en una detonación nuclear, no toda la masa se convierte en energía. De hecho, sólo una minúscula cantidad de ella lo hace. Hace tiempo expliqué a grandes rasgos en qué consiste una reacción nuclear. Se trata simplemente de un proceso en el que los núcleos atómicos se dividen (fisión) o se juntan (fusión), formando nuevos núcleos, y por tanto, nuevos elementos. Lo interesante del proceso es que si pesamos todos los componentes involucrados antes y después de la reacción, la masa será diferente. La energía equivalente de esta diferencia de masa, es la que se desprende o se absorbe en la reacción (pues recordad, que pueden ser endotérmicas o exotérmicas). En una detonación nuclear, la masa final es menor que la inicial, y por tanto, se desprende energía.

Para que una reacción nuclear desprenda energía, o bien fusionamos núcleos ligeros, o bien fisionamos núcleos pesados. ¿Cómo de ligeros o pesados? Pues el elemento que está en el «punto medio» es el hierro. A grandes rasgos (si entramos al detalle habría que matizar más), si un núcleo es más ligero que el del hierro, debemos realizar una fusión para obtener energía. Si es más pesado, una fisión. Puesto que la materia orgánica está compuesta sobre todo de carbono, junto con hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros elementos más ligeros que el hierro, el elfo tuvo de desencadenar de alguna manera una reacción de fusión nuclear. ¿Cómo? Bueno, aquí sí que no tenemos más remedio que recurrir al «lo hizo un mago» (no-premio al que identifique esta conocidísima cita). Concretamente, él mismo.

Supongo que os preguntaréis, «si en una explosión no hay involucrado material radiacivo, ¿puede haber radiactividad residual?». Pues sí, podría. Veréis, durante una reacción nuclear, se pueden desprender neutrones y partículas alfa, que son núcleos de helio (dos protones y dos neutrones juntitos). Estas partículas, al colisionar con algún núcleo del entorno circundante, producirán una reacción nuclear diferente, alterando dicho núcleo. Y el resultado, podría ser un isótopo radiactivo. De hecho, en una detonación nuclear convencional, parte de la radiactividad residual es debida al material fisionable que se ha dispersado sin fisionar, y parte a que el entorno circundante ha sido irradiado, transmutándose en variedades radiactivas de los elementos que había.

Antes he mencionado otra posibilidad. He supuesto que la detonación es de tipo nuclear. Pero la explicación del dragón insinua que toda la masa del elfo se transformó en energía. Bien, eso sólo sería posible mediante una aniquilación materia-antimateria, que es algo muchísimo más devastador. Aquí, toda la masa involucrada se transforma en energía, y no solamente una pequeña fracción. Pero como su nombre indica, necesitamos antimateria. Concretamente, la misma cantidad de antimateria que materia queramos aniquilar.

Aún así, por curiosidad, vamos a suponer que con la excusa de la magia, el elfo pudo transformar toda su masa en energía, sin necesidad de antimateria. ¿Cuánto es eso? Bueno, vamos a suponer que tuviera una masa de 60 kg (se suele representar a los elfos como esbeltos, gráciles y estilizados). La energía equivalente sería la de una explosión de casi 1300 megatones. Para hacernos una idea, la mayor cabeza nuclear jamás probada era un prototipo de 50 megatones, y se calcula que el arsenal nuclear mundial, tendría de forma conjunta una capacidad destructiva de 5000 megatones.

¿Y la radiactivid en este caso? ¿Se produciría? Bueno, en el caso concreto de una aniquilación materia-antimateria, la energía liberada es en forma de radiación electromagnética de muy alta energía. Esta radiación es ionizante, es decir, arranca electrones de los átomos. Esto hace que un organismo expuesto a esta radiación pueda, efectivamente, enfermar y morir. Pero esta radiación se produce en el momento de la explosión. Es decir, sólo afecta a los organismos expuestos en ese momento. Para que el entorno se vuelva radiactivo, los fotones emitidos en la explosión deberían ser capaces, no sólo de arrancar electrones de los átomos, sino de modificar el núcleo de los mismos, generando isótopos radiactivos. De esto último no estoy seguro, así que agradecería que algún amable lector, experto en estas lides, lo aclare.

Pero insisto, lo que he comentado ocurre en una aniquilación materia-antimateria. Si no es lo que ha ocurrido, y simplemente mediante «magia» la masa del pobre elfo se transformó en energía, así sin más, podemos suponer que parte de ella eran partículas subatómicas de alta energía, que transmutaron el entorno.

Entidad Límite: La Armada Deidilio

El post de hoy va a ser un poco especial, ya que además de mencionar ejemplos de buena ciencia, hablaré sobre una novela cuyo autor, Marcos Quijada, me consultó en su día por algunas cosillas mientras la escribía, y ha tenido el detalle de mencionarme en los agradecimientos. Se trata de «Entidad Límite: La Armada Deidilio». No la encontraréis en ninguna librería, ya que sólo está disponible a la venta online, en Amazon (en papel o en formato e-book) y en Lulu.

Es una historia de ciencia ficción ambientada en el presente, pero en la que una pequeña parte de la humanidad lleva habitando colonias espaciales en secreto, desde hace algunos miles de años, gracias a la ayuda de alienígenas. Existe algo llamado «universo etéreo» que sirve al doble propósito de permitir el viaje y la comunicación más rápido que la luz, y de proporcionar posibles explicaciones racionales a la existencia de espíritus, del alma, o incluso de Dios. Tal vez alguno piense que esto último raya el esoterismo, pero cuando la acción se limita al «universo físico» (el universo real que todos conocemos, o intentamos conocer), la física es muy rigurosa, acercándose mucho a la ciencia ficción hard, y conteniendo bastantes ejemplos de buena ciencia.

Así, se nos narra un viaje a y desde la Luna (donde hay una base oculta), en el que una nave espacial recorre la mitad del camino con una aceleración constante de 4 g (4 veces la aceleración de la gravedad terrestre), que los pasajeros deben sufrir con incomodidad. Luego detiene su aceleración mientras da la vuelta , momento en el que los pasajeros experimentan ingravidez, y finalmente decelera el resto del camino a 4 g (similar a lo que vemos en el álbum de Tintín Aterrizaje en la Luna). Se indica además que la duración de cada tramo es de 50 minutos, lo cual encaja si hacemos los cálculos necesarios: el radio medio de la órbita lunar es de 384.400 km, y aplicando la conocida fórmula e=1/2·a·t² para calcular la distancia recorrida en un movimiento uniformemente acelerado en cada tramo (recordando que 1 g son 9,8 m/s²), salen unos 352.800 km. Algo menor que la distancia Tierra-Luna, pero la nave no inicia ni termina el viaje a 4 g en la superficie de ambas, sino a una cierta distancia.

Otro ejemplo de buena ciencia, y además, con un diseño ingenioso, es el sistema de esclusas de la base lunar. Esta base se encuentra bajo tierra, y la comunicación con la superficie se hace mediante un simple conducto en forma de «U» parcialmente relleno de agua, similar a los que se usan en los desagues. Para los no muy duchos en fontanería, la tubería que desciende del desague de un lavabo, inodoro o bañera, tiene forma de «S» tumbada. El tramo de «U» invertida actua como sifón, permitiendo que el agua suba para bajar después. Pero lo interesante es la parte en forma de «U», donde siempre queda algo de agua, taponando ese codo, y evitando que el aire del interior de la instalación salga al exterior, arrastrando malos olores. Por el principio de vasos comunicantes, la altura que alcanza el agua es el mismo en ambos lados de la U. Pero si en uno de los lados la presión del aire fuera mayor que en el otro, en el lado de menor presión la altura del agua sería mayor, de forma que la diferencia de peso entre las columnas de agua compense la diferencia de presiones en ambos lados (la presión de una columna de líquido es igual a su peso dividido entre la superficie de su base), pudiendo llegar al extremo en el que en uno de los lados, no haya presión atmosférica en absoluto, de forma que la columna de líquido por sí sola proporciona toda la presión necesaria, como en el barómetro de Torricelli.

Así, la base lunar se comunica con la superficie mediante este sistema. En el lado de la base, el extremo de la U termina en un lago artificial, y la altura del agua en el otro extremo es tal que iguala la presión producida por el aire de la base. Las naves simplemente se sumergen por un extremo, recorren el conducto, y emergen por el otro, sin necesidad de esclusas. ¿Y no se evapora el agua? Bueno, como sabéis, en el vacío el agua no puede permanecer líquida. Para solucionar ese problema, el autor recurre a un líquido ficticio en el último tramo del lado de la superficie lunar, menos denso que el agua para que flote sobre esta, pero con unas propiedades que le permiten permanecer líquido en las condiciones de temperatura y presión lunares.

Las cifras también cuadran aquí. La presión atmosférica en la Tierra equivale a la de una columna de agua de 10 m. En la novela, la base lunar tiene dos atmósferas de presión, lo que equivaldría a una columna de 20 m de altura. Pero la gravedad lunar es aproximadamente 1/6 de la terrestre, por lo que necesitamos 6 veces más masa para tener la misma presión, es decir, la altura de la columna de agua debe ser 6 veces mayor. Eso nos da 120 m de altura, que es la cifra que se menciona en la novela.

Hay otro detalle que me encanta. Las estaciones espaciales son cilindros de O'Neill, que generan pseudogravedad mediante rotación (como en Babylon 5). Uno de los protagonistas pregunta cuánta energía hace falta para mantenener el giro de tan enormes estructuras, y la respuesta que recibe es: «cero». Efectivamente, una vez tienes un objeto en rotación flotando en el vacío, si no se ejercen fuerzas sobre él, la velocidad de rotación se mantiene. Es lo que se conoce como conservación del momento angular, y es el motivo de que los planetas sigan rotando desde su formación. Como curiosidad, un personaje menciona que en alguna ocasión hubo que reajustar la velocidad de giro, ya que el trasiego de naves entrando y saliendo, alteraba el momento angular, hasta que definieron unos protocolos concretos de atraque y desatraque para compensar unos y otros (estas entradas y salidas se realizan por el eje, y utilizan el mismo sistema de «esclusa fontanera» que en la base lunar). Aunque no se menciona, también habría otras pequeñas variaciones de momento angular inevitables, debidas al propio movimiento de masas en la estación (gente y objetos desplazándose y cambiando de lugar).

Me estoy extendiendo mucho, así que terminaré con otro detalle, donde puede haber algo de mala ciencia (deliberada, pues Marcos ya era consciente del problema cuando me lo planteó). Parte de la acción transcurre en un satélite habitado de un planeta gigante gaseoso, que se ve bastante grande en el cielo. A lo largo de su órbita, hay momentos en los que el satélite está entre el planeta y la estrella, de forma que por las noches recibe la luz reflejada del planeta (como nuestra luna llena, pero a lo bestia) haciéndolas bastante luminosas. Y al contrario, hay veces en las que el satélite está «detrás» del planeta, de forma que éste eclipsa la estrella durante dos semanas, produciendo una estación de noche constante, en la que las temperaturas globales bajan mucho. El problema es que esa duración no es posible. Para que el eclipse dure tanto tiempo, parece lógico pensar que el planeta debe verse muy grande desde el satélite. Eso quiere decir que el satélite está cerca del planeta. Pero cuanto más cercano al planeta, el periodo orbital es mucho menor, es decir, el satélite se mueve más deprisa.

Vamos a ver algunos ejemplos con datos reales con Júpiter y sus satélites. Para no complicar demasiado el texto, el detalle de los cálculos que he utilizado está al final del post, y así los que tengan interés lo podrán revisar (si hay errores, decídmelo, por favor). Veamos los cálculos para algunos satélites.

Satélite	Distancia aprox	Periodo orbital	Duración eclipse
Io	421.700 km	1,8 días	2,3 horas
Calisto	1.882.709 km	16,7 días	4,8 horas
Leda	11.097.250 km	238,8 días	11,8 horas
Megaclite	24.687.260 km	792 días	17 horas

Como veis, Io y Calisto están demasiado cerca como para tener estaciones de semanas o meses. Los otros dos, ya tienen una duración de «año» de cientos de días, pero el eclipse dura menos de un día. Cuanto más lejos esté el satélite, más largo es el eclipse, pero también más duración tiene el periodo orbital, y más pequeño se ve el planeta.

Si el planeta de la novela fuera más grande y menos masivo que Júpiter (por tanto, menos denso), tal vez se podría encontrar unas proporciones en las que el periodo orbital sea de varios meses, y el eclipse dure dos semanas. Saturno, por ejemplo, es menos denso que Júpiter (e incluso que el agua). Existe un planeta extrasolar denominado HAT-P-1b cuya densidad es unas tres veces menor que la de Saturno, siendo el planeta menos denso conocido. Y aún así, su diámetro es poco mayor que el de Júpiter y su masa es la mitad de la de éste, lo que supondría multiplicar por dos los periodos orbitales y duraciones de eclipses que hemos visto para los satélites jovianos. Como veis, tampoco es suficiente. Y hay un límite inferior para la densidad de un planeta. Es la propia gravedad del planeta la que lo mantiene «unido». Los gigantes gaseosos están compuestos sobre todo por hidrógeno y helio, que son los elementos más ligeros. Si la masa (y por tanto la gravedad) no fuera suficientemente elevada, gases tan ligeros escaparían poco a poco al espacio. ¿Cuál es ese mínimo? Bueno, francamente, no lo sé.

Nota: Para calcular la duración de un eclipse de sol desde un satélite de Júpiter, he simplificado la realidad, suponiendo que las órbitas de los mismos son circulares y coinciden con el plano de la órbita de Júpiter. Además, he considerado que el eclipse dura mientras el satélite esté en el arco de circunferencia correspondiente a una cuerda de longitud igual del diámetro de Júpiter. La realidad es diferente, pero creo que el resultado es más o menos aproximado (lo que interesa es tener una idea del orden de magnitud). He calculado el ángulo recorrido durante el eclipse, a partir de la longitud de la cuerda y el radio de la órbita, con la fórmula 2·arcsen(c/2R), donde c es la longitud de la cuerda, y R el radio de la circunferencia.

El juglar y el puente

Hace poco leí un libro llamado «El Gran libro de los Enigmas» que recopilaba una extensa serie de acertijos, adivinanzas, y juegos de ingenio. Uno de ellos me llamó la atención, ya que su resolución violaba la mecánica clásica. Precisamente, no hace mucho, recibí un correo electrónico relativo a una reflexión sobre otro problema diferente, pero que mencionaba este acertijo como ejemplo (no me he olvidado, Gerardo). Os copio el texto del acertijo (titulado en el libro «Juglar»):

Un juglar llega a un puente con tres objetos en la mano (una pelota, un sombrero y un bolo). El guardian del puente le previene: «El puente solamente puede soportar vuestro peso más el de dos objetos. Por otra parte, el puente es demasiado largo y no se pueden lanzar los objetos de un lado a otro»

No obstante, el juglar consigue atravesar el puente en un solo viaje y llevando consigo los tres objetos. ¿Cómo lo hace?

Os dejo que penséis un poco.

Si no se os ocurre una solución, habéis de saber que fui incapaz de resolverlo. Afortunadamente en el propio libro estaban las soluciones a todos los acertijos, y cuando la leí me decepionó mucho. Os copio también la solución del libro:

¡Haciendo malabarismos con los tres objetos!

Lanzándolos al aire a lo largo de la travesía del puente, siempre había un objeto que no estaba en sus manos.

Bien, ésta es una solución ciertamente tramposa, ya que no es posible. Al menos, en un universo donde se apliquen las leyes de Newton. ¿Por qué? Bueno, aunque parezca una perogrullada, veamos qué ocurre cuando uno está simplemente de pie sobre el suelo. La gravedad hace que nuestro cuerpo ejerza una fuerza hacia abajo, sobre el suelo. Esta fuerza es lo que llamamos peso. Por la Tercera Ley de Newton, o Ley de Acción y Reacción, el suelo ejerce sobre nosotros la misma fuerza, pero hacia arriba. Estas dos fuerzas se cancelan mutuamente, y por eso permanecemos en reposo (y ni asdendemos, ni descendemos).

¿Qué ocurre si sujetamos un objeto con la mano? Parece obvio que la fuerza que ejercemos sobre el suelo aumenta, siendo la suma de nuestro peso más la del objeto. Si pensamos más detalladamente, resulta que el objeto ejerce su peso sobre nuestra mano, y nosotros, con nuestros músculos, generamos una fuerza igual y opuesta, para que el objeto permanezca allí. La suma de fuerzas sobre el objeto es nula, y por eso está quieto sobre nuestra mano. Por otro lado, nosotros ejercemos sobre el objeto una fuerza igual a su peso, y nuevamente por el principio de acción y reacción, el objeto ejerce la misma fuerza sobre nosotros. Así, nosotros ejercemos sobre el suelo una fuerza igual a nuestro peso, más la fuerza que ejerce el objeto sobre nosotros.

¿Por qué tantas vueltas para explicar lo ovbio? Pues porque quiero llamar la atención sobre algo fundamental: la fuerza que se suma a nuestro peso, no es la del peso del objeto, sino la que ejercemos con nuestra mano. Si simplemente sujetamos el objeto, la fuerza tendrá el mismo valor. Pero ¿qué pasa si lo lanzamos hacia arriba? Pues que estamos modificando el estado de movimiento del objeto. Estamos proporcionándole una aceleración, es decir, la fuerza neta aplicada sobre el objeto no es nula. Eso quiere decir que la fuerza que ejercemos sobre él con nuestra mano, es mayor que el peso del objeto. Y por tanto, la fuerza que ejercemos sobre el suelo es mayor que la suma de nuestro peso y el del objeto. Lo mismo ocurre si en vez de lanzar el objeto, lo estamos recogiendo según cae. El objeto desciende con determinada velocidad, y nosotros queremos detenerlo, por lo que debemos ejercer sobre él una fuerza mayor que la de su peso.

Volvamos ahora al juglar que hace malabarismos sobre el puente. Lanza al aire y recoje los objetos, de forma que nunca tiene más de dos en la mano. Pero si con dos objetos en la mano, lanza uno de ellos, la fuerza que se ejerce sobre el puente es superior a la suma del peso del juglar y dos objetos. Y según el enunciado del acertijo, si ese límite se supera, el puente se rompe. Así que una vez el juglar está en el puente, al lanzar o recoger un objeto, el puente cederá y el pobre malabarista caerá al vacío.

Sé lo que estáis pensando ¿Y si el juglar es tan habilidoso que puede mantener dos objetos en el aire en todo momento? Bueno, esa no es la solución del libro, que dice literalmente «siempre había un objeto que no estaba en sus manos», es decir, no tiene en cuenta lo que acabo de exponer. Pero vamos igualmente a razonar si es posible cruzar el puente manteniendo siempre dos objetos en el aire.

Fijáos que como la fuerza total sobre el puente no puede superar el peso del juglar y dos objetos, al lanzar o recoger cualquiera de los objetos, no puede ejercer sobre el mismo una fuerza superior al doble del peso del objeto. Es decir, la fuerza neta sobre el objeto no puede tener un valor superior a la de su peso, o dicho de otro modo, no se puede dotar al objeto de una aceleración hacia arriba, superior a una g.

¿Y esto qué quiere decir exactamente? Bueno, recordemos que en el colegio nos enseñaron que la aceleración es la variación de la velocidad con el tiempo. Matemáticamente, a=Δv/Δt. Fijáos que la aceleración y el tiempo son inversamente proporcionales, es decir, para una misma variación de velocidad, si el tiempo disminuye, la aceleración aumenta (y viceversa).

Si lanzamos un objeto al aire, éste se elevará, pero su velocidad irá disminuyendo hasta ser nula, y luego caerá hacia abajo, cada vez con más velocidad. Durante todo ese trayecto, ha estado sometido a una aceleración hacia abajo de una g (por la gravedad). Si despreciamos la resistencia del aire, resulta que si recogemos el objeto a la misma altura que lo hemos soltado al lanzarlo, la velocidad que tiene al caer es la misma que al lanzarlo. Al recogerlo para volver a lanzarlo, nuestra intención es alterar nuevamente su velocidad, de forma que tenga la misma que al caer, pero hacia arriba. Si queremos que la aceleración que le proporcionemos no supere una g, parece claro que el tiempo de nuestra acción debe ser igual (o mayor) al tiempo que ha estado el objeto en el aire: si la aceleración es la misma, para realizar el mismo cambio de velocidad, se tarda el mismo tiempo.

Eso quiere decir que el objeto está en nuestras manos el mismo tiempo que está en el aire. Y si tenemos tres objetos, y cada uno de ellos debe estar en nuestras manos el mismo tiempo que en el aire, necesariamente vamos a tener más de uno en nuestras manos en algún momento. Y la única forma de no ejercer sobre el puente una fuerza superior a nuestro peso más el de dos objetos, era no tener nunca más de uno en las manos mientras se hace malabarismos.

Así que, se mire como se mire, hacer juegos malabares no funcionaría. El puente se rompería igualmente.