Total Recall (Desafío Total): La Catarata

Llego con un par de años de retraso (cosas de no poder ir a los estrenos de cine), y el profe de física se me adelantó en su día. Aún así, voy a dedicar el post a la película Total Recall (Desafío Total). No, no me refiero a la de Verhoeven de 1990, sino al remake de 2012. Concretamente, voy a comentar algunos aspectos de la gigantesca estructura que conecta los dos únicos puntos habitados de la futura y apocalíptica Tierra: La Catarata.

Para el que no haya visto la película, La Catarata (poco acertada traducción de «The Fall», que también significa «caída», y es bastante más apropiado) es una especie de gigantesco tren subterráneo que une Gran Bretaña con Australia, atravesando la Tierra. En realidad, más que un tren, sería un ascensor. El vehículo tiene forma de gigantesco cilindro, del tamaño de un edificio de varias plantas, que cae por un tunel casi vertical. No es totalmente vertical, ya que el tunel se curva un poco para rodear el núcleo interno, como se nos muestra varias veces de forma esquemática en las pantallas que hay dentro del vehículo. A mitad de camino, al atravesar el núcleo externo, se experimentan unos minutos de ingravidez, que se aprovechan para dar la vuelta a los asientos, de forma que al volver la gravedad (que lógicamente, lo hace de forma invertida), el arriba y el abajo estén donde deban. El tiempo total de viaje es de 17 minutos. Hacia el final de la peli, justo al terminar de atravesar el núcleo y restablecerse la gravedad, vemos a los protagonistas salir al exterior y ser sometidos a un terrible viento, por lo que se debe deducir que el tunel tiene aire respirable, y la velocidad es soportable.

La idea de una estructura semejante no es nueva. Recuerdo leer de niño uno de los fantásticos libros de Ediciones Plesa, donde se planteaba dicho sistema, aunque con un tunel donde se había hecho el vacío, y conectando dos puntos menos separados en línea recta de forma que no se acercara demasiado al núcleo. Y parece ser que ya se planteó en tiempos de Newton.

Vamos a obviar todo lo relacionado con cómo constuir una estructura semejante, mantenerla, y acondicionar el vehículo para que sus ocupantes sobrevivan, teniendo en cuenta las extremas temperaturas y presiones que podemos encontrar en el interior de la Tierra. Supongamos que en el futuro se han descubierto nuevos y maravillosos materiales que lo permiten, y centrémonos únicamente en las leyes físicas.

Así que empecemos por lo que primero llama la atención: el periodo de ingravidez. Durante todo el viaje, la gravedad en el interior del ascensor es normal, hasta llegar a un punto en el que desaparece bruscamente, para luego volver también de forma brusca. Como podéis suponer, la realidad es diferente. La gravedad varía de forma gradual, no brusca. Y sólo hay un punto donde sea totalmente nula: justo en el centro de gravedad de nuestro planeta.

¿Cómo varía la gravedad a medida que descendemos por un tunel hasta el centro de la Tierra? Nos encontramos ante un problema que afortunadamente para nosotros, ya resolvió Newton en su día: la gravedad en el interior de una esfera. Para calcular la gravedad en un punto, trazamos una superficie esférica imaginaria, con centro en la esfera real, y radio igual a la distancia al punto en cuestión. La esfera queda dividida en dos partes: una esfera más pequeña, con el punto en su superficie, y una cáscara esférica, con el punto en su superficie interior. Si calculamos la gravedad debida a cada una de las partes, y las sumamos, obtendremos el resultado. Pero como la gravedad en cualquier punto del interior de una esfera hueca es nula, sólo debemos calcular la gravedad debida a la porción esférica que está justo debajo del punto. Si suponemos que la esfera es homogénea, de densidad constante, resulta que la masa disminuye de forma cúbica con el radio (linealmente con el volumen, y el volumen es proporcional al cubo del radio). Como sabéis, la gravedad es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Si juntamos ambos efectos, tenemos que la gravedad disminuye de forma lineal a medida que descendemos por el tunel.

Pero en realidad, la Tierra no es homogénea. La densidad del manto es mayor que la de la corteza, y la del núcleo mayor que la del manto. Usando los datos del llamado PREM, a medida que uno desciende, la gravedad se mantiene más o menos constante en la corteza y el manto, llegando a incrementarse al acercarse al núcleo exterior. Pero una vez traspasado ese punto, disminuye de forma más o menos lineal. Sólo se hace cero justo en el centro. Así que no, no se puede producir un periodo de ingravidez de varios minutos. Y teniendo en cuenta que el tunel no atraviesa siquiera el núcleo interno, no hay ningún punto del trayecto en el que la gravedad pueda ser nula.

¿O sí? Como ya he explicado muchísimas veces, caída libre e ingravidez son equivalentes. Alguien podría decir que al estar cayendo el ascensor, se experimentaría ingravidez en su interior durante todo el trayecto. Pero el ascensor no está en caída libre. En el tunel hay aire, como queda de manifiesto al final de la peli, cuando los protagonistas salen al exterior del ascensor. Eso quiere decir que tras unos segundos de caída, la fuerza de la resistencia del aire igualaría a la gravedad, alcanzándose la llamada velocidad terminal, y el ascensor descendería a velocidad más o menos constante. Esto implicaría que el aparato no tendría suficiente velocidad para la segunda parte del trayecto (la subida), y necesitaría algún tipo de propulsión.

Es mas. Dado que en la peli, al inicio del viaje no observamos ingravidez, podemos deducir que el ascensor nunca cae libremente, y que inicia su descenso de manera controlada. Esto es, nunca alcanza una aceleración de 1 g, sino que siempre será menor. Quedaos con este dato.

El tiempo de viaje del ascensor es de 17 minutos. Este es un dato que se repite varias veces a lo largo de la película. El diámetro medio terrestre es de unos 12.742 km. Puesto que el tunel no es recto y rodea el núcleo interno, la distancia sería algo mayor. Pero si hilamos fino, descubriremos que las islas británicas y Australia no están exactamente en sus respectivas antípodas. Las coordenadas geográficas de Londres, por ejemplo son 51° 30' 26" N, 0° 07' 39" O. Sus antípodas, por tanto, están en las coordenadas 51° 30' 26" S, 179° 52' 21" E, un punto situado en el océano, fuera de Australia, más allá de Nueva Zelanda. La distancia en línea recta desde Londres a Sydney, es algo menor que el diámetro terrestre. Así que vamos suponer que una cosa se cancela con la otra, y usemos el diámetro terrestre como distancia. Sólo queremos hacer una aproximación.

Pues bien, recorrer 12.742 km en 17 minutos, supone una velocidad media de casi 45.000 km/h. Para hacernos una idea, la velocidad de escape en la superficie de la Tierra es de 40.320 km/h. Es decir, la velocidad media del ascensor es superior a la de escape. Pero pienso, que es más ilustrativo tener en cuenta que la velocidad habitual de reentrada de los ya jubilados transbordadores espaciales de la NASA, era de unos 30.000 km/h. Y fijáos que lo que he calculado es una velocidad media. Puesto que el ascensor parte del reposo, y frena en su destino, la velocidad máxima es aún mayor. Obviamente, el ascensor no puede estar simplemente cayendo, sino que necesariamente debe llevar algún tipo de propulsión, superior a la de los actuales cohetes espaciales, pero tan pequeña que nunca la vemos en los planos generales. Y obviamente, a esa velocidad, ningún ser humano podría sobrevivir en el exterior del ascensor.

En la red hay varios sitios donde se explica cómo calcular el tiempo de caída libre a través de un tunel al que se le ha hecho el vacío, que atraviese el centro de la Tierra, y suponiendo que la densidad de nuestro planeta es la misma en cualquier punto. Podéis visitar Hyperphysics o Física de Película, por ejemplo, y descubrir que el tiempo total de viaje sería de poco más de 42 minutos. En WolframAlpha Blog van más allá, y han tendido en cuenta la variación de la densidad terrestre a lo largo del trayecto (aunque suponiendo una trayectoria totalmente vertical, atravesando el centro). A ellos les salen 46 minutos, pero en los comentarios lo corrigen, indicando que serían 38 (si al principio del viaje la aceleración de la gravedad no disminuye, tiene sentido que el tiempo sea menor que si consideramos que disminuye linealmente).

En cualquier caso, podemos ver que incluso con la cifra más favorable, el tiempo es muy superior al de la película. Entonces cabe preguntarse ¿a qué tipo de aceleración y posterior frenado es sometido el ascensor? Y fijaos que en caída libre, en el interior se experimentaría ingravidez durante todo el viaje. En el caso de estar sometido el vehículo a una aceleración superior a 1 g, los ocupantes deberían ser empujados hacia el techo. Y si bien los pasajeros van sentados y bien atados con unos arneses, en los planos que nos muestran parece que están bastante cómodos y despreocupados. No parece que estén sufriendo una gravedad invertida, es decir, no parece que estén «boca abajo».

Uno podría suponer que en esa época se ha descubierto algún sistema de gravedad artificial casi mágica, al estilo de Star Trek o Star Wars, de forma que en el interior se pueda tener la gravedad deseada (1 g ó 0 g), independientemente de la aceleración y gravedad real, y algún sistema de propulsión que es capaz de impulsar un gigantesco tren a velocidades superiores a la de escape, en el interior de una atmósfera (la resistencia y aislamiento térmico, ya lo hemos supuesto desde el momento en el que tenemos que atravesar el núcleo). Pero eso no explicaría lo que ocurre al final de la peli (tranquilos, sin spoilers):

Los protas salen al exterior del ascensor, justo tras restablecerse la gravedad (esto es, tras atravesar el núcleo externo), y son perseguidos por los villanos. Vemos como suben por una escalera vertical de servicio, con mucho viento, pero sin demasiadas dificultades, hasta llegar al techo del ascensor, donde se produce un enfrentamiento con los malos. Bueno, vamos a suponer que el tunel está hecho de un material que puede aislarles del calor del manto. Si la velocidad media es mucho mayor que la que sufre un vehículo espacial en la reentrada, los personajes habrían sido incapaces de sujetarse a una escalera vertical. Pero además, tendrían que haber muerto carbonizados. Como sabéis, en una reentrada, los vehículos espaciales se calientan mucho (pudiendo ser trágicamente mortal, si hay algún problema con el escudo térmico). Esto es debido a la enorme velocidad a la que se desplaza. El aire que se encuentra delante de ellos se comprime muy rápidamente, elevando su temperatura. En el caso que nos ocupa, la velocidad es mayor, y la densidad del aire también, por lo que la temperatura exterior debería ser incluso mayor que la que soporta un vehíclo espacial durante la reentrada.

Así que, tal y como está planteado en la peli, el comportamiento del ascensor no tiene sentido. Y fijáos que no es cuestión de tecnología. Es simple física.

Japón, terremotos, tsunamis y accidentes nucleares

Con lo ocurrido en Japón y lo que se cuenta en los medios, es casi inevitable el dedicar un post al tema. Corto, ya que diversas circunstancias no me permiten dedicar todo el tiempo que quisiera, pero creo que suficiente para resaltar los dos mayores errores que he visto.

El primero ya lo comenté cuando el terremoto de Chile, pero no está de más repetirlo. Venga, digamos todos juntos: «La escala de Richter ya no se usa». Como ya comenté, ha sido sustituida por la escala sismológica de magnitud de momento (M_w). Uno de los motivos del cambio es que la escala de Richter no permite diferenciar correctamente terremotos de intensidad superior a 8,5. Como he leído en el callejón del ángel (vía Malaprensa), «es como si la escala fuese "...7, 8, 9, un huevo"». Y precisamente la magnitud del terremoto de Japón ha sido de 9. Por otro lado, la magnitud (al menos en la escala M_w) es un número adimensional que se expresa sin unidades (metedura de pata también mía, en el post sobre el tema; lo corregiré cuando pueda). Es decir, se dice «magnitud 9», y ya.

El segundo, más que error es una desinformación o desconocimiento generalizado de lo relacionado con las plantas nucleares. Se ha llegado a utilizar el calificativo de apocalíptico, y parece que hay un riesgo de una detonación nuclear o algo así. Bueno, es imposible una detonación nuclear. Hace tiempo dediqué un post a cómo funciona una cabeza nuclear, y recordaréis que es necesario juntar o comprimir una cantidad determinada de material fisionable, hasta alcanzar la masa crítica. Como imaginaréis, las cantidades que se utilizan en un reactor nuclear están por debajo de dicha masa.

El peor escenario en un accidente nuclear es la fusión del núcleo. Y puede que la terminología sea parte del problema, ya que por «fusión» no nos referimos a una fusión nuclear (como la que se produce en el interior de las estrellas), sino a la que nos enseñan en el colegio: el cambio de estado de sólido a líquido, como cuando el hielo se derrite. Sin entrar en demasiados detalles, la peligrosidad de una fusión del nucleo es evidente si pensamos que es más difícil contener un líquido (que además, estará por encima de unos 3.000 ºC, ya que es su punto de fusión) que un sólido.

Como mis conocimientos sobre los detalles de una central nuclear son bastante limitados (aunque me da para entender que no puede haber una detonación nuclear), os remito al artículo «Why I am not worried about Japan’s nuclear reactors», del Dr Josef Oehmen, ingeniero y científico del MIT. En realidad se trata de una versión editada por el Departamento de Ciencia e Ingeniería Nuclear (NSE) del propio MIT (que ha abierto una web dedicada a explicar lo que ocurre en Fukushima), ya que el mismo Oehmen reconoce que no es ingeniero nuclear, y animaba a los lectores a que le corrijan, en su post original. Si el inglés no es lo vuestro, podéis leer una traducción del artículo original en el blog Física de Película, o una traducción de la versión más actualizada en Fullmy's Weblog. No voy a decir que las cosas sean de color de rosa, pero se está exagerando mucho en los medios (ya sabéis cómo les gusta).

Para terminar, como se está comparando mucho con lo ocurrido en Chernobyl, os dejo un par de enlaces a Curioso pero Inutil e Historias de la Ciencia, donde en su día se explicó cómo sucedió el accidente y por qué.

El Barco

Hace unas semanas se estrenó con gran bombo una nueva serie nacional: El Barco. Alguno de vosotros ya me envió en su día un correo avisándome sobre el punto de partida del argumento. A saber, un accidente en un acelerador de partículas provoca la creación de un pequeño agujero negro, de forma que toda la tierra emergida se hunde, dejando a nuestros protagonistas como únicos supervivientes del planeta, navegando sobre una Tierra completamente cubierta por el océano. No recuerdo que en la serie se mencionara explicitamente, pero dado que sí se indica que el accidente ocurre en Ginebra, parece evidente que se refieren al famoso LHC del CERN, del que tanto se habló en su día. Como recordaréis, algunas voces se alzaron contra el acelerador, diciendo que podría destruir la Tierra, y esta serie se basa en una de las supuestas amenazas del LHC: la creación de un agujero negro.

Antes de empezar, os recomiendo encarecidamente que leáis la entrada «Falacias – El LHC puede destruir la Tierra» del extraordinario blog El Tamiz. Ahí podréis leer por qué las alarmas apocalípticas de algunos no tienen ningún fundamento, así que no voy a repetir lo mismo aquí. Más bien me centraré en algunos detalles sobre la explicación que dan en la serie. Os dejo un fragmento del episodio 3, donde la científica explica al resto de la tripulación lo que ha ocurrido

Bueno, lo que más llama la atención es que digan que en el acelerador se creo antimateria, añadiendo: «es lo que vulgarmente conocemos como agujero negro». No hombre, no. La antimateria y los agujeros negros no tienen absolutamente nada que ver.

Hace tiempo expliqué qué era la antimateria. Resumiendo un poco, por cada partícula subatómica existe una antipartícula, con las mismas propiedades, solo que algunas de ellas tienen signo contrario. Los casos más fáciles de entender son los positrones (antielectrones) y los antiprotones, que tienen igual masa que sus contrapartidas, y carga eléctrica de signo contrario (el positrón es positivo y el antiprotón negativo). Pero las partículas sin carga eléctrica, como los neutrones o neutrinos, también tienen su correspondiente antipartícula (antineutrón y antineutrino, respectivamente). Entonces comenté también que una de las características de la antimateria, es que se aniquila en contacto con la materia, liberando una enorme cantidad de energía (concretamente, la indicada por la famosa ecuación E=mc²). También mencioné que la creación de antimateria en un acelerador de partículas no es nada extraordinario, y es algo que ocurre rutinariamente.

También expliqué en su día qué es un agujero negro. Resumiendo también, se trata simplemente de un objeto muy denso. Tanto, que podemos acercarnos a él hasta un punto en el que la gravedad es tan intensa que la velocidad de escape supera a la de la luz (recordad que la gravedad es directamente proporcional a la masa e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia). Como veis, la antimateria y los agujeros negros son conceptos diferentes.

Ni la antimateria ni un agujero negro creado en un acelerador de partículas suponen peligro alguno. La cantidad de materia y antimateria que se aniquila es minúscula (unas cuantas partículas subatómicas), y la energía que libera dicha aniquilación es la misma que la que se utilizó para generar la materia y antimateria en primer lugar (menos, en realidad, ya que las máquinas no son 100% eficientes). Y un agujero negro subatómico, aún en el caso de que perdurara (en realidad, desaparecería instantes después de su formación, debido a la radiación de Hawking), apenas interactuaría con la materia.

El mundo subatómico está prácticamente hueco. Las distancias entre partículas son enormes, comparadas con su tamaño. Cuando comenté los neutrinos mutantes de la película 2012, vimos que estas partículas apenas interactuaban con la materia porque la distancia efectiva de la interacción débil era muy pequeña. La distancia a la que un agujero negro subatómico hace sentir su presencia gravitatoria de forma efectiva, es aún menor.

Vamos a hacer algunos números. La distancia máxima a la que la interacción nuclear débil es efectiva es de unos 10^-18 metros. Esto quiere decir que para que un neutrino interaccione con otra partícula, debe acercarse como mínimo a esa distancia. Vamos a suponer que creamos un agujero negro comprimiendo un núcleo de uranio-238, que tiene 92 protones y 146 neutrones. He elegido deliberadamente un núcleo extremadamente pesado, por ponerme en el caso un agujero negro muy masivo (subatómicamente hablando, claro). El radio de Schwarzschild (el radio del horizonte de sucesos) de un agujero negro con esa masa sería de casi 6·10^-52 metros (y he redondeado hacia arriba). Es decir, es miles de quintillones de veces menor que la distancia máxima de la interacción débil. Vale que no es necesario que una partícula se acerque al horizonte de sucesos para que sea atraida por la gravedad, pero la descomunal diferencia de órdenes de magnitud nos indica que la interacción de un agujero negro subatómico con la materia, es mucho menor que la de los neutrinos (que ya vimos que es muy, pero que muy pequeña).

Bien, sigamos. Vamos a suponer que el agujero negro es mucho más masivo de lo que jamás se podría obtener en un acelerador de partículas. La doctora nos dice que el agujero negro «engulló masa tectónica, provocando el corrimiento de las placas», y que «los continentes fueron cayendo uno a uno, como si fuera un dominó, quedando sepultados por los océanos».

La tecónica de placas es algo de lo que también hablé un poco hace tiempo, pero vamos a recordar lo más básico: La corteza terrestre está dividida en placas tectónicas que «flotan» sobre el manto. Todos los bordes de estas placas siempre están en contacto, de forma que no hay partes del manto al descubierto. El grosor de las placas no es uniforme, y por eso hay partes de tierra emergida (donde el grosor de la placa es elevado) y partes sumergidas en el océano (donde el grosor es menor). Hay zonas de contacto donde las placas se separan y se genera nueva corteza (el manto que sube y se enfría), y hay otras donde las placas se acercan, y parte de la corteza se «arruga» hacia arriba formando cordilleras, y parte se hunde en el manto.

Si la cantidad de masa oceánica es la misma, para que un continente quede sumergido, toda esa masa terrestre debe hundirse un poco en el manto de alguna forma, bien porque la placa entera se hunda, bien porque se deforme (como una membrana elástica) y sólo la zona continental lo haga. Así que se supone que el agujero negro provoca el hundimiento de los continentes, y la pregunta es ¿cómo puede hacerlo desde la superficie? Uno podría pensar que al absorber la materia a su alrededor, el agujero negro se hunde y llega hasta el núcleo, donde sigue absorbiendo materia, y haciendo que las placas tecónicas se hundan un poco (y para eso, insisto, tendría que ser muy muy masivo).

Pero no es el caso, ya que mientras la científica nos explica lo que ocurre, se nos muestra al espectador una vista de la Tierra, donde una especie de onda con origen en algún punto entre Francia y Suiza, se expande por el globo. La referencia a que los continentes eran afectados uno a uno como en un dominó, nos indica tambien que sea cual sea el mecanismo concreto, actuaba en la superficie (o al menos, en la corteza). Aun creyéndonos que el agujero pudiera hundir parte de la placa donde está Europa, ¿por qué se hunden las demás? Imaginad que estáis en un estanque con nenúfares, todos muy juntos, y empujáis uno de ellos hacia a abajo. ¿Se hundiría el resto?

Bueno, un sólo monólogo que ha dado para mucho.

Escalas sísmicas

Como lo prometido es deuda, vamos a hablar un poco de la forma de medir un terremoto y de las distintas escalas, especialmente la de Richter que tanto gusta a los medios, y su sucesora. Porque como mencioné hace dos posts, los periodistas parecen ignorar que la escala de Richter ya no se usa.

¿Cómo se puede expresar la intensidad o magnitud de un terremoto? Bueno, lo primero que hay que hacer es definir qué es exactamente la intensidad y la magnitud, ya que son conceptos diferentes, aunque relacionados (y muchas veces confundidos). La magnitud de un terremoto expresa la cantidad de energía liberada en el mismo. La intensidad, sin embargo, se refiere a los efectos locales del terremoto. El propio Charles Richter (el creador de la escala que lleva su nombre) explicaba esta diferencia usando la analogía de la radio: la magnitud sería la potencia emitida por la antena, y la intensidad sería la intensidad (valga la redundancia) de la señal que recibimos en un punto determinado.

Fijáos que entonces, la magnitud es unica para un terremoto dado, pero la intensidad varía según nos acercamos o alejamos del epicentro (la proyección en la superficie del centro del terremoto). También, terremotos de igual magnitud pueden tener distinta intensidad a la misma distancia del epicentro, si el hipocentro (el punto real donde se origina el terremoto) está a distinta profundidad. O simplemente, porque las características del terreno sean diferentes y atenúen más o menos las ondas sísmicas.

Así, tenemos dos tipos de escalas diferentes para medir un terremoto: escalas de magnitud y escalas de intensidad. Las escalas de intensidad se basan en la percepción del terremoto por parte de las personas, y en los efectos observados. Por su propia naturaleza, no pueden ser arbitrariamente precisas, ni podemos usar un aparato medidor, sino que simplemente se establecen una serie de niveles o grados de intensidad asociados a determinados efectos, y se les asigna un número. Por razones históricas, las escalas de intensidad suelen usar números romanos para expresar un valor. Una de las primeras escalas de este tipo fue la Rossi-Forel, que define 10 grados de intensidad. Actualmente no hay una única escala de intensidad adoptada de forma global, sino que se usan distintas escalas en distintas regiones, como la Escala de Mercalli Modificada (MM) en EEUU o la Escala Macrosísmica Europea (SME) en Europa (similares entre sí, y ambas con 12 grados).

Las escalas de magnitud, por el contrario, se basan en parámetros medidos por sismógrafos. Como sabéis, estos aparatos son sensibles a las oscilaciones, y nos indican con precisión la amplitud de la oscilación. Supongo que os preguntaréis ¿cómo se puede saber la magnitud de un terremoto si no hay un sismógrafo justo en el centro? Pues usando varios sismógrafos repartidos geográficamente, y calculando diferentes parámetros, cuya variación con la distancia es conocida.

Sin duda, la escala de magnitud más conocida es la de Richter. Su nombre formal es Escala de Magnitud Local (M_L), si bien los periódicos popularizaron el nombre de «escala de Richter», al ser creada por el sismólogo Charles Richter.

Antes de explicar cómo se calcula la intensidad en esta escala, debemos recordar algunos detalles sobre las ondas sísmicas (digo recordar, porque esto se estudiaba en lo que antes se conocía como BUP). Básicamente hay tres tipos de ondas sísmicas, llamadas ondas P, ondas S y ondas L, que se propagan a diferente velocidad. Las ondas P o primarias son ondas longitudinales, es decir, la oscilación se produce en la misma dirección de propagación, como ocurre con el sonido. Esto permite que se propaguen tanto en sólidos como en líquidos. Estas ondas son las más rápidas, y por tanto, las primeras en llegar. Las ondas S o secundarias son ondas transversales, es decir, la oscilación se produce en una dirección perpendicular a la dirección de propagación, como ocurre con una cuerda. Debido a ello, sólo pueden propagarse por sólidos. Estas ondas son algo más lentas que las P, y por tanto tardan más en llegar. Finalmente, las ondas L o superficiales, son ondas lentas de baja frecuencia (y por tanto, gran longitud de onda) que se propagan por la superficie, deformándola. Estas ondas son las últimas en llegar, y las que producen la mayor parte de los daños.

Bueno, sigamos. Charles Richter ideó una forma de determinar la magnitud de un terremoto, teniendo en cuenta la intensidad de las ondas P y S, y la separación entre ellas. Cuanto mayor es la amplitud medida en el sismógrafo, mayor es la magnitud. Pero también cuanto mayor es la separación temporal entre las ondas P y S, mayor es la magnitud. Fijaos que al ser las ondas S más lentas que las P, no sólo llegarán más tarde que éstas, sino que cuanto mayor sea el retraso, mayor será la distancia al hipocentro. Y a igualdad de intensidad registrada, el terremoto tiene más magnitud cuanto más lejos esté.

Richter empleo una fórmula logaritmica, es decir, a medida que aumentamos la magnitud en la escala, la energía liberada del terremoto aumenta de forma exponencial (de forma similar a los decibelios en sonido). Concretamente, un incremento en un grado corresponde una energía liberada unas 30 veces superior (un poco más, en realidad, 10^1,5 veces), y un incremento en dos grados, supone que la energía liberada es 1.000 veces superior (10³).

Pero la fórmula utilizada tiene un problema: se satura a partir de valores altos (en torno a 8,5) es decir, indica valores similares para terremotos de muy distinta intensidad. Debido a ello, se desarrolló una nueva escala: La escala sismológica de magnitud de momento (MMS o M_w). Ésta escala se basa en el concepto de momento sísmico, una magnitud que depende entre otras cosas del área afectada en la propia falla, y del desplazamiento medio. Por supuesto, estos valores no se pueden medir directamente, sino indirectamente a través de los datos recogidos por los sismógrafos, datos previamente conocidos del terreno, y realizando cálculos con todos ellos.

La escala se diseñó como sucesora de la de Richter y sigue la misma proporción que ésta (un incremento en un grado supone multiplicar por 10^1,5 la energía liberada). Es muy similar para valores medios, pero con la ventaja de no saturarse en valores altos. Es decir, es más precisa para grandes terremotos. Sin embargo, estas dos escalas sí que difieren en terremotos pequeños. A día de hoy, la MMS es la escala usada por el USGS para terremotos medianos y grandes.

Y así llegamos al origen de este post. Desde hace años, la magnitud de un terremoto digno de salir en las noticias, se expresa en la escala de magnitud de momento. Por norma general, se expresa simplemente como «X grados», y se ve que cuando pasa por los medios de comunicación, el redactor de turno añade la coletilla «en la escala de Richter» de forma totalmente gratuita, debido a su gran popularidad. Numéricamente, el error cometido no es muy grande, pero conceptualmente sí que lo es, pues el valor no está expresado en dicha escala.

Para saber más, os recomiendo la sección didáctica del USGS. Eso sí, está en inglés.

Terremotos

Con tres terremotos de importancia en dos meses, parece obligado hablar de ellos un poco. Sobre todo cuando se menciona constantemente la escala de Richter (que ya no se usa) o uno lee todo tipo de afirmaciones gratuitas, como que se acerca el fin del mundo, que es culpa nuestra por maltratar el planeta, o que son provocados por un arma secreta de los malísimos EEUU.

Dejaré lo de las escalas en las que se mide la intensidad de un terremoto para otro día, y empecemos por lo más básico: ¿Por qué ocurren los terremotos? Bueno, antes de ponernos a ello vamos a recordar algo que nos enseñaron en el colegio: la tectónica de placas. Explicado de forma sencilla, la tectónica de placas nos dice que la corteza terrestre está fragmentada en grandes placas, llamadas placas tectónicas, que flotan sobre el manto y se desplazan (en realidad, lo que está fragmentado es la litosfera, que abarca algo más que la corteza, pero esta visión simplista nos sirve de momento).

Aunque las placas se desplazan, siempre hay contacto entre ellas. En las zonas donde las placas se separan, el manto rellena el hueco dejado, enfriándose para formar parte de la corteza. Esto ocurre por ejemplo en la dorsal atlántica, que corresponde a la separación de las placas norteamericana y sudamericana de las euroasiática y africana. Hace unos cientos de millones de años estos continentes formaban uno solo, y si observamos un mapa o una foto de satélite, se puede ver claramente como el contorno este del continente sudamericano y el contorno oeste del africano, parecen encajar como piezas de un puzzle. Desde entonces se han estado separando, y aún hoy en día siguen haciéndolo, lenta pero constantemente.

En las zonas donde las placas se aproximan, pueden ocurrir dos cosas. Un posibilidad es que una de las placas se doble y se hunda por debajo de la otra. Esto ocurre en el océano o en la costa, formando grandes fosas en el punto de unión, y elevaciones de terreno en la placa que queda encima. Este tipo de unión se produce, por ejemplo, entre la placa de Nazca y la placa sudamericana, formando la fosa de Perú-Chile y la cordillera de los Andes.

Otra posibilidad es que ambas placas queden más o menos a la misma altura, arrugándose en la línea de choque (como la carrocería de un coche), y formando también elevaciones de terreno. Esto ocurre en uniones continentales, como por ejemplo en la unión de la placa euroasiática con la placa india, formando el Himalaya.

Existe una tercera situación, que ya os podréis imaginar: uniones donde las placas ni se separan ni se acercan, sino que simplemente se desplazan lateralmente.

Bien, una vez visto esto, vayamos con los terremotos. La corteza terrestre no es tan rígida como nos puede parecer. Es elástica. En los bordes de unión de placas que no se estén separando, éstas se van comprimiendo, doblando, deformando; en resumen, acumulando energía elástica igual que un muelle. Y llega un momento en el que la dicha energía se libera, provocando un terremoto (como cuando ejerces fuerza sobre un muelle y luego lo sueltas).

Veamos ahora los últimos tres terremotos que han tenido gran cobertura en los medios, y dónde se han producido. Aquí mismo tenéis un dibujo con las principales placas y sus movimientos. Es una versión reducida del que hay en Wikimedia Commons, bastante más grande y que os recomiendo que veais. Observando este mapa vemos que Haití está junto al borde entre las placas norteamericana y la del caribe. Chile está en el unión de las placas de Nazca y sudamericana. Y Taiwan también está en la unión de dos placas. No es extraño, por tanto, que haya habido un terremoto en estas tres zonas.

Me consta además, por un compañero de trabajo chileno, que Chile es una zona muy activa sísmicamente, con unos 10 terremotos anuales de magnitud superior a 6, y numerosos temblores pequeños. De hecho, en Chile se produjo el mayor terremoto jamás registrado, en 1960, con una magnitud de 9,5.

Proximamente, ¿cómo se mide un terremoto?