Êàê ðàçäåëèòü âèíî ïîðîâíó ìåæäó òðåìÿ áðàòüÿìè?

Â Êåëüíå áûëî òðè áðàòà, èìåâøèõ 9 ñîñóäîâ ñ âèíîì. Ïåðâûé ñîñóä áûë åìêîñòüþ â 1 êâàðòó, âòîðîé ñîäåðæàë 2 êâàðòû, è êàæäûé ñëåäóþùèé îäíîé êâàðòîé áîëüøå, òàê ÷òî ïîñëåäíèé ñîñóä ñîäåðæàë óæå 9 êâàðò. Òðåáóåòñÿ ðàçäåëèòü âèíî ïîðîâíó ìåæäó òðåìÿ áðàòüÿìè, íå ñìåøèâàÿ ñîäåðæèìîãî ñîñóäîâ.

Îòâåò

Ðåøåíèå ïîêàçàíî íà ðèñóíêå.

Ðåøåíèå çàäà÷è

Çàäà÷à èç íåìåöêîãî ðóêîïèñíîãî ñáîðíèêà XIII âåêà ðåøàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: âñåãî âèíà áûëî ⁹⁽⁹⁺¹⁾/₂=45 êâàðò, ñëåäîâàòåëüíî, êàæäûé áðàò äîëæåí ïîëó÷èòü ïî 45÷3=15 êâàðò. Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ ÷èñëà êîìáèíàöèé äåâÿòè ÷èñåë íàòóðàëüíîãî ðÿäà ïî òðè òàê, ÷òîáû ñóììà âñåãäà ðàâíÿëàñü 15. Èç ýòèõ äåâÿòè ÷èñåë, êàê èçâåñòíî, ìîæíî ñîñòàâèòü ïðîñòåéøèé ìàãè÷åñêèé êâàäðàò (ñì. ðèñóíîê). Ïðèìåì ñóììû, ñòîÿùèå â âåðòèêàëüíûõ ñòîëáöàõ, çà îäíî èç ðåøåíèé. Òàê êàê áðàòüåâ òðîå, òî ìîæåò áûòü øåñòü êîìáèíàöèé. Íî ìîæíî âçÿòü ñóììû ãîðèçîíòàëüíûõ ñòîëáöîâ. Òîãäà ïîëó÷èì åùå øåñòü ðåøåíèé, à âñåãî, ñëåäîâàòåëüíî, 12 ðåøåíèé.

Î çàäà÷å

Êàòåãîðèÿ: Ñòàðèííûå çàäà÷è, Ìàãè÷åñêèé êâàäðàò,
Ñòåïåíü ñëîæíîñòè: ñðåäíÿÿ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: 3, 9, áðàò, âèíî, åìêîñòü, ñîñóä,
Èñòî÷íèê: Ñáîðíèê èñòîðè÷åñêèõ çàäà÷ ïî ýëåìåíòàðíîé ìàòåìàòèêå,

Ñêà÷àòü çàäà÷ó

Âû ìîæåòå ñêà÷àòü èçîáðàæåíèå ñ òåêñòîì çàäà÷è, ïîäåëèòüñÿ èì ñ äðóçüÿìè â ñîöèàëüíûõ ñåòÿõ ëèáî èñïîëüçîâàòü â ïðåçåíòàöèÿõ. Äëÿ ñêà÷èâàíèÿ, íàæìèòå íà êàðòèíêå.