PATH ANALYSIS Dengan SPSS

"Employing simple bivariate correlations to estimate the relationships in a system of structural equation. The methode is based on specifying the relationships in a series of regression like a equation (portrayed graphically in a path diagram) that can then be estimated by determining the amount of correlation attributable to each effect in each equation simultaneously," (Hair, Anderson, Tatham, Black,1995)

("Korelasi bivariate sederhana digunakan untuk mengestimasi hubungan pada sistem persamaaan structural. Metodenya didasarkan pada pengkhususan hubungan pada seri regresi seperti persamaan (digambarkan berupa grafik pada diagram jalur) yang kemudian dapat diestimasikan dengan menetapkan jumlah korelasi yang menghubungkan masing-masing efek pada tiap persamaan secara simultan",(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995)

Sumber : Sofyan dan Heri, 2009

 

  

Pada dasarnya analisis jalur merupakan pengembangan dari analisis korelasi, yang dibangun dari diagram jalur yang dihipotesiskan oleh peneliti dalam menjelaskan mekanisme hubungan kausal antarvariabel dengan cara menguraikan koefisien korelasi menjadi pengaruh langsung dan tidak langsung. Analisis jalur dapat dikatakan sebagai analisis regresi linier dengan variabel-variabel yang dibakukan. Oleh karena itu, koefisien jalur pada dasarnya merupakan koefisien beta atau regresi baku. Diagram jalur yang dibangun oleh peneliti harus mempunyai dasar pertimbangan teoritis yang benar serta pengetahuan yang logis dan dapat dipertanggungjawabkan.

beberapa istilah yang perlu dikatahui dalam analisis jalur adalah variabel eksogen, variabel endogen, variabel eror, dan koefisien jalur.

1. Variabel eksogen. Variabel ini adalah variabel penyebab. Variabel ini memberikan efek kepada variabel lainnya. Variabel ini tidak memberikan efek sisa (disturbance).Dalam diagram jalur, variabel eksogen secara eksplisit diketahui sebagai variabel yang tidak ada anak panah tunggal yang menuju kearahnya. Jika ada lebih dari satu variabel eksogen dalam sistem, maka ditandai oleh anak panah melingkar yang menunjukkan hubungan korelasional variabel eksogen.
2. Variabel Endogen. Variabel endogen adalah variabel efek dari variabel eksogen. Dalam diagram jalur secara eksplisit variabel endogen ditandai oleh kepala anak panah yang menujunya. Baik tanda panah dari variabel eksogen maupun dari variabel eror.
3. Variabel eror. Variabel ini didefinisikan sebagai kumpulan variabel-variabel eksogen lainnya yang tidak dimasukkan dalam sistem penelitian yang dimungkinkan masih mempengaruhi variabel endogen.
4. Koefisien jalur. Koefisien jalur adalah suatu koefisien regresi terstandarsasi (beta) yang menunjukkan efek langsung dari variabel eksogen terhadap variabel endogen dalam suatu model jalur.

Secara umum langkah-langkah dalam analisis jalur sebagai berikut :

1. Menentukan hipotesis penelitian dan diagram jalur.
2. Menentukan persamaan struktural
3. Meregresikan antara variabel eksogen terhadap variabel endogen untuk setiap persamaan struktural.
4. Mengkorelasikan antara variabel eksogen bila terdapat hubungan korelasional.
5. Menghitung koefisien jalur.
6. Menghitung besar pengaruh langsung, tidak langsung dan pengaruh total.

Contoh Kasus

Seorang manajer toko ingin mengetahui  besarnya pengaruh dari faktor-faktor X1 = Kuualitas, X2 = harga, Y1 = Kepuasan, dan Y2 = Loyalitas. Data dari masing-masing variabel sebagai berikut :

 

Dari data yang diperoleh tersebut, ingin diketahui model atau pola hubungan pengaruh antara keempat variabel.

1. Model hubungan antara kualitas dan harga terhadap Kepuasan
2. Model hubungan antara kualitas, harga, kepuasan terhadap Loyalitas

Diagram jalur hubungan pengaruh antar variabel dapat didefinisikan dengan model gambar di bawah ini.

X1 = Kualitas, sebagai variabel eksogen (independen)

X2 = Harga, sebagai variabel eksogen (independen)

Y1 = Kepuasan, sebagai variabel endogen (dependen)

Y2 = Loyalitas, sebagai variabel endogen (dependen)

e1,e2 = eror.

PX1X2 = hubungan korelasional antara variabel eksogen (kualitas dengan harga)

PY1X1 = koefien jalur dari kulitas ke kepuasan

PY1X2 = koefiein jalur dari harga ke kepuasan

PY2X1 = koefisien jalur dari kualitas ke loyalitas

PY2X2 = koefisien jalur dari harga ke loyalitas

PY2Y1 = koefisien jalur dari kepuasan ke loyalitas

MODEL 1

 

Langkah 1 : menentukan hipotesis penelitian 

Hipotesis keseluruhan :

H0= Tidak ada hubungan yang signifikan secara keseluruhan variabel kualitas dan harga terhadap kepuasan

H1 = Ada hubungan yang signifikan secara keseluruhan variabel kualitas dan harga terhadap kepuasan

Hipotesis secara individual :

H0= Tidak ada hubungan yang signifikan secara individu dari kualitas dan harga terhadap kepuasan

H1 = Ada hubungan yang signifikan secara individu dari kualitas dan harga terhadap kepuasan

 

Langkah 2 : Persamaan struktural 

Y1 = PY1X1 + PY1X2 + e

Langkah 3 : Meregresikan antara variabel eksogen (kualitas dan harga) terhadap variabel endogen (kepuasan).

Langkah-langkah dalam analisis dengan SPSS :

1. Klik Analyze>Regression>Linier
2. Masukan variabel kepuasan ke kolom Dependent
3. Masukan variabel kualitas dan harga ke kolom Independent
4. Klik OK

Hasil Output Model 1

 

Pada tabel Anova diketahui nilai F statistik sebesar 31.974 dan signfikansi p-value dari sebesar 0.000, nilai p-value ini < 0.05 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa secara keseluruhan variabel kualitas, dan harga secara bersama-sama berpengaruh terhadap kepuasan. Kedua variabel yaitu kepuasan dan harga mampu menjelaskan variabel keluasan sebesar 70.3%. Nilai ini diperoleh dari nilai R-square 0.703 x 100%.

Dari uji secara individual (parsial) dapat dilihat pada tabel coefficient diketahui bahwa variabel kualitas mempunyai nilai koefisien sebesar 0.678 dengan signifikansi sebesar 0.000. Maka dapat disimpulkan bahwa kualitas bepengaruh signifikan terhadap kepuasan. Demikian juga untuk harga mempunyai nilai koefisien sebesar 0.626 dengan signifikansi sebesar 0.001 lebih rendah dari 0.05, artinya bahwa harga berpengaruh signifikan terhadap kepuasan.

Persamaan model jalur 1

Y1 = PY1X1+PY1X2

Y1 = 0.508X1 + 0.458X2

MODEL 2

 

Langkah 1 : menentukan hipotesis penelitian 

Hipotesis keseluruhan :

H0= Tidak ada hubungan yang signifikan secara keseluruhan variabel kualitas, harga dan kepuasan terhadap loyalitas

H1 = Ada hubungan yang signifikan secara keseluruhan variabel kualitas, harga dan kepuasan terhadap loyalitas

Hipotesis secara individual :

H0= Tidak ada hubungan yang signifikan secara individu/parsial dari kualitas, harga dan kepuasan terhadap loyalitas.

H1 = Ada hubungan yang signifikan secara individu/parsial dari dari kualitas, harga dan kepuasan terhadap loyalitas

 

Langkah 2 : Persamaan struktural 

Y1 = PY2X1 + PY2X2 + PY2Y1+ e

Langkah 3 : Meregresikan antara variabel eksogen (kualitas, harga, kepuasan) terhadap variabel endogen (loyalitas).

Langkah-langkah dalam analisis dengan SPSS :

1. Klik Analyze>Regression>Linier
2. Masukan variabel loyalitaske kolom Dependent
3. Masukan variabel kualitas, harga dan kepuasan ke kolom Independent
4. Klik OK

Hasil Output Model 2

 

 

Pada tabel Anova diketahui nilai F statistik sebesar 28.058 dan signifikansi p-value sebesar 0.000, nilai p-value ini < 0.05 maka dapat ditarik kesimpulan bahwa ketiga variabel (kualitas, harga dan kepuasan) secara bersama-sama (simultan) berpengaruh signifikan terhadap loyalitas. Nilai R-square sebesar 0.764, artinya bahwa variasi pada loyalitas mampu dijelaskan oleh ketiga variabel tersebut sebesar 76.4% (0.764 x 100%).

Dari uji secara individual (parsial) dapat dilihat pada tabel coefficient diketahui bahwa variabel kualitas mempunyai nilai koefisien sebesar 0.116 dengan signifikansi sebesar 0.428. Maka dapat disimpulkan bahwa kualitas tidak bepengaruh signifikan terhadap loyalitas. Namun untuk harga dan kepuasan masing memperoleh nilai signfikansi 0.010 dan 0.011 dan nilai koefisien sebesar 0.377 dan 0.358  artinya bahwa harga dan kepuasan berpengaruh signifikan terhadap loyalitas.

 

Persamaan model jalur 2

Y2 = PY2X1 + PY2X2 + PY2Y1

Y1 = 0.114X1 + 0.377X2 + 0.477

Untuk hasil korelasi antara harga dan kualitas memperoleh nilai korelasi sebesar 0.506 dengan signisikansi 0.004, artinya bahwa kedua variabel ada hubungan yang signifikan pada taraf 5%.

Pengaruh Tidak langsung

Dari hasil model 1 dan model 2 kemudian dihitung pengaruh tidak langsung dari kualitas terhadap loyalitas dan harga terhadap loyalitas melalui kepuasan dan pengaruh totalnya.

1. Variabel kualitas terhadap loyalitas melalui kepuasan = 0.508 x 0.477 = 0.242
2. Variabel harga (X2) terhadap loyalitas melalui kepuasan = 0.458 x 0.477 0.2185

Pengaruh total  

Pengaruh total dihitung dari penjumlahan pengaruh langsung dengan pengaruh tidak langsung.

Pengaruh total variabel harga ke loyalitas = 0.377 + 0.242 = 0.619

Pengaruh total variabel kualitas ke loyalitas = 0.114 + 0.2185 = 0.3325

Baca juga :

1. Partial Least Square

2. Regresi Berganda

3. Langkah Analisis Korespondensi dengan SPSS

 

Referensi :

Hair,J.F,.Black,W.C.,Babin,B.J and Anderson,R.E. (2009). Multivariate Data Analysis 7th Edition.Prentice Hall 

Yamin,S dan Kurniawan, H.(2009). SPSS Complete : Teknik Analisis Statistik Terlengkap dengan Sofware SPSS.Jakarta : Salemba Infotek