Łamigłówka: Mondrian Art Puzzles

Jest to jedna z moich ulubionych łamigłówek. Znalazłam ją na świetnej stronie Mondrian Art Puzzles (multiplication, algebra) | MathPickle

Wykorzystuję ją podczas wprowadzania/omawiania pola powierzchni prostokąta. Plansze dzieci rysują same. Zaczynamy od rysunku szczególnego przypadku prostokąta 4 x 4. Po rozwiązaniu tego przykładu stopniujemy trudność 5 x 5 , 6 x 6... Dzieci pracują w swoim tempie.

Warto zasady wprowadzać w kolejności podanej na stronie MathPickle. Dzięki temu dzieci poznają je stopniowo patrząc na przykłady rozwiązanych kwadratów. 

Mondrian Art Puzzles (multiplication, algebra) | MathPickle

Zasady:

• Kwadrat pokrywamy "szczelnie" prostokątami. 
• Prostokąty nie mogą mieć takich samych wymiarów. Mogą mieć jednak takie samo pole powierzchni.
• Od pola prostokąta o największym polu powierzchni odejmujemy pole prostokąta o najmniejszym polu powierzchni.

Cel: uzyskać jak najmniejszą różnicę. Dopiero wtedy przechodzimy do kolejnego, większego kwadratu.

I ostatnia zasada:

• Pokoloruj prostokąty używając jak najmniejszej liczby kolorów tak, aby żadne dwa prostokąty tego samego koloru nie sąsiadowały ze sobą bokami i wierzchołkami.

Mondrian Art Puzzles (multiplication, algebra) | MathPickle

TUTAJ można znaleźć optymalne rozwiązania oraz filmik/instrukcję w języku angielskim.

Przestrzeganie wszystkich zasad było wyzwaniem dla dzieci.

Na zdjęciu poniżej widać próby dojścia do celu w wypełnianiu kwadratu 6 x 6.

Pierwsza próba: różnica 8.

Druga próba: różnica 12.

Trzecia próba: różnica 5! Niżej się zejść nie da.

Kolejny post też będzie o prostokątach.

Łamigłówka: NONOGRAMS

Do tej łamigłówki w wersji Black&White przekonał mnie  Tomek. Proste zasady, sporo kombinowania/stopniowanie trudności. Dzieciom się podobała. Ołówek/gumka/plansza. Mnie podoba się wersja on - line.

Reguły:

• Cyfra/liczba mówi nam, ile pól ma być pokolorowanych "w jednym ciągu" w poziomie i pionie.

Japanese crossword #60802

Zaczęłam od pokolorowania na czarno  kwadratów w kolumnie z numerem 5. 

Plansza 5 x 5 

Mogę skreślić pola w drugim wierszu z cyfrą/liczbą 1, gdyż już jest zamalowany jeden czarny kwadrat.

Uwaga: w ostatnim wierszu stoją obok siebie dwie cyfry/liczby 2 i 1. Oznacza to, że między nimi musi być odstęp przynajmniej jednego kwadratu. Ważna jest też kolejność: "od lewej do prawej", czyli najpierw kolorujemy dwa kwadraty, odstęp, a potem jeden kwadrat, który w tym wypadku jest już czarny.

Jeśli w kolumnie będą stały dwie cyfry/liczby, to kolejność kolorowania jest "od góry do dołu".

Teraz trzeba popatrzeć i pomyśleć.

Rozwiązanie wygląda tak:

Stopniowanie trudności:

Japanese crossword #67985 (nonograms.org)

W następnej łamigłówce będzie trzeba używać jak najmniej kolorów.

Łamigłówka: SKYSCRAPERS/Wieżowce

Kolega Tomek podrzuca mi łamigłówki, które wykorzystuję na lekcjach.

Dziś pierwsza, która mnie urzekła. Dzieciom dała do myślenia: SKYSCRAPERS

Warto mieć multiklocki. W razie ich braku kostki cukru też będą ok.

Plansze (4 x 4) wydrukowałam ze świetnego bloga: 

https://buildingmathematicians.wordpress.com/2017/03/14/skyscraper-templates/

Wymiary planszy informują nas o wysokości najwyższej wieży. Zbudowana jest ona z 4 sześciennych klocków. Najniższa wieża to jeden sześcian. 

Reguły:

• Na każdym polu musi stać wieża.
• W jednym wierszu/kolumnie nie mogą stać wieże tej samej wysokości.
• Cyfra/Liczba na boku planszy oznacza, ile wież możesz zobaczyć patrząc  prosto w kierunku (strzałka) tego wiersza/kolumny.

Oznacza to, że patrząc prosto na wieżę zbudowaną z 4 klocków - nie widzisz schowanej za nią niższej wieży.

Wersja bez klocków: w puste pola wpisujemy wysokość wieży. W przypadku planszy 4x4 mogą to być liczby: 1,2,3,4.

Dzieci słusznie zauważyły, że warto zaczynać od najwyższej wieży i wstawiać ją tam, gdzie stoi 1:)