Catapultarum rationes, e quibus membris ex portionibus componantur, dixi. ballistarum autem rationes variae sunt et differentes unius effectus causa comparatae. aliae enim vectibus suculis, nonnullae polyspastis, aliae ergatis, quaedam etiam tympanorum torquentur rationibus. sed tamen nulla ballista perficitur nisi ad propositam magnitudinem ponderis saxi, quod id organum mittere debet. igitur de ratione earum non est omnibus expeditum, nisi qui geometricis rationibus numeros et multiplicationes habent notas.
Nam quae fiunt in capitibus foramina, per quorum spatia contenduntur capillo maxime muliebri vel nervo funes, magnitudine ponderis lapidis, quem debet ea ballista mittere, ex ratione gravitatis proportiones sumuntur, quemadmodum catapultis de longitudinibus sagittarum. itaque ut etiam qui geometricen non noverunt, habeant expeditum, ne in periculo bellico cogitationibus detineantur, quae ipse faciundo certa cognovi quaeque ex parte accepi a praeceptoribus, finita exponam, et quibus ponderibus Graecorum pensiones ad modulos habeant rationem, ad eam ut etiam nostris ponderibus respondeant, tradam explicata.
Nam quae ballista duo pondo saxum mittere debet, foramen erit in eius capitulo digitorum V; si pondo IIII, digitorum sex et
* * * digitorum VII; decem pondo digitorum VIII; viginti pondo digitorum X; XL pondo digitorum XII SK; LX pondo digitorum XIII et digiti octava parte; LXXX pondo digitorum XV; CXX pondo I pedis et sesquidigiti; C et LX pedis I9; C et LXXX pedis et digitorum V; CC pondo pedis et digitorum VI; CC et XL pondo pedis I et digitorum VII; CCCLX
* * * pedis I S.
Cum ergo foraminis magnitudo fuerit instituta, describatur scutula, quae graece περίτρητος appellatur, cuius longitudo foraminum †vel, latitudo duo et sextae partis. dividatur medium lineae descriptae et, cum divisum erit, contrahantur extremae partes eius formae, ut obliquam deformationem habeat longitudinis sexta parte, latitudinis, ubi est versura, quarta parte. in qua parte autem est curvatura, in quibus procurrunt cacumina angulorum, eo foramina convertantur, et contractura latitudinis redeat introrsus sexta parte, foramen autem oblongius sit tanto, quantam epizygis habet crassitudinem. cum deformatum fuerit, circum levigatur, extremam ut habeat curvaturam molliter circumactam.
Crassitudo eius foraminis 1 constituatur. modioli foraminum duo, latitudo IS9, crassitudo praeterquam quod in foramine inditur foraminis 2, ad extremum autem latitudo foraminis 3. parastatarum longitudo foraminis VSF; curvatura foraminis pars dimidia; crassitudo foraminis 4 et partis LX. adicitur autem ad mediam latitudinem, quantum est prope foramen factum in descriptione, latitudine et crassitudine foraminis V, altitudo parte IIII.
Regulae, quae est in mensa, longitudo foraminum VIII; latitudo et crassitudo dimidium foraminis. cardines 5, crassitudo foraminis 6. curvatura regulae 7. exterioris regulae latitudo et crassitudo tantundem; longitudo, quam dederit ipsa versura deformationis et parastaticae latitudo ad suam curvaturam K. superiores autem regulae aequales erunt inferioribus K. mensae transversarii foraminis 8k.
Climacidos scapi longitudo foraminum XIII, crassitudo IK, intervallûm mediûm latitudo foraminis et parte quarta, crassitudo pars VIII K. climacidos superioris pars quae est proxima bracchiis, quae coniuncta est mensae, tota longitudine dividatur in partes V. ex his dentur duae partes ei membro, quod Graeci χῆλην vocant 9 10, crassitudo 9, longitudo foraminum III et semis K; extantia cheles foraminis S; †plentigomatos foraminis 11 et sicilicus. quod autem est ad axona, quod appellatur frons transversarius, foraminum trium.
Interiorum regularum latitudo foraminis 12, crassitudo 13chelonii replum, quod est operimentum, securiculae includitur K. scaporum climacidos latitudo 14, crassitudo foraminis XII K. crassitudo quadrati, quod est ad climacida, foraminis FC, in extremis K, rotundi autem axis diametros aequaliter erit cheles, ad claviculas autem minus parte sexta decuma K.
Anteridon longitudo foraminum †eius, latitudo in imo foraminis 15, in summo crassitudo 16. basis, quae appellatur ἐσχάρα, longitudo foraminum ::::, antibasis foraminum IIII, utriusque crassitudo et latitudo foraminis 17. compingitur autem dimidia altitudinis K. columna, latitudo et crassitudo IS. altitudo autem non habet foraminis proportionem, sed erit quod opus erit ad usum. bracchii longitudo foraminum VI, crassitudo in radice foraminis, in extremis F.
De ballistis et catapultis symmetrias, quas maxime expeditas putavi, exposui. quemadmodum autem contentionibus eae temperentur e nervo capilloque tortis rudentibus, quantum comprehendere scriptis potuero, non praetermittam.
