17類型の違い
「p」や「c」の次にいくつかの数字が現れますが、これは対称性をもつ回転の最大数（360度で元に戻るケースも含みます）を表します。たとえば「4」なら4回対称。つまり360度を4で割った90度ずつの回転をし、4回めで元の図に戻ります。
数字が現れないケースは、pやcの次の「1」、つまり「何もしない」が省かれているケースと考えてください。
「m」は「鏡映（mirror）」の略号なので、わかりやすいと思います。左右対称の図柄はもともと、鏡映軸で割った半分が基本セルとなっています。上下左右に対称的な図は、基本セルを縦と横に2回鏡映したものと考えてもらって結構です。つまり、鏡映軸は直交する2本あることになります。
「g」は「すべり鏡映（glide）」を表しますが、必ず鏡映体である点に注意が必要です。つまり、「すべり鏡映」というのは「鏡映にして（その鏡映軸に沿って）ずらす」ことを指します。mやgの組み合わせによって、鏡映像をさらに回転するケースも含むため、「g」は通常の「m」より複雑な概念です。
まとめると次のようになります。
- p：基本セル／基本モチーフ
- c：面心格子／ひし形格子＊
数字：回転対称で元に戻るまでの回数（「1」は省略されることが多い） - m：鏡映
g：すべり鏡映／裏返して（鏡映軸にそって）ずらす - mm：鏡映したものを別方向にさらに鏡映／基本セルを4倍にする
- gg：2回のすべり鏡映
- mg：1方向の鏡映後、他方向にすべり鏡映
＊厳密には適用できないケースがありますが、頭の中で理解するには「ひし形格子」を思い浮かべると便利です。
17類型の違いを示すために、数学者たちが例示した図柄（藤田伸、2015による）があります。参考までに次ページで例示しましょう。
