Под библиографией здесь понимается список книг автора.
Соответственно основное назначение пункта --- отработка дублей (авторов).

Дополнение же осуществляется посредством добавления автора на странице исправления книги.

А что именно вы хотите исправить или дополнить?

"Исправить библиографию" в рамках библиотеки используется для наведения порядка среди уже залитых книг на странице автора. Тут можно объединить имеющихся авторов в одну персону (при разном написании имен, при наличии псевдонимов) через "Объединить с другим автором", посмотреть список удаленных книг и восстановить, если что-то было удалено ошибочно ("Показать удалённые книги"), а также поправить кое-что у залитых книг - жанр, прописать сериал, отсюда через линк "Исправить" можно зайти на страницу редактирования информации о книге (это также можно сделать и со страницы самой книги). Править, в принципе, может любой пользователь.

Если вы имеете в виду библиографию в общем смысле, как список всех произведений автора когда-либо им написанных, то такую информацию обычным текстом размещают в описании автора (линк "Исправить описание автора" на странице автора). Как, например, у этого автора.

( Упс! Лишний комент. Кнопки удаления не нашёл)