Родился 3 марта 1916 в г.Кишпешт. В 1934 окончил гимназию в Будапеште, в 1937 - филологический факультет Будапештского университета. В 1938-1939 продолжал учебу в Парижском университете. По возвращении на родину в 1941-1944 работал секретарем в Англо-Венгерском банке. Во время Второй мировой войны участвовал в антифашистском подполье, вступил в Венгерскую Коммунистическую партию (с 1956 - Венгерская социалистическая рабочая партия) и в 1945-1947 был партийным функционером. В 1947-1948 работал в Венгерском Телеграфном Агентстве, в 1949 - в литературном отделе Венгерского Радио, в 1950-1954 - в журнале "Мювельт Неп". В 1957-1958 - ответственный редактор в издательстве "Элет эш иродалом", в 1966-1979 - главный редактор журнала "Будапешт". Наиболее значительное произведение Л.Мештерхази, получившее мировую известность - философский роман "Загадка Прометея" (1973, рус. перевод впервые опубликован в журнале "Иностранная литература", 1976, № 4, 5), написанный на материале древнегреческой мифологии. Умер в Будапеште 4 апреля 1979.