Юрий Арабов родился 25 октября 1954 в Москве.

В 1980 году окончил ВГИК (мастерская Н. Н. Фигуровского и Е. С. Дикого).
Дебютировал в кинематографе фильмом «Одинокий голос человека» (1978, вышел на экраны в 1987). Постоянный соавтор Александра Сокурова, сценарист одиннадцати его лент. Не раз обращался к сюжетам «серебряного века» и эпохи модерн. Общеизвестный пример — мистический триллер «Господин оформитель» (1988).
Один из организаторов неформального клуба «Поэзия» в Москве (1986), выпустил несколько поэтических сборников, среди которых «Автостоп», «Ненастоящая сага», «Простая жизнь», «Воздух». Как поэт позиционируется метаметафористом (см. «Метаметафора»).
С 1992 года совместно с Татьяной Дубровиной ведет мастерскую драматургии во ВГИКе, с 1994 года заведует кафедрой кинодраматургии. В разное время студентами его мастерской являлись Нана Гринштейн, Дмитрий Соболев, Денис Родимин, Гиви Шавгулидзе, Михаил Дурненков.
Написал сценарии к 20-ти кинофильмам. Является автором сценария также телевизионных проектов: "Дело о «Мертвых душах», «Доктор Живаго», «Завещание Ленина».
В 2008 году по сценарию Юрия Арабова режиссёр Кирилл Серебрянников поставил фильм «Юрьев день», удостоенный призов на международных кинофестивалях. В 2009 году по роману «Чудо» режиссёром Александром Прошкиным была поставлена одноименная картина, получившая приз «Серебряный Георгий» на 31-м Московском Международном кинофестивале.
Является автором романов «Биг-бит», «Флагелланты», «Чудо», а также сборника кинопрозы «Солнце и другие киносценарии» и книги эссе «Механика судеб».
Лауреат премии Каннского кинофестиваля за сценарий фильма «Молох» (1999). Лауреат Пастернаковской премии (2005). Лауреат Государственной премии РФ в 2002 г. за сценарий к фильму «Телец». Лауреат независимой премии «Триумф» (2008). Лауреат кинопремии «Ника» за сценарии фильмов «Телец» и «Солнце».
Фильмография
1987 — Одинокий голос человека
1987 — Скорбное бесчувствие
1988 — Дни затмения
1988 — Господин оформитель
1989 — Посвященный
1989 — Спаси и сохрани
1990 — Круг второй
1990 — Николай Вавилов
1990 — Сфинкс
1992 — Присутствие
1992 — Сердце не камень
1993 — Тихие страницы
1997 — Мать и сын
1999 — Молох
2000 — Телец
2002 — Игра в модерн
2004 — Солнце
2005 — Дело о «Мёртвых душах» (Сериал)
2005 — Доктор Живаго (Сериал)
2006 — Ужас, который всегда с тобой
2007 — Завещание Ленина (Сериал)
2008 — Юрьев день
2009 — Чудо
2009 — Полторы комнаты, или Сентиментальное путешествие на родину
Книги Ю. Арабова
Автостоп. Стихи. — М.: Советский писатель, 1990
Простая жизнь. Стихи. (В конволюте с книгой стихов «Референдум» Нины Искренко) — М.: Московский рабочий, 1991
Ненастоящая сага. Стихи. — Париж: AMGA, 1992
Механика судеб. Эссе. — М.: Парад, 1997
Бит-бит. Роман-мартиролог. — М.: Андреевский флаг, 2003
Чудо. Роман. - М.: АСТ ; Астрель, 2009.