Coloms, pèls i un telegrama

Imagineu per un moment que us dediqueu a la columbofília i teniu 10 casetes de fusta per tal que els 11 coloms que cuideu s’ajoquin en elles. Si els coloms es van repartint un a un en cadascuna de les casetes hi haurà un moment que un colom no tindrà caseta per ell solet i s’haurà d’encabir juntament amb un altre, per tant hi haurà una caseta amb dos coloms. Aquest senzill raonament, que es complirà sempre que el nombre de coloms sigui més gran que el nombre de casetes, rep el nom de principi del colomar. 

De forma general podem afirmar que si tenim m objectes i els volem distribuir en n caixes, on m és un nombre més gran que n, aleshores una de les caixes ha de contenir si més no dos objectes. Aquest principi és la base de molts problemes de recompte i combinatòria i amb aplicacions en programació informàtica.

Podem aplicar aquest principi per arribar a diferents conclusions. Suposem que en un partit de futbol al Camp d’Esports hi van 700 espectadors, com l’any té 365 dies podem assegurar que almenys hi haurà dos espectadors que faran l’aniversari el mateix dia. O per exemple, en una classe amb 24 alumnes segur que hi ha almenys dos que tenen la mateixa lletra de DNI ja que només es fan servir 23 lletres. I si a l’Aplec del Caragol es consumeixen 12.000 kg de caragols i hi participen 105 colles podem afirmar que almenys hi ha una colla que consumeix com a mínim 115 kg de caragols (suposant que no es poden repartir en quantitats inferiors al quilo). O geomètricament podem afirmar que si en un quadrat on la diagonal mesura 3 hi marquem a dins 10 punts sempre n’hi haurà almenys dos que estan a distància menor que 1 entre ells.

I un últim exemple curiós. Sabent que al cap no podem tenir més de 200.000 pèls i a la província de Lleida hi ha 434.000 habitants, de ben segur que hi ha almenys dos persones a la província amb el mateix número de pèls al cap. Si no sabeu què fer us podeu entretenir  a buscar-les...

El principi del colomar fou enunciat pel físic i matemàtic alemany Gustav Peter Lejeune Dirichlet (1805-1859) l’any 1834. Es va casar amb la germana del compositor Felix Mendelsson i casa seua a Berlín es convertí en un centre de cultura. L’any 1837 Dirichlet fou el primer en fer servir les funcions tal i com avui dia les coneixem: a cada número x d’un conjunt de nombres se li associa un altre nombre y=f(x). També amb el seu nom existeixen les sèries de Dirichlet, la funció de Dirichlet, la distribució de Dirichlet i altres objectes matemàtics que fan les delícies de molts estudiants universitaris.

Dirichlet era poc amic d’escriure cartes i el dia que va ser pare no li va quedar més remei que comunicar la notícia al seu sogre mitjançant un telegrama. Amb la poca alegria que el caracteritzava en el telegrama només va escriure: 1+1=3. Quedava clar què volia dir.

(Article publicat al Lectura el 13 de maig de 2018)

Avicii - Wake me up!

Va haver un moment, cap allà a finals dels 80 i inicis dels 90, on en certa part es començava a posar de moda la figura del disc-joquei (DJ) en el món de la música. Però no en el sentit de la idea que teníem de disc-joquei que era el paio que posava els discos a la discoteca sinó en el sentit que el DJ començava a substituir grups i cantants a l'hora de fer música. Bé, fent música o el que fos que fessin, començaven a aparèixer als primers llocs de les llistes de vendes estatals. Eren els primers temps d'"Ibiza", de l'acid-house, d'Amnesia, de Locomia, del "Sound of C" de Confetti's a nivell estatal. A nivell internacional començaven els Technotronic, Lil' Louis o Joe Smooth, recordeu el "Promised land", no?. 

A partir d'aquí la moda del DJ cada cop s'incorporava des de varis estils diferents, des del DJ amb guitarra Raul Orellana, a les remescles de clàssics del rock'n'roll de Jive Bunny & the Mastermixers, els teclats de Guru Josh, Mc Sar & the Real McCoy, Adamski, FPI Project... Ja entrats al 90 el món del DJ s'endureix amb fenòmens com l'anomenada música màquina i la ruta del bakalao. Apareixen Chimo Bayo, Paco Pil, Antico, C & C Music Factory, 2 Unlimited, Dimples D, Bass Bumpers... 

I ja cap a mitjans i finals del 90 i potser esperonats per l'efecte Robert Miles "Children" o Armand Van Helden "You don't know me", el nom del DJ ja passava a formar part de manera tan o més significatiu que el grup o cantant: Sash!, Ultra Naté, DJ Quicksilver, Two Deejays, DJ Skudero -el seu "Flying free" amb Xavi Metralla inoblidable pels discotequeros de l'època-, Pastis & Buenri... i els DJ de les discoteques que anaven traient recopilatoris dels seus moments de lluïment a Area, Pont Aeri, Chasis, Privilege o Scorpia. D'aquesta manera l'any 2000 la gran majoria de singles i maxisingles venuts ja eren tots d'aquest estil amb Gigi d'Aostino com a nova figura emergent i altres com DJ Bobo, Roger Sanchez, DJ Tiesto, Paul Oakenfold o la rivalitat entre David Guetta "Titanium" i Robert Ramirez "Sick of love" (comparada a la de Beatles i Rolling o Blur i Oasis) o el meravellós "Love generation" de Bob Sinclair. 

Un dels últims a triomfar ha estat el DJ suec Avicii, de nom real Tim Berg. El pseudònim és una paraula en sànscrit feta servir per a referir-se al nivell més baix de l'infern. El seus primers singles daten dels anys 2008 i 2009, però el seu primer gran èxit internacional li arribà amb "Levels" (2012), amb un sampler d'Etta James i que li valgué el Grammy a millor cançó dance. A continuació triomfà amb "Silhouettes" (2012) i "I could be the one" (2012) acompanyat d'un altre DJ, Nicky Romero.

Amb una barreja d'estils més folks, el 2013 publicava "Wake me up!", el seu major èxit mundial. Arribà al número 1 de les llistes dances i convencionals de més de mig món i el dia en què sortí publicat ja va vendre 88.000 còpies només a UK. Gràcies a aquesta cançó es convertí en un ídol de masses per adolescents, de tal manera que el 2014 era l'artista més escoltat a Spotify, darrere seu quedaven Miley Cyrus, Taylor Swift, One Direction i Ariana Grande. Fins i tot Madonna va assegurar estar escrivint cançons amb Avicii. La revista Forbes el situà, amb només 28 anys, com el tercer DJ millor pagat del món després de David Guetta i Calvin Harris.

Vingueren molts més èxits "Feeling good" (2015), "Waiting for love" (2015), "For a better day" (2015), "Broken arrows" (0215), la coneguda gràcies a una campanya de Coca-Cola "Taste the feeling" (2016)... fins que al març del 2016 anuncia mitjançant una carta que es retira perquè "Necessito més temps per a la meua vida privada". Els seus problemes de salut a causa de la beguda ja eren coneguts quan per culpa d'una pancreatitis aguda se li va haver d'extirpar l'apèndix i la melsa. El juliol de 2017 Avicii tornava a la música amb nous temes: “Friend of mine”, “You be love”, “Without you”, “What I would I change it to”, “So much better” i “Lonely together” acompanyat per Rita Ora. 

Ara Avicii ha aparegut mort en un ressort d'Oman, suposadament per suïcidi, comés pel tall al coll del vidre d'una ampolla de vodka.