CLAVES PARA RESOLVER PROBLEMAS MATEMATICOS

GUÍA PRÁCTICA PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS MATEMÁTICOS

September 02, 2015 Publicado por: Karen Johanna Bonilla Categoría: Matemáticas

Normalmente en los centros educativos el profesor enseña las matemáticas con ejercicios operacionales y luego, en la evaluación, pone problemas que parece que nunca enseñó; en realidad es necesario que aprendas a comprender mejor los problemas y que sepas la forma de solucionarlos.

Para tu tranquilidad te informamos que nos pasa a todos, así que no pienses que eres la única persona. Para ayudarte hemos decidido crear esta guía que te ayudará a solucionar problemas matemáticos de todas las ciencias que requieren cálculos o la aplicación de algún algoritmo.

INFOGRAFÍA: Top 5: Éxito en la resolución de problemas matemáticos

1. Para solucionar bien un problema matemático es necesario que lo leas en su totalidad ¡no te anticipes!,  ya que la lectura comprensiva te ayudará a recrear el problema en tu mente y así estarás listo para empezar. [Lee aquí nuestro artículo completo: Aprende cómo desarrollar la lectura crítica]

2. Muchos docentes les dicen a sus alumnos “imaginen qué es lo que esta pasando”, efectivamente imaginar el problema y, si es posible, dibujarlo te permitirá saber qué es lo que está sucediendo en realidad dentro de él.

3. Luego selecciona los datos y la pregunta. Escríbelos aparte para que tengas en cuenta qué te dan y qué te piden. Ten en cuenta las unidades, pues la mayoría de estudiantes las omiten y por esta razón no contestan lo que les preguntan; de esta manera dejarás atrás toda la información que no es valiosa para llegar a la solución del problema matemático.

4. Al tener los datos, busca la relación que hay entre ellos; para esto debes seguir las fórmulas, si es el caso, como en la física o la química, o emplear las palabras clave, que indican la operación correspondiente o que te permiten saber a qué se quiere referir el ejercicio, por ejemplo:

Al saber qué es lo que quiere el problema con la pregunta y la relación correcta de los datos, puedes realizar la o las operaciones matemáticas correspondientes para responder al problema; en esta parte asegúrate de que estás contestando realmente lo que te preguntan. En caso de que la respuesta no sea efectiva, devuélvete y realiza rápidamente todos los pasos anteriores para que verifiques qué hace falta o en dónde está el error. 

Ten presente que la práctica hace al maestro y no importa si al principio hay frustración con algún problema, sigue intentándolo, busca ejercicios similares,  busca otro camino para la solución… lo más importante es no rendirte.

RECONOCIMIENTO DE FRACCIONES

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IMPORTANCIA DE LOS CUADROS MAGICOS

Importancia de jugar cuadrados mágicos

Jugar a crear y resolver cuadrados mágicos, favorece la realización de cálculos mentales, la comprensión de conceptos matemáticos como la adición, promueve el ingenio, la creatividad y la imaginación, permite ver las matemáticas más divertidas, facilita la adquisición de un sentido de autodominio y el desarrollo tanto del pensamiento lógico, como  de la autoestima en las niñas, los niños y los adolescentes, ; según afirman varios educadores, psicólogos e investigadores sociales de los juegos lógicos matemáticos.

Se puede dibujar un cuadrado y dividirlo en 9, 16, 25 cuadrados, o más. Estos cuadraditos se llaman celdas o casillas, en cada una de las cuales se debe ubicar un número entero, de forma que la suma de las filas, de las columnas y de las dos diagonales principales da siempre el mismo resultado, y el número que resulta se conoce como constante mágica. Ningún número de las casillas puede repetirse.

En este ejemplo, se puede ver que los números distribuidos van del 1 al 9.  Ahora determina la constante mágica.

El número de filas determina el denominado “orden” o “módulo del cuadrado”, así, los de tres filas y tres columnas, como el del ejemplo, se conocen como cuadrados de orden tres, los hay también, de orden cuatro y cinco, entre otros.  No hay cuadrados de orden dos.

Los cuadrados  mágicos eran conocidos por los matemáticos chinos que vivieron 45 siglos antes de Mahoma, el fundador de la religión islámica.  A su origen está ligado el de los sudokus y, en la antigüedad fueron usados como amuletos, para prevenir enfermedades e incluso para predecir el futuro.  A través de la historia han merecido la atención de diferentes matemáticos y científicos, entre los que se destaca Benjamín Franklin (1706 – 1790), reconocido político, científico e inventor estadounidense.

video de números naturales

recta numérica de números naturales

LAS MATEMÁTICAS EN LA VIDA DIARIA

as matemáticas, además de desarrollar la intuición y el espíritu crítico, constituyen un elemento insustituible de formación en el rigor, formalismo y razonamiento. Sin embargo, niños, jóvenes y adultos suelen estar poco interesados en el desarrollo de su destreza matemática y los estudiantes, en algunos casos, experimentan desasosiego cuando presienten que la hora de la clase de Matemáticas se acerca. Este rechazo a las matemáticas es la consecuencia directa de la influencia de variables de naturaleza cognitiva y emocional: por una parte, la dificultad objetiva de las matemáticas como disciplina y, por otra, la manera subjetiva con que el individuo afronta esta dificultad.

Sin embargo, la opinión mayoritaria es que las matemáticas juegan un papel importante en la sociedad. En efecto, las matemáticas están presentes en cualquier faceta de nuestra vida diaria: el uso de los cajeros automáticos de un banco, las comunicaciones por telefonía móvil, la predicción del tiempo, las nuevas tecnologías, la arquitectura? e incluso, aunque no es tan conocido, también en una obra de arte, en la música, en la publicidad, en el cine o en la lectura de un libro. De hecho, muchas veces el papel que juegan las matemáticas en la vida cotidiana es el de detectar mentiras y engaños que, en ocasiones, se producen en las facturas con el IVA desglosado, en un crédito financiero, en las tasas de interés de un préstamo hipotecario o en la adecuación de los salarios a la pérdida de poder adquisitivo. Incluso el sistema ISBN de los libros o el propio NIF que identifica a cada persona presenta algún factor de comprobación basado en el concepto matemático de congruencia.

En este sentido, una de las formas más efectivas de motivar y cambiar esta percepción negativa de las matemáticas consiste en establecer y presentar, de una forma amena, la conexión existente entre las matemáticas y estas otras disciplinas o actividades directamente vinculadas con la vida cotidiana. Así, el curso de verano titulado Los números en la sociedad que se llevará a cabo en julio en la Universidad de Alicante, dentro del programa de cursos de verano Rafael Altamira, es una de las actividades encaminadas en esta dirección y en el que se planteará además una perspectiva histórica de la matemática que proporciona una visión dinámica de la evolución de la ciencia. Será la primera ocasión en la que un curso de verano de esta índole será impartido en Alicante y, de acorde a los objetivos que persigue, espero que satisfaga las expectativas de asistencia generadas.

En definitiva, el planteamiento de actividades orientadas en este sentido pueden ayudar a subsanar esos problemas de tipo emocional que una gran parte de nuestros conciudadanos presenta hacia las matemáticas e inculcar que estudiar matemáticas puede llegar a ser una experiencia apasionante y cautivadora, incluso aunque nunca se llegue a niveles muy avanzados de entendimiento.

HABILIDADES MATEMATICAS

Pensamiento Matemático

La inteligencia lógico matemática, tiene que ver con la habilidad de trabajar y pensar en términos de números y la capacidad de emplear el razonamiento lógico.

Pero este tipo de inteligencia va mucho más allá de las capacidades numéricas, nos aporta importantes beneficios como la capacidad de entender conceptos y establecer relaciones basadas en la lógica de forma esquemática y técnica. Implica la capacidad de utilizar de manera casi natural el cálculo, las cuantificaciones, proposiciones o hipótesis.

Todos nacemos con la capacidad de desarrollar este tipo de inteligencia. Las diferentes capacidades en este sentido van a depender de la estimulación recibida. Es importante saber que estas capacidades se pueden y deben entrenar, con una estimulación adecuada se consiguen importantes logros y beneficios.

¿Por qué es importante desarrollar el pensamiento matemático?

El pensamiento lógico matemático incluye cálculos matemáticos, pensamiento numérico, solucionar problemas, para comprender conceptos abstractos, razonamiento y comprensión de relaciones. Todas estas habilidades van mucho más allá de las matemáticas entendidas como tales, los beneficios de este tipo de pensamiento contribuyen a un desarrollo sano en muchos aspectos y consecución de las metas y logros personales, y con ello al éxito personal. La inteligencia lógico matemática contribuye a:

• Desarrollo del pensamiento y de la inteligencia.

• Capacidad de solucionar problemas en diferentes ámbitos de la vida, formulando hipótesis y estableciendo predicciones.

• Fomenta la capacidad de razonar, sobre las metas y la forma de planificar para conseguirlo.

• Permite establecer relaciones entre diferentes conceptos y llegar a una comprensión más profunda.

• Proporciona orden y sentido a las acciones y/o decisiones.

10 Estrategias para estimular el desarrollo del pensamiento matemático.

La estimulación adecuada desde una edad temprana favorecerá el desarrollo fácil y sin esfuerzo de la inteligencia lógico matemática y permitirá al niño/a introducir estas habilidades en su vida cotidiana. Esta estimulación debe ser acorde a la edad y características de los pequeños, respetando su propio ritmo, debe ser divertida, significativa y dotada de refuerzos que la hagan agradable.

1. Permite a los niños y niñas manipular y experimentar con diferentes objetos. Deja que se den cuenta de las cualidades de los mismos, sus diferencias y semejanzas; de esta forma estarán estableciendo relaciones y razonando sin darse cuenta.
2. Emplea actividades para identificar, comparar, clasificar, seriar diferentes objetos de acuerdo con sus características.
3. Muéstrales los efectos sobre las cosas en situaciones cotidianas. Por ejemplo, como al calentar el agua se produce un efecto y se crea vapor porque el agua transforma su estado.
4. Genera ambientes adecuados para la concentración y la observación.
5. Utiliza diferentes juegos que contribuyan al desarrollo de este pensamiento, como sudokus, domino, juegos de cartas, adivinanzas, etc.
6. Plantéales problemas que les supongan un reto o un esfuerzo mental. Han de motivarse con el reto, pero esta dificultad debe estar adecuada a su edad y capacidades, si es demasiado alto, se desmotivarán y puede verse dañado su auto concepto.
7. Haz que reflexionen sobre las cosas y que poco a poco vayan racionalizándolas. Para ello puedes buscar eventos inexplicables y jugar a buscar una explicación lógica.
8. Deja que manipule y emplee cantidades, en situaciones de utilidad. Puedes hacerles pensar en los precios, jugar a adivinar cuantos lápices habrá en un estuche, etc.
9. Deja que ellos solos se enfrenten a los problemas matemáticos. Puedes darles una pista o guía, pero deben ser ellos mismos los que elaboren el razonamiento que les lleve a la solución.
10. Animales a imaginar posibilidades y establecer hipótesis. Hazles preguntas del tipo ¿Qué pasaría si….?