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学びなおし! 数学 代数・解析編 なっとくする数学キーワード29 (ブルーバックス B 2265) 新書 – 2024/6/20
黒木 哲徳
(著)
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なるほど! そうだったのか、数学。
小学校から高校まで学ぶ算数・数学のうち、とくに押さえておくべき「重要キーワード」を一つひとつ解説していくことで、体系的・構造的に数学を学べるよう工夫しています。
ロングセラー『なっとくする数学記号』の著者にして、数学教育を知り尽くした専門家だから書けた、「学びなおし」の決定版!
第1部 「数」とは何か
小数と分数、そして量の性質
01 基数と序数/数の二面性って
02 命数と記数/1対1が基本です
03 世紀の大発明・位取り記数法/101匹のワンちゃん
04 離散量と連続量(外延量と内包量)/量こそ数の命
05 小数と分数/仲良しこよしでも生まれが違う
06 割合/賢い市民になる登竜門
第2部 方程式から考える
有理数、無理数、さらに複素数
07 算術の基本定理と素数/エラトステネスのふるい
08 最大公約数とユークリッド互除法/あなたも壁貼り職人
09 不定方程式とユークリッド互除法/小学生も挑戦
10 有理数と無理数/√2 +√3 はどうする
11 連分数展開/分数で迫る無理数の姿
12 グラフと曲線/デカルトに感謝! 数学を飛躍させた発明
COLUMN1: パラボラアンテナの秘密
13 2次方程式アラカルト/なぜか話題に上る解の公式
14 複素数/領土拡張は数学だけにしよう
15 複素数と代数学の基本定理/カルダノさんの戯れ
第3部 関数と微積分
指数、対数から微分方程式へ
16 指数関数/喜びも悲しみも幾年月
17 対数関数/掛け算を足し算にする魔術
18 職人気質(対数表)/計算機のない時代の宝物
19 微分法(微分係数)/接してみなければわからない
20 微分法(導関数)/傾きでできる関数
COLUMN2:三角関数の導関数
21 微分法(級数展開)/関数を丸裸にする
22 ネイピア数/どうでもいい(e)話?
23 積分法(求積)/紀元の昔からある面積計算
24 積分法と微分法/ニュートンとライプニッツの合わせ技
25 積分法(不定積分と定積分)/やってみよう積分
26 微分方程式/アンダーコントロール?
第4部 数学にまつわるさらなる話題
現代数学の位相
27 確率と大数の法則/賭け事に始まって数学となる
28 暗号と数論/新しい時代に必要な守護神
29 フェルマーの最終定理とABC予想/たかが数遊びと思うことなかれ
小学校から高校まで学ぶ算数・数学のうち、とくに押さえておくべき「重要キーワード」を一つひとつ解説していくことで、体系的・構造的に数学を学べるよう工夫しています。
ロングセラー『なっとくする数学記号』の著者にして、数学教育を知り尽くした専門家だから書けた、「学びなおし」の決定版!
第1部 「数」とは何か
小数と分数、そして量の性質
01 基数と序数/数の二面性って
02 命数と記数/1対1が基本です
03 世紀の大発明・位取り記数法/101匹のワンちゃん
04 離散量と連続量(外延量と内包量)/量こそ数の命
05 小数と分数/仲良しこよしでも生まれが違う
06 割合/賢い市民になる登竜門
第2部 方程式から考える
有理数、無理数、さらに複素数
07 算術の基本定理と素数/エラトステネスのふるい
08 最大公約数とユークリッド互除法/あなたも壁貼り職人
09 不定方程式とユークリッド互除法/小学生も挑戦
10 有理数と無理数/√2 +√3 はどうする
11 連分数展開/分数で迫る無理数の姿
12 グラフと曲線/デカルトに感謝! 数学を飛躍させた発明
COLUMN1: パラボラアンテナの秘密
13 2次方程式アラカルト/なぜか話題に上る解の公式
14 複素数/領土拡張は数学だけにしよう
15 複素数と代数学の基本定理/カルダノさんの戯れ
第3部 関数と微積分
指数、対数から微分方程式へ
16 指数関数/喜びも悲しみも幾年月
17 対数関数/掛け算を足し算にする魔術
18 職人気質(対数表)/計算機のない時代の宝物
19 微分法(微分係数)/接してみなければわからない
20 微分法(導関数)/傾きでできる関数
COLUMN2:三角関数の導関数
21 微分法(級数展開)/関数を丸裸にする
22 ネイピア数/どうでもいい(e)話?
23 積分法(求積)/紀元の昔からある面積計算
24 積分法と微分法/ニュートンとライプニッツの合わせ技
25 積分法(不定積分と定積分)/やってみよう積分
26 微分方程式/アンダーコントロール?
第4部 数学にまつわるさらなる話題
現代数学の位相
27 確率と大数の法則/賭け事に始まって数学となる
28 暗号と数論/新しい時代に必要な守護神
29 フェルマーの最終定理とABC予想/たかが数遊びと思うことなかれ
- 本の長さ272ページ
- 言語日本語
- 出版社講談社
- 発売日2024/6/20
- 寸法11.4 x 1.4 x 17.3 cm
- ISBN-104065362253
- ISBN-13978-4065362259
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著者について
福井大学名誉教授。理学博士(名古屋大学)。
1944年宮崎県生まれ。九州大学理学部数学科卒業。同大学院修士課程修了後、九州大学、名古屋大学、台湾の淡江大学などを経て、福井大学教育地域科学部数学教室教授。福井大学在職中に中国上海師範大学客員を務める。定年退職後、宮崎県都城市の教育委員会顧問として教育行政に携わる。著書に『なっとくする数学記号』(講談社ブルーバックス)、『入門算数学』『算数から数学へ』(いずれも日本評論社)など。
1944年宮崎県生まれ。九州大学理学部数学科卒業。同大学院修士課程修了後、九州大学、名古屋大学、台湾の淡江大学などを経て、福井大学教育地域科学部数学教室教授。福井大学在職中に中国上海師範大学客員を務める。定年退職後、宮崎県都城市の教育委員会顧問として教育行政に携わる。著書に『なっとくする数学記号』(講談社ブルーバックス)、『入門算数学』『算数から数学へ』(いずれも日本評論社)など。
登録情報
- 出版社 : 講談社 (2024/6/20)
- 発売日 : 2024/6/20
- 言語 : 日本語
- 新書 : 272ページ
- ISBN-10 : 4065362253
- ISBN-13 : 978-4065362259
- 寸法 : 11.4 x 1.4 x 17.3 cm
- Amazon 売れ筋ランキング: - 19,747位本 (本の売れ筋ランキングを見る)
- カスタマーレビュー:
著者について
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