小学校の算数、中学、高校の数学から、大学の初等・中等（数学課の入門）まで、幅広くコンパクトに
纏めた一冊です。
項毎のボリュームは少ないのですが、実際に項毎に読み込んで、ノートと鉛筆で記述、計算していくと、
感動に近い印象を貰えます。かつて、大学で『大学演習 解析学概論 (大学演習新書)』に悩み、『解析
概論』で気付かされたカタルシスに近いです。
理論物理学と数学の関係も非常に判り易く、微積分からベクトル積まで扱っています。常々、高校数学
で行列式を学ぶなら、テンソル（ベクトルの概念拡大）入門まで哨戒しないと、何のためか判らない、
と思っていた身には、例えば、本書152頁の、行列式による連立一次方程式の解法、161～162頁の
次元数の概念を踏まえれば、
X、Y、Z：空間座標 T：時間 として、
（X1、Y１／Z1、T1) ＝（X2、Y２／Z2、T2)
という、次元空間概念がすんなり理解できてしまいます。
フェルマーの最終定理、ポアンカレ予想等に興味がある方は、是非、手にとってみてください。
トポロジーにも触れられていますし、移動速度論的なアナロジーも一発で判ります。
（当方、機械屋ですが、工学系の素養としての数学は、移動速度論と、次元解析だけしっかり
押さえれば、 例えばコンピュータ演算のプログラミングでも間違いは起きない。逆に言えば、
その素養が無いと、 根底条件の勘違いのシミュレーションを延々行うハメになる、というの
を経験しています）
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イメージ付きのレビュー
入門書でも専門書でもない本
数学の入門書では, 高度な視点からの見地が述べられずに, 現代数学的な背景がわからなかったり, 或いは概念や定義のありがたみがわかる応用まで述べる余裕がなかったりする. しかし専門書では, 現代数学的な意味はわかっても厳密な話以前の本質や発想は述べられず, 或いは応用を述べるために初等的な記述をしている余裕がなかったりする.本書は, 数学記号の歴史と背景と本質を述べている. 厳密性や精確性は必ずしも重視されていないが, なぜそのような記号を考えるのか, わかりやすい具体例や多くの図説と共にきちんと説明している. 例えば足し算とは何かは群論を背景にした説明はあるが, 群論は何も知らなくていいし, 複素数の必要性は三次方程式の解の公式で実数解が虚数を使って表される話を書いていたり, 4次元空間では平面と平面が１点のみで交わる話, デルタ超関数もどきの構成もどき, ヤコビアンの直観的解説, があったりする. こういう説明は普通の数学の入門書にも専門書にもないのではないだろうか.個々人の数学の程度に合わせて気になった講を拾い読みしても楽しいし, 数学をよく知らなければ最初から読んでも楽しいだろう. 算数から集合論•線型代数•微分積分まで, 部分的な話だが程度が広い. ただ, 数学の具体例を日常生活からも引っ張り出しているので, それが嫌いな人にはおすすめしない. また, 多少数学を知っているほうが理解しやすいのは確かである.私は本書を, 気分障害で留年する前の高校１年生の時に書き込みしすぎたほど読み込んで思い出ができた. 私の血肉になった本のうちの１冊である. かなり古い版には不備があったが, 私が手紙を出版社に出したら, そこが訂正されている. もちろん厳密な議論だけが数学ではないので, それはいつか個々人が厳密に理解すれば良いだろう.ブルーバックス版のほうが小さくて携帯しやすく, 図に書かれてある数式もきれいである. 多少記述が改善(古い情報の更新, 数学的な例への変更, 通常の文字Rを斜めに書いて実数の成す集合Rは立体で書く, など)がされている. ただ小さい本で数学を学ぶのは, 好みの問題や書き込みのしやすさの問題があるかもしれない.
上位レビュー、対象国： 日本
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2022年12月14日に日本でレビュー済み
数学の入門書では, 高度な視点からの見地が述べられずに, 現代数学的な背景がわからなかったり, 或いは概念や定義のありがたみがわかる応用まで述べる余裕がなかったりする. しかし専門書では, 現代数学的な意味はわかっても厳密な話以前の本質や発想は述べられず, 或いは応用を述べるために初等的な記述をしている余裕がなかったりする.
本書は, 数学記号の歴史と背景と本質を述べている. 厳密性や精確性は必ずしも重視されていないが, なぜそのような記号を考えるのか, わかりやすい具体例や多くの図説と共にきちんと説明している. 例えば足し算とは何かは群論を背景にした説明はあるが, 群論は何も知らなくていいし, 複素数の必要性は三次方程式の解の公式で実数解が虚数を使って表される話を書いていたり, 4次元空間では平面と平面が１点のみで交わる話, デルタ超関数もどきの構成もどき, ヤコビアンの直観的解説, があったりする. こういう説明は普通の数学の入門書にも専門書にもないのではないだろうか.
個々人の数学の程度に合わせて気になった講を拾い読みしても楽しいし, 数学をよく知らなければ最初から読んでも楽しいだろう. 算数から集合論•線型代数•微分積分まで, 部分的な話だが程度が広い. ただ, 数学の具体例を日常生活からも引っ張り出しているので, それが嫌いな人にはおすすめしない. また, 多少数学を知っているほうが理解しやすいのは確かである.
私は本書を, 気分障害で留年する前の高校１年生の時に書き込みしすぎたほど読み込んで思い出ができた. 私の血肉になった本のうちの１冊である. かなり古い版には不備があったが, 私が手紙を出版社に出したら, そこが訂正されている. もちろん厳密な議論だけが数学ではないので, それはいつか個々人が厳密に理解すれば良いだろう.
ブルーバックス版のほうが小さくて携帯しやすく, 図に書かれてある数式もきれいである. 多少記述が改善(古い情報の更新, 数学的な例への変更, 通常の文字Rを斜めに書いて実数の成す集合Rは立体で書く, など)がされている. ただ小さい本で数学を学ぶのは, 好みの問題や書き込みのしやすさの問題があるかもしれない.
本書は, 数学記号の歴史と背景と本質を述べている. 厳密性や精確性は必ずしも重視されていないが, なぜそのような記号を考えるのか, わかりやすい具体例や多くの図説と共にきちんと説明している. 例えば足し算とは何かは群論を背景にした説明はあるが, 群論は何も知らなくていいし, 複素数の必要性は三次方程式の解の公式で実数解が虚数を使って表される話を書いていたり, 4次元空間では平面と平面が１点のみで交わる話, デルタ超関数もどきの構成もどき, ヤコビアンの直観的解説, があったりする. こういう説明は普通の数学の入門書にも専門書にもないのではないだろうか.
個々人の数学の程度に合わせて気になった講を拾い読みしても楽しいし, 数学をよく知らなければ最初から読んでも楽しいだろう. 算数から集合論•線型代数•微分積分まで, 部分的な話だが程度が広い. ただ, 数学の具体例を日常生活からも引っ張り出しているので, それが嫌いな人にはおすすめしない. また, 多少数学を知っているほうが理解しやすいのは確かである.
私は本書を, 気分障害で留年する前の高校１年生の時に書き込みしすぎたほど読み込んで思い出ができた. 私の血肉になった本のうちの１冊である. かなり古い版には不備があったが, 私が手紙を出版社に出したら, そこが訂正されている. もちろん厳密な議論だけが数学ではないので, それはいつか個々人が厳密に理解すれば良いだろう.
ブルーバックス版のほうが小さくて携帯しやすく, 図に書かれてある数式もきれいである. 多少記述が改善(古い情報の更新, 数学的な例への変更, 通常の文字Rを斜めに書いて実数の成す集合Rは立体で書く, など)がされている. ただ小さい本で数学を学ぶのは, 好みの問題や書き込みのしやすさの問題があるかもしれない.
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