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清水 健一
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ガウスの黄金定理 平方剰余の相互法則で語る数論の世界 (ブルーバックス B 2243) 新書 – 2023/10/19

4.4 5つ星のうち4.4 11個の評価
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オイラー、ルジャンドル、そしてガウス。
天才数学者たちを魅了した至高の法則が、予備知識ゼロから理解できる!

ガウスはなぜ、7通りもの証明法を考えたのか?

1、2、3、……と、無限に続く自然数の中で、「いつ」「どこに」現れるのか、まったく予測のつかない素数。
一般項がわからないにもかかわらず、どの2つの素数を選んでも、互いに深い関係があることを示す驚きの法則が存在する。
オイラーが発見し、ルジャンドルが証明に挑み、ガウスが証明した「平方剰余の相互法則」は、何がどうすごいのか?
「黄金定理」と名付け、7つの証明を与えたガウスの思考をたどりながら、数学ファン憧れの美しい法則の世界を探訪する画期的入門書。

〈もくじ〉
◎第1部 「ガウスの黄金定理」とはなにか
◎第2部 黄金定理はどう見出されたか
◎第3部 黄金定理を証明する
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  1. 本の長さ
    272ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    講談社
  4. 発売日
    2023/10/19
  5. 寸法
    11.4 x 1.3 x 17.4 cm
  6. ISBN-10
    4065335426
  7. ISBN-13
    978-4065335420
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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 講談社 (2023/10/19)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2023/10/19
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 新書 ‏ : ‎ 272ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4065335426
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4065335420
  • 寸法 ‏ : ‎ 11.4 x 1.3 x 17.4 cm
  • カスタマーレビュー:
    4.4 5つ星のうち4.4 11個の評価

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清水 健一

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上位レビュー、対象国： 日本

岩崎　博彦
5つ星のうち5.0 やっぱり凄い
2023年12月19日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
Gaussは天才！
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
EveryLittleCounts
5つ星のうち5.0 とても分かりやすく素数の不思議が学べる
2024年6月12日に日本でレビュー済み
ガウスは天才だとよく言われるけど、よくこんなものを考え付いたなと思いました。
素数同士にそんな関係があるとは思わないだろうというような数式も、丁寧に段階を追って解説してくれていてその通り読み進めると、確かにそうなっている！ってなります。
舌を巻くとはこのことですね。
整数論についてもっと、学びたくなりました。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
藤田信行
5つ星のうち5.0 滅茶苦茶わかりやすかったです！
2024年2月26日に日本でレビュー済み
最後に出てきたアイゼンシュタインによる平方剰余の相互法則ってそんなに簡単な証明があったんだ！って滅茶苦茶苦驚いたほど簡単でした！
4人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
koku
5つ星のうち3.0 ルジャンドルの記号への慣れが必要
2024年1月5日に日本でレビュー済み
ガウスの黄金定理とは「平方剰余の相互法則」のことで、ルジャンドルの記号を用いて
　　(p/q) (q/p) = (-1)^(p-1)/2 (q-1)/2
と表されます。
このように、ルジャンドルの記号を用いると 簡潔に美しく書けますが、この記号の使い方に慣れていないと、論理の展開に なかなかついて行けず、定理の素晴らしさを十分に味わえないおそれが あります。

なお、この theorematis aurei には「黄金定理 」という訳が定着しているようですが、古代ローマの金貨のような貴重な定理という意味で、「至宝定理」などの方が 適当かもしれません。
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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