≡
À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È Ê Ë Ì Í Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö ×Ø Ù Ý Þ ß #
§🔍

Çàäà÷è ïðî ñàäû

Ñïèñîê çàíèìàòåëüíûõ çàäà÷ ïðî ñàäû

Îäíà æåíùèíà îòïðàâèëàñü â ñàä ñîáèðàòü ÿáëîêè.
ðåøåíèå çàäà÷è ñ êîíöà, ñòàðèííàÿ çàäà÷à
Îäíà æåíùèíà îòïðàâèëàñü â ñàä ñîáèðàòü ÿáëîêè. ×òîáû âûéòè èç ñàäà, åé íóæíî áûëî ïðîéòè ÷åðåç ÷åòûðå äâåðè, ó êàæäîé èç êîòîðûõ ñòîÿë ñòðàæíèê. Ñòðàæíèêó ó ïåðâûõ äâåðåé æåíùèíà îòäàëà ïîëîâèíó ñîáðàííûõ åþ ÿáëîê. Äîéäÿ äî âòîðîãî ñòðàæíèêà, æåíùèíà îòäàëà åìó ïîëîâèíó îñòàâøèõñÿ ÿáëîê. Òàê æå îíà ïîñòóïèëà è ñ òðåòüèì ñòðàæíèêîì; à êîãäà îíà ïîäåëèëàñü ÿáëîêàìè ñî ñòðàæíèêîì ó ÷åòâåðòûõ äâåðåé, òî ó íåå îñòàëîñü 10 ÿáëîê. Ñêîëüêî ÿáëîê îíà ñîáðàëà â ñàäó?

×åòûðå áðàòà ïîëó÷èëè â íàñëåäñòâî ñàä.
çàäà÷à ñî ñïè÷êàìè
4 áðàòà ïîëó÷èëè îò äÿäè â íàñëåäñòâî ñàä îáíåñåííûé çàáîðîì (íà ïëàíå îáîçíà÷åí 16 ñïè÷êàìè) ñ 12 ïëîäîâûìè äåðåâüÿìè. Òðåáóåòñÿ ðàçäåëèòü ñàä (12 ñïè÷êàìè) íà 4 ðàâíûå ÷àñòè îäèíàêîâîé ôîðìû òàê, ÷òîáû ó êàæäîãî áðàòà îêàçàëîñü îäèíàêîâîå êîëè÷åñòâî äåðåâüå.

Öåíà áèëåòà äëÿ âõîäà â áîòàíè÷åñêèé ñàä áûëà 15 ðóá.
çàíèìàòåëüíàÿ çàäà÷à
Öåíà áèëåòà äëÿ âõîäà â áîòàíè÷åñêèé ñàä áûëà 15 ðóá. Ïîñëå ñíèæåíèÿ åå, êîëè÷åñòâî ïîñåòèòåëåé óâåëè÷èëîñü íà ïîëîâèíó, à äåíåæíûé ñáîð çà áèëåòû óâåëè÷èëñÿ íà îäíó ÷åòâåðòü. Íà ñêîëüêî ñíèçèëè öåíó íà áèëåòû?

Â ñàäó ðîñëî 49 äåðåâüåâ.
ãåîìåòðè÷åñêàÿ çàäà÷à
Â ñàäó ðîñëî 49 äåðåâüåâ, ðàñïîëîæåííûõ êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå. Ñàäîâíèê íàøåë, ÷òî äåðåâüåâ ñëèøêîì ìíîãî; îí æåëàë ðàñ÷èñòèòü ñàä îò ëèøíèõ äåðåâüåâ, ÷òîáû óäîáíåå áûëî ðàçáèòü öâåòíèêè. Ïîçâàâ ðàáîòíèêà, îí äàë åìó òàêîå ðàñïîðÿæåíèå:
- Îñòàâü òîëüêî 5 ðÿäîâ äåðåâüåâ, ïî 4 â êàæäîì ðÿäó. Îñòàëüíûå ñðóáè è âîçüìè ñåáå íà äðîâà.
Êîãäà ðóáêà êîí÷èëàñü, ñàäîâíèê âûøåë ïîñìîòðåòü ðàáîòó. Ê åãî îãîð÷åíèþ, ñàä áûë ïî÷òè îïóñòîøåí: âìåñòî 20 äåðåâüåâ ðàáîòíèê îñòàâèë òîëüêî 10, ñðóáèâ 39 äåðåâüåâ!
- Ïî÷åìó òû âûðóáèë òàê ìíîãî? Âåäü òåáå ñêàçàíî áûëî îñòàâèòü 20 äåðåâüåâ, - óïðåêàë åãî ñàäîâíèê.
- Íåò, íå 20, ìíå ñêàçàíî áûëî îñòàâèòü 5 ðÿäîâ ïî 4 äåðåâà â êàæäîì. ß òàê è ñäåëàë - ïîñìîòðèòå.
È â ñàìîì äåëå, ñàäîâíèê ñ èçóìëåíèåì óáåäèëñÿ, ÷òî îñòàâøèåñÿ íà êîðíþ 10 äåðåâüåâ îáðàçóþò 5 ðÿäîâ ïî 4 äåðåâà â êàæäîì. Ïðèêàçàíèå åãî áûëî èñïîëíåíî áóêâàëüíî, íî âìåñòî 29 äåðåâüåâ ðàáîòíèê âûðóáèë 39. Êàê îí óõèòðèëñÿ ýòî ñäåëàòü?

Êàêàÿ èç ñàäîâûõ äîðîæåê äëèííåå?
çàäà÷à ñ ïîäâîõîì, çàäà÷à íà âíèìàòåëüíîñòü
×òî äëèííåå: ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè À è Ñ èëè ìåæäó À è Â íà ðèñóíêå?

Äåøåâûé ñòîðîæ.
çàäà÷à íà ïðîãðåññèþ
Àðåíäàòîðó áîëüøîãî ôðóêòîâîãî ñàäà ïîíàäîáèëîñü íà îäíè ñóòêè íàíÿòü ñòîðîæà. Áóäó÷è ñêóïûì, îí äîëãî âûáèðàë êàíäèäàòóðó ïîäåøåâëå, ïîêà íå íàïàë íà òàêîãî, êîòîðûé âîâñå íå ïðîñèë äåíåã, à äîâîëüñòâîâàëñÿ óïëàòîé ÿáëîêàìè.
- Ïëàòèòü âàì ïðèäåòñÿ íå ðîâíî, - ñêàçàë ñòîðîæ, - çà êàæäûé ñëåäóþùèé ÷àñ âäâîå áîëüøå ïðîòèâ ïðåäûäóùåãî.
- Ýòî ìîæíî, íî ñêîëüêî æå òû õî÷åø çà ïåðâûé ÷àñ? - ïîèíòåðåñîâàëñÿ àðåíäàòîð.
- Óæ ÷åãî ìåíüøå: îäíî ÿáëîêî íà ïåðâûé ÷àñ äàäèòå, è äîñòàòî÷íî. Çà âòîðîé - äâà ÿáëîêà ïîëîæèòå, è äîâîëüíî. Çà òðåòèé - ÷åòûðå, è õâàòèò. Çà ÷åòâåðòûé...
- Ëàäíî, - ïîñïåøèë ñîãëàñèòüñÿ àðåíäàòîð, à ñàì ïîäóìàë: "Åñëè ýòîò ÷óäàê òàê æå ÷åñòåí, êàê íåðàñ÷åòëèâ, òî ÿ, êàæåòñÿ, ñäåëàë âûãîäíîå äåëî: çà íåñêîëüêî äåñÿòêîâ ÿáëîê äîñòàë ñòîðîæà íà öåëûå ñóòêè".
Ñêîëüêî æå ÿáëîê çàðàáîòàë ñòîðîæ çà îäíè ñóòêè?

Ïÿòíàäöàòü ôðóêòîâûõ ñàäîâ.
çàíèìàòåëüíàÿ çàäà÷à
Ó îäíîãî ÷åëîâåêà â ñàäó áûëî ïîñàæåíî 1 äåðåâî, Ó äðóãîãî - 2 äåðåâà, ó òðåòüåãî - 3, ó ÷åòâåðòîãî - 4 è ò. ä. Ó ïîñëåäíåãî ÷åëîâåêà â åãî ìàëåíüêîì ñàäó áûëî ïîñàæåíî 15 äåðåâüåâ. Êàæäûé èç ýòèõ 15 ÷åëîâåê îáíàðóæèë, ÷òî êàæäîå äåðåâî â åãî ñàäó ïðèíåñëî îäèíàêîâîå ÷èñëî ÿáëîê. Íî, ÷òî åùå áîëåå ñòðàííî, ñðàâíèâàÿ çàïèñè, îíè Óáåäèëèñü, ÷òî îáùèé óðîæàé â êàæäîì ñàäó îêàçàëñÿ ïî÷òè îäèíàêîâûì. Íà ñàìîì äåëå, åñëè áû ÷åëîâåê, ó êîòîðîãî áûëî 11 äåðåâüåâ, îòäàë îäíî ÿáëîêî ÷åëîâåêó, âëàäåâøåìó 7 äåðåâüÿìè, à âëàäåëåö 14 äåðåâüåâ îòäàë áû ïî 3 ÿáëîêà âëàäåëüöàì 9 è 13 äåðåâüåâ, òî ó âñåõ 15 ÷åëîâåê ÿáëîê îêàçàëîñü áû ïîðîâíó. Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü, ñêîëüêî ÿáëîê ïðè ýòîì îêàçàëîñü áû ó êàæäîãî èç ñàäîâîäîâ (ó âñåõ îäèíàêîâîå êîëè÷åñòâî).

Â ñàäó áûëè ôàçàíû è êðîëèêè.
ïðàâèëî ëîæíîãî ïîëîæåíèÿ
Â ñàäó áûëè ôàçàíû è êðîëèêè; âñå îíè èìåëè 128 íîã è 37 ãîëîâ. Ñêîëüêî áûëî ôàçàíîâ è êðîëèêîâ?

Ñêîëüêî âñåãî ÿáëîê?
çàäà÷à íà ïðîãðåññèþ
Â ñàäó 14 ÿáëîíü. Ñ ïåðâîé ÿáëîíè ñîðâàëè 1 ÿáëîêî, ñî âòîðîé ÿáëîíè 2 ÿáëîêà, à ñ òðåòüåé ÿáëîíè 3 ÿáëîêà, ñ ÷åòâåðòîé 4 ÿáëîêà è ò. ä. Ñêîëüêî ÿáëîê ñîðâàíî ñî âñåõ 14 ÿáëîíü?

Êàêîâû ðàçìåðû ïàëèñàäíèêà?
ãåîìåòðè÷åñêàÿ çàäà÷à
Äëèíà çàáîðà âîêðóã ïðÿìîóãîëüíîãî ïàëèñàäíèêà (â ëèíåéíûõ ìåòðàõ) è ïëîùàäü (â êâàäðàòíûõ ìåòðàõ) âûðàæàåòñÿ îäíèì è òåì æå ÷èñëîì. Êàêîâû ðàçìåðû ïàëèñàäíèêà?

Ïðîäîëæåíèå ñïèñêà çàäà÷ ïðî ñàäû:

1 2

◄ Íà ïðåäûäóùóþ ñòðàíèöó