aquarelle de Turner 

Double arc-en-ciel de John Constable 

Des arbres à droite et à gauche .Et pour la couleur , un arc-en-ciel ( vous pouvez ne peindre que l'arc-en-ciel , c'est aussi un bon exercice) .

Dessin de Léonard de Vinci 

Ci-dessous , une extrait d'émission de la RTBF ( 2002)

Artiste mais aussi scientifique et ingénieur, Léonard aimait l'exactitude. C'était un observateur! Pour peindre les arbres, il s'est demandé s'il y avait une loi qui gouvernait leur division en branches, l'épaisseur des branches. Et il en a trouvé une, qu'on appelle aujourd'hui la «règle de Léonard».

Pascale: Quelle est-elle?

Alexandre: Les branches d'un arbre, à toutes les hauteurs ont la même section au total, que celle du tronc.

Par exemple, si le tronc se divise en deux branches, la section de chacune d'elle, la surface de la tranche, vaut la moitié de la section du tronc.

À l'étage suivant, il y a quatre branches, leur section vaut 1/4 de celle du tronc, et leur somme égale la section du tronc. Etc. La section est constante.

Astucieux non? comme idée!

Léonard de Vinci l'utilise pour peindre ses beaux arbres, comme dans l'Adoration des mages, conservée à la Galerie des Offices à Florence.

Evidemment, en sciences, le look ne suffit pas. On a vérifié!

Benoît Mandelbrot, le mathématicien - inventeur des fractales, l'a confirmé!

Pascale: et comment explique-t-on ce phénomène?

Alexandre: Il y a deux théories, erronnées.

La première s'appuie sur les vaisseaux qui conduisent la sève, des racines jusqu'aux feuilles: les vaisseaux du tronc se partageraient équitablement entre toutes les branches pour arriver aux dernières feuilles, comme un bouquet.

C'est joli, logique, mais faux! car les vaisseaux se dédoublent aussi. Au total, il y en a pluss dans les branches terminales que dans le tronc.

La seconde explication fait intervenir le poids et la résistance du bois: il faut que la section des branches diminue à chaque embranchement, sinon l'arbre se casserait.

Ce n'est pas faux, mais cette explication est un peu maigre car d'autres règles que celle de Léonard pourraient produire des arbres qui ne se cassent pas sous leur propre poids!

Pascale: alors quelle est la vraie raison?

Alexandre: Il semble que cette structure selon la règle de Léonard offre la plus grande résistance au vent, / pour un investissement de matière minimale, / tout en captant le maximum de lumière.

Un physicien français, Christophe Eloy, de l'université d'Aix-Marseille, a modélisé la chose. Il a soumis un arbre théorique à un vent virtuel, et a calculé la résistance des branches selon différentes hypothèses sur leur épaisseur. Et la réponse vous la devinez!...

Pascale: l'arbre le plus robuste était conforme à la règle de Léonard!

Alexandre: Oui. Le plus robuste tout en ayant son envergure avec des branches de la bonne longueur! (Un tronc avec trois branchioles et dix feuilles résisterait bien au vent mais ne serait pas viable par manque de photosynthèse!)

Voilà donc un bel exemple d'équilibre entre pression sélective et résultat biologique. La pression est ici l'action mécanique du vent.

Ce phénomène de croissance influencée par des stimuli mécaniques est appelé par les botanistes la «thigmo-morphogenèse», du grec «thigmo», t-h-i-g-m-o: le toucher, le contact.

Un dernier mot! Cette règle, elle ne marche pas pour tous les arbres! Les sapins, ont une structure différente! Peut-être dûe à leurs aiguilles qui offrent moins de prise au vent? Et puis d'autres facteurs environnementaux interviennent évidemment!, que la contrainte mécanique du vent et celle du maximum de luminosité.

Pascale: donc la règle de Léonard n'est pas générale!

Alexandre: oui, en revanche, la thigmo-morphogenèse semble assez répandue. Le mot est moins connu que la chose botanique qu'il décrit, à savoir la genèse des formes sous contraintes mécaniques.  L'article de Christophe Eloy est paru le mois dernier dans Physical Review Letters!

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Réf.:  https://www.irphe.fr/~eloy/PDF/PRL2011.pdf

Recommencez plusieurs fois l'exercice, au pinceau, en variant la taille et l'épaisseur des traits . 

Vous pouvez aussi peindre le ciel ( d'abord) et l'arbre.

                                                Peindre les arbres.

D'abord , observer les arbres autour de soi, en se promenant , etc.

On peut déjà distinguer deux catégories:

les conifères ( si fréquents dans la peinture chinoise) et les feuillus . Leur traitement sera très différent , qu'il s'agisse des troncs, des branches et des feuilles.

Et on ne peint pas de la même manière les arbre dénudés en hiver et les feuillus de l'été.

Quelques traits communs évidents , mais à rappeler :

le diamètre du tronc est plus large à la base, que dans la partie haute.

les branches ont toujours un diamètre inférieur à celui du tronc .

Il faut distinguer les branches maîtresses, peu nombreuses , les branches secondaires, les rameaux , les brindilles. Bien observer les ramifications.

Première illustration :un chêne dénudé vu depuis mon bureau .

- un arbre ,comme une tulipe ou un raton-laveur, est en trois dimensions :

des branches passent derrières d'autres branches. 

- lorsqu'une branche descend, son extrémité a tendance à remonter .

Les chinois enseignent la méthode des quatre traits; (voir l'illustration) c'est assez efficace , mais cela ne remplace pas l'observation .

Observez bien les directions de ces branches.

exercice : dessiner  au pinceau  une branche de ce chêne selon la méthode indiquée.

Attention ! on ne peint pas toutes les branches .. Fermez presque totalement les yeux comme un enfant qui fait semblant..vous distinguerez alors l'essentiel; mais rouvrez-les pour peindre.

La prochaine fois,  nous verrons les différentes espèces d'arbres, et leur allure , en été comme en hiver . De près ou de loin .

Fleurs  Les arums

Paris, paysage de R.Dufy