Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20

Probabilitats del sorteig de vuitens de final de la Champions 2019-20

Us presento el càlcul de probabilitats que he fet respecte als possibles aparellaments de l'eliminatòria de vuitens de final de la UEFA Champions League de la temporada 2019-20.

Mètode seguit:

1. Cada primer de grup s'ha d'enfrontar amb un segon de grup. Els primers de grup són PSG, Bayern, Man City, Juventus, Liverpool, Barça, Leipzig i València. Els segons de grup són R. Madrid, Tottenham, Atalanta, Atlético, Napoli, Dortmund, O. Lyon i Chelsea.
2. En primer lloc, es calculen totes les possibles permutacions dels equips segons de grup que són 8! = 40.320. Cada permutació és una ordenació dels equips segons de grup que s'aparellarien amb els equips primers de grup en l'ordre PSG, Bayern, Man City, Juventus, Liverpool, Barça, Leipzig i València. És a dir, la permutació (Chelsea, O. Lyon, Atalanta, Tottenham,  Atlético, Napoli, R. Madrid, Dortmund) generaria els aparellaments següents: PSG-Chelsea, Bayern-O. Lyon, Man City-Atalanta, Juventus-Tottenham, Liverpool-Atlético, Barça-Napoli, Leipzig-R. Madrid i València-Dortmund).
3. S'aplica la restricció que no es poden enfrontar dos equips que hagin format part del mateix grup en la fase prèvia. Per exemple, s'eliminen totes les permutacions que aparellen PSG i R. Madrid. Aquesta restricció s'aplica per als vuit grups.  
4. S'eliminen totes les permutacions que aparellen els equips que juguen en la mateixa lliga. És a dir, s'eliminen les combinacions que inclouen els aparellaments següents: PSG-O. Lyon, Bayerns-Dortmund, Man City-Tottenham, Man City-Chelsea, Juventus-Atalanta, Juventus-Napoli, Liverpool-Tottenham, Liverpool-Chelsea, Barça-R. Madrid, Barça-Atlético, Leipzig-Dortmund, València-R. Madrid i València-Atlético.
5. Després de fer això queden 2.002 casos possibles. A partir d'aquí ja es poden calcular els percentatges de tots els possibles aparellaments. El resultat final és el següent:   

	R. Madrid	Tottenham	Atalanta	Atlético	Napoli	Dortmund	O. Lyon	Chelsea
PSG	0,0%	17,3%	14,9%	17,9%	14,9%	16,7%	0,0%	18,3%
Bayern	18,1%	0,0%	15,1%	18,9%	15,1%	0,0%	14,3%	18,6%
Man City	21,9%	0,0%	0,0%	22,6%	17,7%	20,8%	17,0%	0,0%
Juventus	20,9%	20,6%	0,0%	0,0%	0,0%	20,2%	16,7%	21,6%
Liverpool	21,9%	0,0%	17,7%	22,6%	0,0%	20,8%	17,0%	0,0%
Barça	0,0%	22,3%	18,6%	0,0%	18,6%	0,0%	17,1%	23,4%
Leipzig	17,3%	17,0%	14,8%	17,9%	14,8%	0,0%	0,0%	18,2%
València	0,0%	22,7%	19,0%	0,0%	19,0%	21,6%	17,8%	0,0%

Pel que fa al Barça, una visita a Londres (Chelsea o Tottenham) el proper febrer sembla probable. En el cas del Madrid, l’aparellament menys probable és el Leipzig , si les boles fredes i calentes ho respecten.

-->